菲利波·阿斯科拉尼;安东尼奥·利戈;鲁杰罗，马泰奥 Fleming-V生物驱动依赖Dirichlet过程的预测推理。 （英语） Zbl 1475.62229号 贝叶斯分析。 16，第2期，371-395（2021）. 摘要：我们考虑使用一类由Fleming-Viot扩散驱动的时间相关Dirichlet过程进行预测推断，这类过程在贝叶斯非参数中具有天然的意义，并将由此产生的随机概率测度族用于分析后验分析。通过将隐含统计模型表述为隐马尔可夫模型，我们充分描述了这些Fleming-Viot-Defendent Dirichlet过程对在特定时间收集的一系列观测值所诱导的预测分布，并给出了之前几次收集的另一组抽签。这被确定为Pólya urns的混合物，其中观察值可以是基线分布的值或与通常Pólya urn相同时间收集的先前绘图的副本，或者可以从先前时间收集的数据的随机子集中进行采样。我们刻画了选择此类子集的混合物的时间相关权重，并讨论了渐近状态。我们通过一个带有输送带通过这种方式，不坐在有人的桌子旁的新客户可以从基线分布或传送带上的时变供应中挑选一道菜，从而打开一张新桌子。我们给出了观测值和分区的精确和近似后验采样的显式算法，并用合成数据和实际数据说明了我们在预测问题上的结果。 引用于7文件 MSC公司： 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 60G57型 随机测量 2015年1月62日 贝叶斯推断 62G05型 非参数估计 关键词：中餐厅流程;输送带;广义Pólya urn;隐马尔可夫模型;预测分布;随机分区 软件：双最优滤波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Ascolani}等人，《贝叶斯分析》。16，编号2，371--395（2021；Zbl 1475.62229） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Antoniak，C.E.（1974）。Dirichlet过程与贝叶斯非参数问题应用的混合。安。统计师。2, 1152-1174. ·Zbl 0335.60034号 ·doi:10.1214/aos/1176342871 [2] Ascolani，F.、Likoi，A.和Ruggiero，M.（2020年）。用Fleming-V生物驱动依赖Dirichlet过程的预测推断.补充材料。贝叶斯分析. ·Zbl 1475.62229号 ·doi:10.1214/20-BA1206SUPP文件 [3] Barrientos，A.F.、Jara，A.和Quintana，F.A.（2012年）。支持MacEachern的依赖Dirichlet进程和扩展。贝叶斯。分析。第7727-310页·Zbl 1330.60067号 ·doi:10.1214/12-BA709 [4] Beal，M.J.、Ghahramani，Z.和Rasmussen，C.E.（2002年）。无限隐马尔可夫模型。神经信息处理系统研究进展第14577-585页。 [5] Canale，A.和Ruggiero，M.（2016）。单调函数时间序列的贝叶斯非参数预测。电子。J.统计。10, 3265-3286. ·Zbl 1357.62278号 ·doi:10.1214/16-EJS1190 [6] Caron，F.、Davy，M.和Doucet，A.（2007）时变Dirichlet过程混合物的广义Pólya urn。程序。第23届人工智能不确定性大会温哥华。 [7] Caron，F.、Neiswanger，W.、Wood，F.，Doucet，A.和Davy，M.（2017年）。时变Pitman-Yor过程的广义Pólya urn。J.马赫。学习。物件。18, 1-32. ·Zbl 1437.62229号 [8] Caron，F.和Teh，Y.W.（2012年）。排名数据的贝叶斯非参数模型。神经信息处理系统（NIPS 2012），美国太浩湖，2012年。 [9] De Blasi，P.、Favaro，S.、Likoi，A.、Mena，R.H.、Prünster，I.和Ruggiero，M.（2015）。吉布斯型先验是狄里克莱过程最自然的推广吗？IEEE传输。模式分析。机器。智力。37, 212-229. ·doi:10.1109/TPAMI.2013.217 [10] Dunson，D.B.（2006）。潜在特征分布的贝叶斯动态建模。生物统计学7, 551-568. ·Zbl 1170.62375号 ·doi:10.1093/biostatistics/kxj025 [11] Ethier，S.N.和Griffiths，R.C.（1993年）。Fleming-Viot过程的转移函数。安·普罗巴伯。21, 1571-1590. ·Zbl 0778.60038号 ·doi:10.1214/aop/1176989131 [12] Ethier，S.N.和Kurtz，T.G.（1993年）。种群遗传学中的Fleming-Viot过程。SIAM J.控制优化。345-386页·Zbl 0774.60045号 ·doi:10.1137/0331019 [13] Favaro，S.、Ruggiero，M.和Walker，S.G.（2009年）。贝叶斯非参数中基于Gibbs采样器的随机过程。电子。J.统计。1556-1566年·Zbl 1326.60105号 ·doi:10.1214/09-EJS563 [14] Ferguson，T.S.（1973）。一些非参数问题的贝叶斯分析。安。统计师。1, 209-230. ·Zbl 0255.62037号 ·doi:10.1214/aos/1176342360 [15] Ghosal，S.和van der Vaart，A.（2017年）。非参数贝叶斯推理基础剑桥大学出版社·Zbl 1376.62004号 ·doi:10.1017/9781139029834 [16] Gnedin，A.和Pitman，J.（2005）。可交换吉布斯分区和斯特林三角形。赞。诺什。塞姆·S·彼得堡·奥特尔。Mat.Inst.Steklov公司。（POMI）325, 83-102. ·Zbl 1293.60010号 ·doi:10.1007/s10958-006-0335-z [17] Griffin，J.E.和Steel，M.F.J.（2010）。断棒自回归过程。J.计量经济学162, 383-396. ·Zbl 1441.62709号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2011.03.001 [18] Griffiths，R.C.（1980）。中性Wright-Fisher模型扩散近似中的下降线。西奥。大众。生物。17, 37-50. ·Zbl 0434.92011号 ·doi:10.1016/0040-5809（80）90013-1 [19] Gutierrez，L.、Mena，R.H.和Ruggiero，M.（2016）。空气质量分析的时间相关贝叶斯非参数模型。计算。统计师。数据分析。第95161-175页·Zbl 1468.62071号 ·doi:10.1016/j.csda.2015.10.002 [20] Hjort，N.L.、Holmes，C.C.、Müller，P.和Walker，S.G.编辑（2010年）。贝叶斯非参数剑桥统计与概率数学系列。剑桥：剑桥大学出版社。 ·doi:10.1017/CBO9780511802478.002 [21] Jenkins，P.A.和Spanó，D.（2017）。Wright-Fisher扩散的精确模拟。附录申请。普罗巴伯。3, 1478-1509. ·Zbl 1385.65006号 ·doi:10.1214/16-AAP1236 [22] Kon Kam King，G.、Canale，A.和Ruggiero，M.（2020年）。局部自回归相关过程的贝叶斯函数预测。贝叶斯分析。14, 1121-1141. ·Zbl 1435.62348号 ·doi:10.1214/18-BA1140 [23] Kon Kam King，G.、Papaspiliopoulos，O.和Ruggiero，M.（2020年）。一般状态空间上一类隐马尔可夫模型的精确推理。预打印. ·Zbl 1471.62449号 [24] Klein，J.P.和Moeschberger，M.L.（1997年）。截尾和截尾数据的生存分析技术。纽约斯普林格-弗拉格·Zbl 0871.62091号 [25] Lavine，M.（1992）。统计建模用Polya树分布的一些方面。安。统计师。20, 1222-1235. ·Zbl 0765.62005年 ·doi:10.1214/aos/1176348767 [26] Ligoi，A.、Mena，R.H.和Prünster，I.（2005）。基于归一化逆高斯先验的分层混合建模。J.Amer。统计师。协会。472, 1278-1291. ·Zbl 1117.62386号 ·doi:10.1198/01621450050000132 [27] Ligoi，A.、Mena，R.H.和Prünster，I.（2007年）。贝叶斯非参数混合模型中的强化控制。J.R.统计。Soc.序列号。B类第69页，第715-740页·Zbl 07555373号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2007.00609.x [28] Likoi，A.、Ruggiero，M.和Spanó，D.（2016）。关于一些含时Dirichlet和gamma过程的转移函数。在JSM论文集，非参数统计部分弗吉尼亚州亚历山大市：美国统计协会。 [29] Lo，A.Y.（1984）。关于一类贝叶斯非参数估计：I.密度估计。安。统计师。12, 351-357. ·Zbl 0557.62036号 ·doi:10.1214/aos/1176346412 [30] MacEachern，S.N.（1999）。相关非参数过程。在ASA贝叶斯统计科学部分会议记录美国统计师。弗吉尼亚州亚历山大市协会。 [31] Mauldin，R.D.、Sudderth，W.D.和Williams，S.C.（1992年）。Polya树和随机分布。安。统计师。20, 1203-1221. ·Zbl 0765.62006年 ·doi:10.1214操作系统/1176348766 [32] Mena，R.H.和Ruggiero，M.（2016）。扩散Dirichlet混合物的动态密度估计。伯努利22, 901-926. ·Zbl 1388.62099号 ·doi:10.3150/14-BEJ681 [33] Müller，P.、Quintana，F.A.、Jara，A.和Hanson，T.（2015）。贝叶斯非参数数据分析施普林格·兹比尔1333.62003 ·doi:10.1007/978-3-319-18968-0 [34] Papaspiliopoulos，O.和Ruggiero，M.（2014）。最佳过滤和双重处理。伯努利20, 1999-2019. ·Zbl 1302.60071号 ·文件编号：10.3150/13-BEJ548 [35] Papaspiliopoulos，O.、Ruggiero，M.和Spanó，D.（2016）。时间演化Dirichlet和gamma随机测度的共轭性质。电子。J.统计。1033452-3489中描述的·Zbl 1353.62092号 ·doi:10.1214/16-EJS1194 [36] Perman，M.、Pitman，J.和Yor，M.（1992年）。泊松点过程和偏移的尺寸抽样。普罗巴伯。理论相关领域92, 21-39. ·Zbl 0741.60037号 ·doi:10.1007/BF01205234 [37] Pitman，J.（2006）。组合随机过程数学课堂笔记。1875.柏林施普林格·Zbl 1103.60004号 [38] Pitman，J.和Yor，M.（1997）。双参数泊松-狄里克莱分布由稳定的从属子函数导出。安·普罗巴伯。25, 855-900. ·Zbl 0880.60076号 ·doi:10.1214/aop/1024404422 [39] Rodriguez，A.和ter Horst，E.（2008）。贝叶斯动态密度估计。贝叶斯。分析。3, 339-366. ·兹比尔1330.62180 ·doi:10.1214/08-BA313 [40] Regazzini，E.、Likoi，A.和Prünster，I.（2003）。具有独立增量的随机测度均值的分布结果。安。统计师。31, 560-585. ·Zbl 1068.62034号 ·doi:10.1214/aos/1051027881 [41] Sethuraman，J.（1994）。Dirichlet过程的构造性定义。统计师。西尼卡2, 639-650. ·Zbl 0823.62007号 [42] Stepleton，T.、Ghahramani，Z.、Gordon，G.和Lee，T.-S.（2009年）。块对角无限隐马尔可夫模型。机器学习研究杂志5, 544-551. [43] Tavaré，S.（1984）。线性阶段和系谱过程及其在种群遗传模型中的应用。定理。人口生物学。2011年11月26日至164日·Zbl 0555.92011号 ·doi:10.1016/0040-5809（84）90027-3 [44] Van Gael，V.、Saatci，Y.、Teh，Y.W.和Ghahramani，Z.（2008年）。无限隐马尔可夫模型的波束采样。在第25届国际机器学习大会论文集. [45] Walker，S.G.、Hatjispyros S.J.和Nicoleris，T.（2007年）。Fleming-Viot过程和贝叶斯非参数。附录申请。普罗巴伯。17, 67-80. ·Zbl 1131.60045号 ·doi:10.1214/1050516060000000600 [46] Yau，C.、Papaspiliopoulos，O.、Roberts，G.O.和Holmes，C.（2011年）。贝叶斯非参数隐马尔可夫模型及其在基因组学中的应用。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B类73, 37-57. ·Zbl 1411.62247号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2010.00756.x [47] Zhang，A.、Zhu，J.和Zhang、B.（2014）。最大边际无限隐马尔可夫模型。在第31届机器学习国际会议论文集 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。