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米歇尔·吉尔福格里奥;安娜丽莎·奎尼;吉安路易吉·罗扎

具有非线性滤波稳定性的Navier-Stokes方程的有限体积近似。 （英语） Zbl 1474.76045号

计算。流体 187, 27-45 (2019).
摘要：我们考虑一个带有非线性差分低通滤波器的Leray模型，用于模拟具有欠分辨率网格的中大雷诺数（数千范围内）下的不可压缩流体流动。对于模型的实现，我们采用了三步算法Evolve-Filter-Relax（EFR）。Leray模型在有限元（FE）框架中得到了广泛应用。在这里，我们建议将EFR算法与计算效率高的有限体积（FV）方法相结合。按照美国食品和药物管理局的建议，我们的方法是根据文献中有关圆柱体二维流动的数值数据和理想医疗设备中三维流体流动的实验测量值进行验证的。我们将表明，对于相似级别的网格细化，FV和FE方法提供了显著不同的结果。通过我们的数值实验，我们能够为调整EFR算法中涉及的参数提供实际指导。此外，我们能够研究网格特征（单元类型、非正交性、局部细化和单元纵横比）以及对流项的离散方法对数值解与实验数据之间一致性的影响。

引用于9文件

MSC公司：

76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76层65 湍流的直接数值模拟和大涡模拟

关键词：

有限体积近似;大涡模拟;勒雷模型;进化滤波器松弛;非线性滤波镇定;FDA喷嘴基准;Navier-Stokes方程

软件：

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\textit{M.Girfoglio}等人，《计算》。流体187，27-45（2019；Zbl 1474.76045）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Ferziger，J。；Peric，M.，流体动力学的计算方法，（2002），Springer-Verlag，柏林·Zbl 0869.76003号
[2] Leray，J.，Essai sur le movement d’un fluide visqueux emplisant l’espace，《数学学报》，63，193-248，（1934）
[3] Bazilevs，Y。；卡罗，V。；科特雷尔，J。；休斯·T。；Reali，A。；Scovazzi，G.，《不可压缩流动大涡模拟的变分多尺度残差湍流模型》，计算方法应用机械工程，197，1-4，173-201，（2007）·Zbl 1169.76352号
[4] 吉蒙德，J.-L。；帕斯奎蒂，R。；Popov，B.，《从合适的弱溶液到熵粘度》，《科学计算杂志》，49，1，35-50，（2011）·Zbl 1432.76080号
[5] 鲍尔斯，A。；Rebholz，L.，利用基于反褶积的自适应非线性滤波对不可压缩流正则化模型进行的数值研究，计算方法应用机械工程，258，1-12，（2013）·Zbl 1286.76079号
[6] 莱顿，W。；雷霍尔茨，L。；Trenchea，C.，《高雷诺数流动方法的模块化非线性滤波器稳定性》，《数学流体力学杂志》，14，325-354，（2012）·Zbl 1294.76197号
[7] Olshanskii，M。；Xiong，X.，过滤器稳定性和涡流粘度模型之间的联系，Numer Methods Partial DifferenEqu，29，62061-2080，（2013）·Zbl 1277.76040号
[8] Bertagna，L。；奎尼，A。；Veneziani，A.，中大雷诺数下不可压缩流动的基于反褶积的非线性滤波，《国际数值方法流体》，81，8，463-488，（2016）
[9] 马伦，J。；Fischer，P.，《复杂几何流体流动的过滤技术》，《通用数值方法工程》，15，1，9-18，（1999）·Zbl 0931.76067号
[10] 菲舍尔，P。；Mullen，J.，基于滤波器的光谱元素方法稳定化，《科学-数学丛书》，332，3，265-270，（2001）·Zbl 0990.76064号
[11] John，V.，圆柱体周围二维时间相关流的阻力和升力参考值，国际J数值方法流体，44，777-788，（2004）·Zbl 1085.76510号
[12] Turek，S。；Schäfer，M.，圆柱周围层流的基准计算，（Hirschel，E.，高性能计算机的流动模拟II。高性能计算机流动模拟II，数值流体力学注释，52，（1996），Vieweg）·Zbl 0874.76070号
[13] Hariharan，P。；Giarra，M。；雷迪，V。；Day，S。；曼宁，K。；Deutsch，S.，《FDA基准喷嘴模型的多实验室粒子图像测速分析，以支持计算流体动力学模拟的验证》，J Biomech Eng，133041002，（2011）
[14] 计算流体动力学：FDA的关键路径计划。https://fdacfd.nci.nih.gov/。
[15] 韦勒，H.G。；Tabor，G。；贾萨克，H。；Fureby，C.，使用面向对象技术的计算连续体力学张量方法，ComputePhys，12，6，620-631，（1998）
[16] Feymark，A。；阿林，N。；R.本索。；Fureby，C.，使用大涡模拟和隐式大涡模拟的振荡圆柱体的数值模拟，流体工程杂志，134，3031205，（2012）
[17] 毛，J。；张，K。；Liu，K.，OpenFOAM中磁流体动力学湍流管道流大涡模拟的不同亚脊尺度模型的比较研究，计算流体，152195-203，（2017）·Zbl 1390.76489号
[18] Pope，S.，湍流，（2000），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0966.76002号
[19] Kolmogorov，A.N.，《非常大雷诺数下不可压缩粘性流体湍流的局部结构》，Doklady Akademii Nauk SSSR，30，301-305，（1941）
[20] Kolmogorov，A.N.，各向同性湍流中的能量耗散，Doklady Akademii Nauk SSSR，32，19-21，（1941）·Zbl 0063.03292号
[21] Quarteroni，A。；萨科，R。；Saleri，F.，《数值数学》，（2007），斯普林格·弗拉格·Zbl 0913.65002号
[22] Borggaard，J。；伊利埃斯库，T。；Roop，J.，《有界人工粘性大涡模拟模型》，SIAM J Numer Ana，47，622-645，（2009）·Zbl 1391.76202号
[23] 亨特，J。；沃伊，A。；Moin，P.，湍流中的涡流和会聚区，技术代表CTR-S88（1988），CTR报告
[24] Vreman，A.，《湍流剪切流的涡流粘性次脊尺度模型：代数理论和应用》，《物理流体》，16，10，3670-3681，（2004）·Zbl 1187.76543号
[25] 鲍尔斯，A.L。；雷霍尔茨，L.G。；Takhirov，A。；Trenchea，C.，通过自适应非线性滤波提高不可压缩流正则化模型的精度，国际数值方法流体，70，7，805-828，（2012）·Zbl 1412.76044号
[26] 邓卡（A.Dunca）。；Epshteyn，Y.，《关于湍流大涡模拟的stolz-Adams反褶积模型》，SIAM J Math Ana，37，6，1890-1902，（2005）·Zbl 1128.76029号
[27] Syrakos，A。；Varchanis，S。；迪马科普洛斯，Y。；Goulas，A。；Tsamopoulos，J.，《有限体积法中梯度算子离散化的一些常用方法的关键分析》，《物理流体》，29，12，127103，（2017）
[28] Jasak，H.，有限体积法的误差分析和估计及其在流体流动中的应用，（1996），伦敦大学帝国理工学院，博士论文
[29] Rhie，C.M。；Chow，W.L.，具有后缘分离的翼型湍流数值研究，AIAA J，21，11，1525-1532，（1983）·Zbl 0528.76044号
[30] 巴坦卡，S.V。；Spalding，D.B.，三维抛物线流中热量、质量和动量传递的计算程序，国际热质传递杂志，15，10，1787-1806，（1972）·Zbl 0246.76080号
[31] Issa，R.I.，用算子分裂法求解隐式离散流体流动方程，计算物理杂志，62，1，40-65，（1986）·Zbl 0619.76024号
[32] 穆卡勒德，F。；Mangani，L。；Darwish，M.，《计算流体动力学中的有限体积法：OpenFOAM和Matlab的高级介绍》（2015），第1版，Springer Publishing Company，Incorporated·Zbl 1329.76001号
[33] Vuorinen，V。；Keskinen，J.-P。；杜维格，C。；Boersma，B.J.，《关于使用OpenFOAM^{®}实现时间相关流的低耗散Runge-Kutta投影方法》，计算流体，93，153-163，（2014）·Zbl 1391.76006号
[34] Van Doormal，J.P。；Raithby，G.D.，预测不可压缩流体流动的简单方法的增强，数值传热，7，2，147-163，（1984）·Zbl 0553.76005号
[35] Gms小时http://gmsh.info/。
[36] Warming，R。；Beam，R.，迎风二阶差分格式及其在气动流动中的应用，AIAA J，14，1241-1249，（1976）·Zbl 0364.76047号
[37] 比科尔，K。；Quaini，A.，关于对流主导的对流-扩散反应问题中过滤器稳定技术对模型参数的敏感性，提交的ArXiv180501376，（2018）
[38] FDA的关键路径倡议。https://www.fda.gov/scienceresearch/specialtopics/criticalpathinitiative/default.htm。
[39] Reynolds，O.，《关于确定水的运动是直接运动还是曲折运动以及平行河道中阻力定律的实验研究》，Proc R Soc Lond，35，84-99，（1883）
[40] 兹米亚诺维奇，V。；门德斯，S。；穆罗，V。；Nicoud，F.，《关于生物医学基准案例的数值稳健性：实验室间FDA的理想医疗设备》，《国际数值方法生物医学工程》，33，1，241-264，（2017）
[41] Passerini，T。；奎尼，A。；美国维拉。；维尼齐亚尼，A。；Canic，S.，《用于模拟刚性和可变形血管中血流的开源框架的验证》，《国际数值方法生物医学工程》，29，11，1192-1213，（2013）
[42] LifeV-一个并行有限元库。http://www.lifev.org。
[43] Nicoud，F。；托达·H·B。；Cabrit，O。；Bose，S。；Lee，J.，《使用奇异值构建大涡模拟的亚脊尺度模型》，《物理流体》，23，8，085106，（2011）
[44] YALES2BIO公共页面。https://www.coria-cfd.fr/index.php/YALES2BIO。
[45] 斯图尔特，S。；帕特森，E。；伯格林，G。；哈里哈兰，P。；Giarra，M。；Reddy，V.，《理想医疗设备模拟中CFD性能的评估：FDA第一次计算实验室间研究的结果》，心血管工程技术，3，2，139-160，（2012）
[46] Bergensen，A。；莫滕森，M。；Valen-Sendstad，K.，FDA喷嘴基准：“理论上，理论与实践没有区别，但实际上有区别”，国际J数值方法生物医学工程，e3150，（2018）
[47] Janiga，G.，雷诺数为6500时FDA基准喷嘴的大涡模拟，计算生物医学，47，113-119，（2014）
[48] 德洛姆，Y。；阿努平迪，K。；Frankel，S.，FDA理想医疗设备的大涡模拟，心血管工程技术，4，4，392-407，（2013）
[49] Bhushan，S。；Walters，D。；Burgreen，G.，具有心血管设备功能的基准案例中的层流、湍流和过渡模拟，心血管工程技术，4，4，408-426，（2013）
[50] 查班内斯，V。；Prud'Homme，C。；绍波斯，M。；Tarabay，R.，通过FDA基准喷嘴模型的实验数据验证的流体动力学高阶有限元模拟，ArXiv170102179，（2018）
[51] Fehn，N。；墙，W。；Kronbichler，M.，《生物医学工程中过渡流和湍流模拟的现代非连续galerkin方法：FDA基准喷嘴模型的综合LES研究》，ArXiv181106752，（2018）
[52] Nicoud，F。；Chnafa，C。；西格恩扎，J。；兹米亚诺维奇，V。；Mendez，S.，心血管流动湍流的大涡模拟，（2018），生物医学技术，Springer
[53] 吴，P。；高奇。；Hsu，P.-L.，关于计算溶血的有效应力表示法，生物医学模型，1-15，（2019）
[54] Lax，P。；Wendroff，B.，《守恒定律体系》，《公共纯应用数学》，第13期，第217-237页，（1960年）·Zbl 0152.44802号
[55] Simons，T.，《使用有限体积法和结构化、非结构化和分区嵌入式网格对湍流进行大涡模拟》，（1998年），爱荷华州立大学博士论文
[56] Smagorinsky，J.，原始方程的一般环流实验，第一部分：基本实验，《月天气评论》，91，99-164，（1963）
[57] 谢，X。；威尔斯，D。；王，Z。；Iliescu，T.，近似反褶积降阶建模，计算方法应用机械工程，313512-534，（2017）·Zbl 1439.76038号
[58] 威尔斯，D。；王，Z。；谢，X。；伊利埃斯库，T.，对流主导流的进化滤子正则化降阶模型，国际数值方法流体，84，598-615，（2017）
[59] 稳定，G。；Hijazi，S。；Mola，A。；Lorenzi，S。；Rozza，G.，POD-Galerkin使用有限体积离散化的CFD降阶方法：圆柱周围的旋涡脱落，Commun Appl IndMath，8，1，210-236，（2017）·Zbl 1383.35175号
[60] 稳定，G。；Rozza，G.，参数化不可压缩Navier-Stokes方程的有限体积POD-Galerkin稳定降阶方法，计算流体，173，273-284，（2018）·兹比尔1410.76264
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