广岛山崎;宫岛庆一;Yasunai Shidama 由拓扑空间上的连续函数组成的函数空间。 （英语） Zbl 1473.68213号 福尔马利兹。数学。 29，第1号，49-62（2021）。 摘要：在本文中，使用Mizar系统[G.班塞雷克等，Lect。注释计算。科学。9150, 261–279 (2015;Zbl 1417.68201号); J.汽车。推理61，No.1-4，9-32（2018；Zbl 1433.68530号)]首先，我们给出了由紧拓扑空间上定义的所有连续函数构成的函数空间的定义[L.施瓦茨，分析I.信号群和拓扑。巴黎：赫尔曼（1991；Zbl 0872.54001号)]. 我们证明了这个函数空间是Banach空间[B.K.驾驶员、分析工具和应用程序。柏林：施普林格出版社（2003）]。接下来，我们给出了由所有有界支撑的连续函数构造的函数空间的定义。我们还证明了该函数空间是赋范空间。 引用于1文件 MSC公司： 68V20型 数学形式化与定理证明 46E10型 连续、可微或解析函数的拓扑线性空间 关键词：连续函数空间;紧拓扑空间;巴纳赫空间 引文：Zbl 1417.68201号;Zbl 1433.68530号;Zbl 0872.54001号 软件：米扎尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Yamazaki}等人，Formaliz。数学。29，第1号，49-62（2021；Zbl 1473.68213） 全文： 内政部 参考文献： [1] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、塞斯·瓦夫·拜林斯基（Czesław Bylinñski）、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥威茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图舍夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（Adam Naumowicz，Karol Pąk）和约瑟夫·乌尔班（Josef Urban）。米扎尔：最先进的和超越的。《智能计算机数学》编辑Manfred Kerber、Jacques Carette、Cezary Kaliszyk、Florian Rabe和Volker Sorge，计算机科学讲义第9150卷，第261-279页。施普林格国际出版公司，2015年。国际标准图书编号978-3-319-20614-1。doi:10.1007/978-3-319-20615-8_17·Zbl 1417.68201号 [2] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、Czesław Bylinñski、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥维茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图塞夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（Adam Naumowic。Mizar数学图书馆在Mizar交互式证明开发中的作用。《自动推理杂志》，61（1）：9-322018年。doi:10.1007/s10817-017-9440-6·Zbl 1433.68530号 [3] Bruce K.司机。带应用程序的分析工具。施普林格，柏林，2003年·Zbl 1048.58020号 [4] 西山隆彦、大久保义二和久达玛。赋范线性空间上的连续函数。形式化数学，12（3）：269-2752004。 [5] 劳伦特·施瓦茨（Laurent Schwartz）。《集合与拓扑》，第1卷。分析。赫尔曼，1997年。 [6] 铃木康正。有界实数序列的Banach空间。形式化数学，12（2）：77-832004。 [7] 山崎宏。范数空间中的函数序列。形式化数学，28（4）：263-2682020。doi:10.2478/forma-2020-0023。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。