埃尔玛·普利什克;乔瓦尼·拉比蒂;伊曼纽尔·博尔戈诺沃 计算Shapley效应进行敏感性分析。 （英语） Zbl 1473.91001号 SIAM/ASA J.不确定性。数量。 9, 1411-1437 (2021). 小结：沙普利效应作为一种敏感度指标，越来越受到人们的关注。当值函数是条件方差时，它们说明了模型输入的个别和高阶效应。它们在模型输入依赖下也得到了很好的定义。然而，与它们的使用相关的问题之一是计算成本。我们提出了新的算法，这些算法为Shapley效应的计算提供了重大改进，相对于当前可用的实现，将计算负担减少了几个数量级（从（k！\cdot k）到（2^k），其中（k）是输入的数量）。这些算法在存在输入依赖关系的情况下工作。有了这些新算法，人们可以估计交互作用的所有广义（Shapley-Owen）效应。 引用于5文件 MSC公司： 91-08 博弈论、经济学和金融相关问题的计算方法 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 91A06型 \（n）-人游戏，（n>2） 91A12号机组 合作游戏 关键词：夏普里值;Möbius逆;计算机实验;全局灵敏度;选择“”冻结取样 软件：索波尔.cc;VBA模拟;J工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Plischke｝等人，SIAM/ASA J.不确定。数量。9、1411-1437（2021年；Zbl 1473.91001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Algaba、J.M.Bilbao、J.R.Fernaкndez、N.Jimeкnez和J.J.Loкpez，《用股息计算Myerson值的算法》，收录于《离散数学研究进展》，K.B.Moore主编，Nova Science，Hauppauge，NY，2008年，第1-13页·Zbl 1193.91013号 [2] P.L.Andrews，《Rothermel地表火蔓延模型及相关发展：综合解释》，通用技术代表RMRS-GTR-371，美国农业部，林业局，落基山脉研究站，科罗拉多州柯林斯堡，2018年。 [3] R.Ballester-Ripoll、E.G.Paredes和R.Pajarola，高级灵敏度度量的张量算法，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，6（2018），第1172-1197页，https://doi.org/10.1137/17M1160252。 ·Zbl 1401.65041号 [4] T.Bedford和R.M.Cooke，《因随机变量的新图形模型》，Ann.Statist。，30（2002），第1031-1068页·Zbl 1101.62339号 [5] N.Benoumechiara和K.Elie-Dit-Cosaque，具有相关输入的灵敏度分析的Shapley效应：Bootstrap和基于kriging的算法，载于CEMRACS 2017-随机模型的数值方法：控制、不确定性量化、Mean-Field和ESAIM Proc。Surveys 65，EDP Sciences，Les Ulis，France，2019，第266-293页·Zbl 1421.62043号 [6] E.Borgonovo，一种新的不确定性重要性度量，Reliab。工程系统。安全。，92（2007），第771-784页。 [7] E.Borgonovo、W.Castaings和S.Tarantola，《独立时刻重要性度量：新结果和分析测试案例》，《风险分析》。，31（2011），第404-428页。 [8] E.Borgonovo和E.Plischke，《敏感性分析：最新进展综述》，欧洲期刊Oper。决议，248（2016），第869-887页·兹比尔1346.90771 [9] E.Borgonovo、S.Tarantola、E.Plischke和M.D.Morris，《计算机实验灵敏度分析中的变换和不变性》，J.R.Stat.Soc.Ser。B.统计方法。，76（2014年），第925-947页·Zbl 1411.62227号 [10] B.Broto、F.Bachoc和M.Depecker，用于估计Shapley效应和适应未知输入分布的方差减少，SIAM/ASA J.不确定。数量。，8（2020年），第693-716页，https://doi.org/10.1137/18M1234631。 ·Zbl 1445.62186号 [11] B.Broto、F.Bachoc、M.Depecker和J.-M.Martinez，独立变量组的敏感性指数，数学。计算。《模拟》，163（2019），第19-31页·Zbl 07316704号 [12] J.Castro、D.Goímez和J.Tejada，基于采样的Shapley值多项式计算，计算。操作。Res.，36（2009），第1726-1730页·Zbl 1177.91021号 [13] Y.Crama和P.L.Hammer，《布尔函数：理论、算法和应用》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2011年·Zbl 1237.06001号 [14] L.Devroye、L.Gyoörfi、G.Lugosi和H.Walk，残差方差的最近邻估计，Electron。《美国统计杂志》，12（2018），第1752-1778页·Zbl 1395.62088号 [15] M.Freíchet，Surle coefficient，dit de correкlation et Sur la correаlation en geкneral，Rev.Inst.Internat.国际评论。《统计学》，第1卷（1934年），第16-23页。 [16] F.Gamboa、P.Gremaud、T.Klein和A.Lagnoux，《全球敏感性分析：基于秩统计的新一代强大估计》，预印本，https://arxiv.org/abs/2003.01772，2020年。 [17] F.Gamboa、A.Janon、T.Klein、A.Lagnoux和C.Prieur，《Sobol pick-freeze Monte Carlo方法的统计推断》，《统计学》，50（2016），第881-902页·Zbl 1355.62010号 [18] J.E.Gentle，计算统计学，Springer，纽约，2009年·Zbl 1179.62001号 [19] T.Goda，Shapley效应全局灵敏度分析的简单算法，Reliab。工程系统。安全。，213 (2021), 107702. [20] M.Grabisch，《格子上的能力和游戏：结果调查》，《国际不确定性杂志》。基于模糊知识的系统。，14（2006），第371-392页·Zbl 1138.91357号 [21] M.Grabisch，《决策中的集合功能、游戏和能力》，Springer，Cham，2016年·Zbl 1339.91003号 [22] M.Grabisch、J.-L.Marichal和M.Roubens，集函数的等价表示，数学。操作。Res.，25（2000），第157-178页·Zbl 0982.91009号 [23] M.Grabisch和M.Roubens，合作博弈中参与者之间交互概念的公理方法，《国际博弈论》，28（1999），第547-565页·Zbl 0940.91011号 [24] B.R.堆，立交排列，计算。J.，6（1963），第293-298页·Zbl 0118.33307号 [25] R.L.Iman和W.J.Conover，诱导输入变量之间秩相关的无分布方法，Commun。《统计-理论方法》，11（1982），第311-334页·Zbl 0496.65071号 [26] R.L.Iman和S.C.Hora，故障树系统分析中使用的不确定性重要性的稳健度量，风险分析。，10（1990年），第401-406页。 [27] B.Iooss和C.Prieur，《相关输入敏感性分析的Shapley效应：与Sobol指数的比较、数值估计和应用》，《国际不确定性杂志》。数量。，9（2019），第493-514页·Zbl 1498.62143号 [28] A.Janon、T.Klein、A.Lagnoux、M.Nodet和C.Prieur，两个Sobol指数估计量的渐近正态性和效率，ESAIM Probab。《统计》，第18卷（2014年），第342-364页·Zbl 1305.62147号 [29] M.J.W.Jansen，模型输出方差设计分析，计算。物理学。社区。，117（1999），第35-43页·Zbl 1015.68218号 [30] L.A.Jimenez Rugama和L.Gilquin，Sobol指数的可靠误差估计，统计计算。，28（2018），第725-738页·Zbl 1385.49029号 [31] S.Joe和F.Y.Kuo，用更好的二维投影构建（Sobol^{prime}）序列，SIAM J.Sci。计算。，30（2008），第2635-2654页，https://doi.org/10.1137/070709359。 ·Zbl 1171.65364号 [32] S.Kucherenko、S.Tarantola和P.Annoni，带因变量模型的全局敏感性指数估计，计算。物理学。社区。，183（2012），第937-946页·Zbl 1261.62062号 [33] R.Lebrun和A.Dutfoy，从连接词角度对Nataf变换的创新分析，概率工程力学。，24（2009年），第312-320页。 [34] R.Liu和A.B.Owen，估计方差分解分析的平均维数，J.Amer。统计师。协会，101（2006），第712-721页·Zbl 1119.62343号 [35] Y.Liu、E.Jimenez、M.Y.Hussaini、G.Oökten和S.Goodrick，采用随机准蒙特卡罗方法对Rothermel模型中的参数不确定性进行量化，国际野地火灾杂志，24（2015），第307-316页。 [36] T.A.Mara和S.Tarantola，具有依赖输入的模型的基于方差的敏感性指数，Reliab。工程系统。安全。，107（2012），第115-121页。 [37] D.R.Mazur，《组合数学：导览》，美国数学协会，华盛顿特区，2010年·Zbl 1187.05001号 [38] R.B.Myerson，《博弈论：冲突分析》，哈佛大学出版社，马萨诸塞州剑桥，1991年·兹比尔0729.90092 [39] R.B.Nelsen，《Copulas简介》，第二版，Springer Ser。统计人员。，施普林格，纽约，2006年·Zbl 1152.62030 [40] B.L.Nelson，《随机模拟的基础和方法：第一课程》，Springer，纽约，2013年·Zbl 1266.91058号 [41] J.E.Oakley和A.O'Hagan，《复杂模型的概率敏感性分析：贝叶斯方法》，J.R.Stat.Soc.Ser。B.统计方法。，66（2004），第751-769页·兹比尔1046.62027 [42] A.B.Owen，Sobol指数和Shapley值，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，2（2014年），第245-251页，https://doi.org/10.1137/130936233。 ·Zbl 1308.91129号 [43] A.B.Owen和C.Prieur，《关于测量依赖输入重要性的Shapley值》，SIAM/ASA J.Uncertain。数量。，5（2017），第986-1002页，https://doi.org/10.1137/16M1097717。 ·Zbl 1386.65064号 [44] G.Owen，游戏的多线性扩展，管理科学。，18（1971/72），第64-79页·Zbl 0239.90049号 [45] H.-O.Peitgen、H.Juörgens和D.Saupe，《混沌与分形：科学的新前沿》，第二版，纽约斯普林格出版社，2004年·Zbl 1036.37001号 [46] J.Poore和T.Nemecek，《通过生产者和消费者减少食品对环境的影响》，《科学》，360（2018），第987-992页。 [47] G.Rabitti和E.Borgonovo，交互作用定量的Shapley-Owen指数，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，7（2019），第1060-1075页，https://doi.org/10.1137/18M1221801。 ·Zbl 1426.91022号 [48] M.I.Radaideh、S.Surani、D.O'Grady和T.Kozlowski，Shapley效应在少数群体横截面基于方差的敏感性分析中的应用，Ann.Nucl。《能源》，129（2019），第264-279页。 [49] M.Rosenblatt，关于多元变换的注释，Ann.Math。《统计学》，23（1952），第470-472页·Zbl 0047.13104号 [50] G.-C.Rota，在组合理论的基础上，I.Moábius函数理论，Z.Wahrscheinlichkeits理论与Verw。Gebiete，2（1964），第340-368页·兹伯利0121.02406 [51] A.Saltelli，《充分利用模型评估计算敏感性指数》，计算。物理学。社区。，145（2002），第280-297页·Zbl 0998.65065号 [52] A.Saltelli、P.Annoni、I.Azzini、F.Campolongo、M.Ratto和S.Tarantola，《基于方差的模型输出敏感性分析：总敏感性指数的设计和估计》，计算。物理学。社区。，181（2010），第259-270页·Zbl 1219.93116号 [53] A.Saltelli、K.Chan和E.M.Scott，《敏感性分析》，John Wiley&Sons，奇切斯特出版社，2000年·Zbl 0961.62091号 [54] A.Saltelli和I.M.Sobol，关于秩变换在模型输出灵敏度分析中的应用，Reliab。工程系统。安全。，50（1995），第225-239页。 [55] A.Saltelli和S.Tarantola，《关于数学模型中输入因素的相对重要性：核废物处置的安全评估》，J.Amer。统计师。协会，97（2002），第702-709页·Zbl 1073.62602号 [56] V.Šaltenis和G.Dzemyda，使用特征近似进行极值问题的结构分析，载于Teorija Optimeljnych Reshenij，第8卷，A.Z \780»ilinskas，ed.，Inst.Mat.Kibern。阿卡德。Nauk LitSSR，立陶宛维尔纽斯，1982年，第124-138页（俄语）。 [57] L.S.Shapley，《（n）人游戏的价值》，《对游戏理论的贡献》，第2卷，《数学年鉴》。研究生28，H.W.Kuhn和A.W.Tucker主编，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1953年，第307-317页·Zbl 0050.14404号 [58] I.M.Sobol’，非线性数学模型灵敏度的估计，Mat.Model。，2（1990年），第112-118页·Zbl 0974.00506号 [59] I.M.Sobol’，非线性数学模型的全局敏感性指数及其蒙特卡罗估计，数学。计算。《模拟》，55（2001），第271-280页·Zbl 1005.65004号 [60] E.Song、B.L.Nelson和J.Staum，《全球敏感性分析的Shapley效应：理论和计算》，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，4（2016），第1060-1083页，https://doi.org/10.1137/15M1048070。 ·Zbl 1403.62226号 [61] C.B.Storlie、L.P.Swiler、J.C.Helton和C.J.Sallaberry，计算需求模型敏感性分析的非参数回归程序的实施和评估，Reliab。工程系统。安全。，94（2009），第1735-1763页。 [62] S.Touzani和D.Busby，计算机代码全局敏感性分析的平滑样条方差分析方法，Reliab。工程系统。安全。，112（2013），第67-81页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。