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克里斯蒂安·查帕罗;西比尔·施罗尔;安德烈亚·索洛塔

关于温柔代数和Brauer图代数的第一个Hochschild上同调的李代数结构。 （英语） Zbl 1475.16016号

J.代数 558293-326（2020）.
绅士代数是一类特殊的双列代数，是驯服代数中最重要的一类。驯服表示类型的代数非常有趣，因为它们有无穷多个不可分解模的同构类，但它们在表示理论中通常表现出可识别的模式。本文确定了温柔代数的第一个Hochschild同调和不同系数的上同调，并用温柔代数的带状图对这些（co）同调进行了几何解释。基于温柔代数的平凡扩张，给出了具有平凡重数（重数为1）的温柔图代数和Brauer图代数的第一个Hochschild上同调的李代数结构的显式描述，并证明了Hochschil上同调是如何编码在Brauer图内的。特别地，我们证明了，除了在一个低维情况下，得到的李代数都是可解的。给出了Brauer图代数的一个很好的例子，它既可以作为具有有限全局维数的温和代数的平凡扩张，也可以作为具有无限全局维数的柔和代数的平凡扩展，用这种方法还证明了整体维数是一个不变量，它实际上在平凡扩张的第一个Hochschild上同调空间的李代数结构中不起作用。
审核人：Dhiren Kumar Basnet（拿破仑）

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引用于9文件

MSC公司：

16E40型 环和结合代数的（Co）同调性（例如，Hochschild、循环、二面体等）
16G20峰会 箭图和偏序集的表示

关键词：

Hochschild上同调;Gerstenhaber括号;Brauer图代数;琐碎的扩展;李代数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Chaparro}等人，J.Algebra 558，293--326（2020；Zbl 1475.16016）
全文： 内政部 arXiv公司

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