×
石黄洪;高静;彭英子

时间尺度上脉冲集动力学方程的可解性和稳定性。 （英文） Zbl 1474.34631号

文章摘要。申请。分析。 2014年，文章ID 610365，19 p.（2014）.
摘要：基于在时间尺度上发展起来的集值函数的一种新的广义导数，本文考虑了一类新的非线性脉冲集动力学方程。建立了该模型解的存在性和稳定性的新判据。当时间尺度分别为实数集或整数集时，这些方法将集合（或模糊）微分方程和差分方程的许多已知结果推广并合并为特例。最后，一些例子表明了我们的结果的适用性。

引用于6文件

MSC公司：

34号05 时间尺度或测量链上的动力学方程
34A60型 普通微分夹杂物
第26页第25页 集值函数
26E70型 时间尺度或测量链的实际分析
34A07号 模糊常微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Hong}等人，文章摘要。申请。分析。2014年，文章ID 610365，19 p.（2014年；Zbl 1474.34631）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] 阿加瓦尔，R.P。；O'Regan，D.，通过多值算子方程的集微分方程的存在性，微分方程和应用，5，1-5（2007）
[2] 艾哈迈德，B。；Sivasundaram，S.，脉冲混合时滞集值积分微分方程的动力学和稳定性，非线性分析，理论，方法和应用，65，11，2082-2093（2006）·Zbl 1114.34062号 ·doi:10.1016/j.na.2005.11.055
[3] 艾哈迈德，B。；Sivasundaram，S.，集值扰动脉冲时滞微分方程的两个测度的稳定性，应用分析中的通信，12，1，57-68（2008）·Zbl 1161.34043号
[4] 艾哈迈德，B。；Sivasundaram，S.，OøoS扰动lyapunov函数的时滞脉冲混合集值微分方程的稳定性，应用分析通信，12，2137-146（2008）·兹比尔1185.34102
[5] Hoa，N.V。；Phu，N.D.，关于具有反馈控制的集值微分方程的最大和最小解，抽象与应用分析，2012（2012）·Zbl 1239.34018号 ·doi:10.1155/2012/816218
[6] Plotnikov，A.V。；Arsirii，A.V.，分段常数控制集系统，美国计算与应用数学杂志，1，2，89-93（2011）
[7] Plotnikov，A.V。；Skripnik，N.V.，带广义导数的集值微分方程，《纯粹数学高级研究杂志》，3，1，144-160（2011）
[8] Plotnikov，A.V。；Skripnik，N.V.，模糊积分方程的存在唯一性定理，国际数学科学与应用杂志，1，1，1-5（2013）
[9] Malinowski，M.T.，巴拿赫空间中的集上微分方程——第二类Hukuhara可微方法，应用数学与计算，219，1，289-305（2012）·兹比尔1297.34073
[10] Malinowski，M.T.，时滞集值微分方程的第二类Hukuhara可微解，应用数学与计算，218，18，9427-9437（2012）·Zbl 1252.34071号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.03.027
[11] Malinowski，M.T.，第二类Hukuhara导数的区间Cauchy问题，信息科学，213，23，94-105（2012）·Zbl 1257.34011号 ·doi:10.1016/j.ins.2012.05.022
[12] Malinowski，M.T.，带时滞的ItÔ型随机模糊微分方程，《系统与控制快报》，61，6，692-701（2012）·Zbl 1250.93116号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2012.02.012
[13] Malinowski，M.T.，随机模糊微分方程强解的一些性质，信息科学，248，23，50-67（2013）·Zbl 1339.34098号 ·doi:10.1016/j.ins.2013.06.004
[14] Malinowski，M.T.，关于半鞅的一个新的集值随机积分及其应用，数学分析与应用杂志，408，2，669-680（2013）·Zbl 1306.60062号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.06.054
[15] Malinowski，M.T.，模糊随机积分方程的近似方案，应用数学与计算，219，24，11278-11290（2013）·Zbl 1305.45007号 ·doi:10.1016/j.amc.2013.05.040
[16] 江，J。；李，C。；Chen，H.，Banach空间中包含记忆因果算子的集微分方程解的存在性，应用数学与计算杂志，41，1-2，183-196（2013）·Zbl 1302.34114号 ·doi:10.1007/s12190-012-0604-6
[17] Laksmikantham，V.，《集微分方程与模糊微分方程》，应用数学与计算，164,2277-297（2005）·Zbl 1079.34005号 ·doi:10.1016/j.amc.2004.06.068
[18] 拉克什米卡塔姆，V。；Bhaskar，T.G。；Devi，J.V.，度量空间中的集合微分方程理论（2006），英国剑桥：剑桥科学出版社，英国剑桥·兹比尔1156.34003
[19] 李，L。；Hong，S.，时间尺度上集合动力学方程的指数稳定性，计算与应用数学杂志，235，17，4916-4924（2011）·Zbl 1223.34124号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.04.014
[20] F.A.麦克雷。；Devi，J.V.，带时滞的脉冲集微分方程，应用分析，84，4，329-341（2005）·Zbl 1081.34082号 ·doi:10.1080/0003681041001731483
[21] Hong，S.H.，多值函数在时间尺度上的可微性及其在多值动力学方程中的应用，非线性分析，理论，方法和应用，71，9，3622-3637（2009）·Zbl 1172.26327号 ·doi:10.1016/j.na.2009.02.023
[22] Hong，S.H.，时间尺度上集合动力学方程的稳定性标准，计算机与数学应用，59，11，3444-3457（2010）·兹比尔1197.34177 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.03.033
[23] Hong，S.H。；Liu，J.，无限时滞集函数动力学方程的相空间和周期解，非线性分析，理论，方法和应用，74，9，2966-2984（2011）·Zbl 1221.34244号 ·doi:10.1016/j.na.2011.01.016
[24] Vasundhara Devi，J。；Appala Naidu，Ch.，涉及记忆因果算子的集微分方程的稳定性结果，《欧洲纯粹与应用数学杂志》，5，2，187-196（2012）·Zbl 1389.34193号
[25] 马林诺夫斯基，M。；米希塔，M。；Sobolewska，J.，由半鞅驱动的集值和模糊随机微分方程，非线性分析：理论、方法和应用，79，5，204-220（2013）·Zbl 1260.60010号 ·doi:10.1016/j.na.2012.11.015
[26] 图，N。；Tung，T.，集微分方程的稳定性与应用，非线性分析，理论，方法与应用，71，5-61526-1533（2009）·Zbl 1188.34068号 ·doi:10.1016/j.na.2008.12.045
[27] 加法里，V。；Karimaghaee，P.，一类非线性系统的基于观测器的自适应稳定器及其在混沌控制中的应用，国际控制科学与工程杂志，2，2，1-6（2012）
[28] Lupulescuc，V.，时间尺度上区间值函数和区间微分方程的Hukuhara可微性，信息科学，248，21，50-67（2013）·Zbl 1339.34098号 ·doi:10.1016/j.ins.2013.06.004
[29] Hukuhara，M.，《Sur l’application semicondinuone don la valeur est un compact converxe》，Funkcialaj Ekvacioj，第10期，第43-68页（1967年）·Zbl 0155.19402号
[30] Seikkala，S.，关于模糊初值问题，模糊集与系统，24，3，319-330（1987）·Zbl 0643.34005号 ·doi:10.1016/0165-0114（87）90030-3
[31] 贝德，B。；Gal，S.G.，概周期模糊数值函数，模糊集与系统，147,3385-403（2004）·Zbl 1053.42015年4月 ·doi:10.1016/j.fss.2003.08.004
[32] 贝德，B。；Gal，S.G.，模糊数值函数可微性的推广及其在模糊微分方程中的应用，模糊集与系统，151，3，581-599（2005）·Zbl 1061.26024号 ·doi:10.1016/j.fss.2004.08.001
[33] 斯特凡尼尼，L。；Bede，B.，区间值函数和区间微分方程的广义Hukuhara可微性，非线性分析，理论，方法和应用，71，3-4，1311-1328（2009）·Zbl 1188.28002号 ·doi:10.1016/j.na.2008.12.005
[34] 查尔科·卡诺，Y。；罗曼·弗洛雷斯，H。；Jiménez-Gamero，M.D.，集值函数的广义导数和（π）-导数，信息科学，181，11，2177-2188（2011）·Zbl 1217.26065号 ·doi:10.1016/j.ins.2011.01.023
[35] 贝诺夫，D.D。；科斯塔迪诺夫，S.I。；Zabreiko，P.P.，Banach空间中线性脉冲微分方程的指数二分法，国际理论物理杂志，28，7，797-814（1989）·Zbl 0698.34042号 ·doi:10.1007/BF00669823
[36] 张，D。；Dai，B.，具有Dirichlet边界条件的非线性脉冲微分方程解的存在性，数学与计算机建模，53，5-6，1154-1161（2011）·兹伯利1217.34043 ·doi:10.1016/j.mcm.2010.11.082
[37] 杨，J。；Xie，B.，无限时滞脉冲泛函微分方程的新结果，抽象与应用分析，2013（2013）·Zbl 1278.34092号 ·doi:10.1155/2013/132619
[38] Zhang，G.L。；宋，M.H。；Liu，M.Z.，脉冲时滞微分方程的指数稳定性，抽象与应用分析，2013（2013）·Zbl 1302.34110号 ·doi:10.1155/2013/938027
[39] Hilger，S.，《测度链分析——连续和离散微积分的统一方法》，《数学结果》，18，1-2，18-56（1990）·Zbl 0722.39001号
[40] 博纳，M。；Peterson，A.，《时间尺度上的动力学方程，应用简介》（2001年），美国马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，波士顿，美国·Zbl 0978.39001号
[41] 斯特凡尼尼，L。；Dubois，D。；Lubiano，医学硕士。；普拉德，H。；Gil，医学硕士。；Grzegorzewski，P。；Hryniewicz，O.，Hukuhara差分在区间和模糊算法中的推广，处理变量和不精确性的软方法。处理可变性和不精确性的软方法，软计算进展系列，48（2008），纽约州纽约市，美国：施普林格，纽约州，纽约州美国·Zbl 1146.60004号
[42] Hong，S.H。；Peng，Y.，集值函数的几乎周期性与时间尺度上的集动力方程·Zbl 1390.34246号
[43] Khastan，A。；涅托，J.J。；Rodríguez-López，R.，一阶模糊微分方程常数公式的变化，模糊集与系统，177，1，20-33（2011）·Zbl 1250.34005号 ·doi:10.1016/j.fss.2011.02.020
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。