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卡洛斯·卡布雷利;乌苏拉·莫尔特;苏亚雷斯，丹尼尔

模型空间中的多目标框架。 （英语） Zbl 1473.42035号

复杂分析。操作。理论 15，第1号，第16号论文，22页（2021年）.
本文可以看作是由时空采样问题引发的研究的延续[A.阿尔德鲁比等人，应用。计算。哈蒙。分析。42，第3期，378–401（2017年；Zbl 1412.94140号)]. 在那里，作者刻画了Hilbert空间（mathcal{H}）中的可对角化算子（A\）和向量（f\），使得轨道（A^nf}_{n\geq0}）是（mathcal{H}\）的框架。此后，该理论在[A.阿尔德鲁比等人，J.Funct。分析。272，第3期，1121–1146（2017年；Zbl 1361.46010号)].
那么，（A^nf}{n\geq0}）是（mathcal{H}）的框架当且仅当特征值序列（{lambda_j}）为盘的Hardy空间的内插序列（H^2（mathbb{D}）和[f={D_j（1-|lambda-j|^2）^{1/2}；；：；2（\mathbb{n}），\]其中\（D_j\ in[1/c，c]\）对于所有\（j\in\mathbb{N}\）和一些\（c>0\）。中给出了更多矢量的扩展[C.卡布雷利等，J.Anal。数学。140，第2期，637–667页（2020年；Zbl 1455.94083号)].
本文从正规算子、特征值和元素（f_j）的角度对[[a^nf_j，\；n\in\mathbb{n}，\；1\leqj\leqm}]形式的框架进行了不同的刻画。与前面的描述相比，这是一个更直观的几何描述，因为它强烈地使用了\（mathbb{D}\）的伪双曲度量。
作为独立研究的结果，作者给出了（H^2（mathbb{D}）中归一化再生核差的贝塞尔常数的上界。
审核人：内纳德·特奥法诺夫（诺维·萨德）

引用于4文件

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）

关键词：

正规算子;轨道框架;哈迪空间;插值序列;模型空间

引文：

兹比尔1412.94140;Zbl 1361.46010号;Zbl 1455.94083号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Cabrelli}等人，《复杂分析》。操作。理论15，第1号，论文16，22页（2021；Zbl 1473.42035）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿尔德鲁比，A。；卡布雷利，C。；切阿克马克，空军；莫尔特，美国。；Petrosyan，A.，正规算子的迭代作用，J.Funct。分析。，272, 1121-1146 (2017) ·Zbl 1361.46010号 ·doi:10.1016/j.jfa.2016.10.027
[2] 阿尔德鲁比，A。；卡布雷利，C。；莫尔特，美国。；Tang，S.，动态采样，应用。计算。哈蒙。分析。，42, 378-401 (2017) ·Zbl 1412.94140号 ·doi:10.1016/j.acha.2015.08.014
[3] Antezana J.，García M.G.：研究与奇异测度相关的（L^2）空间中傅里叶展开的模型子空间技术。J.功能。分析。doi:10.1016/j.jfa.2020.108725·Zbl 1471.42007年
[4] Beurling，A.，关于希尔伯特空间中线性变换的两个问题，数学学报。，81, 239-255 (1949) ·Zbl 0033.37701号 ·doi:10.1007/BF02395019
[5] 卡布雷利，C。；莫尔特，美国。；Paternostro，V。；Philipp，F.，有限指标集上的动态抽样，《数学分析杂志》，140637-667（2019）·Zbl 1455.94083号 ·doi:10.1007/s11854-020-0099-2
[6] Carleson，L.，有界解析函数的插值问题，美国数学杂志。，80, 921-930 (1958) ·Zbl 0085.06504号 ·doi:10.2307/2372840
[7] Christensen，O.，《框架和Riesz基底简介》。应用和数值谐波分析（2003），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1017.42022号
[8] O.克里斯滕森。；哈桑纳萨布，M。；Philipp，F.，算子轨道的框架性质，数学。纳克里斯。，293, 52-66 (2020) ·Zbl 1523.42040号 ·doi:10.1002/mana.201800344
[9] 加内特J.B.：有界分析函数。在：数学研究生课文。施普林格（2007）·Zbl 0469.30024号
[10] JE先生；Jorgensen，体育；Weber，ES，通过Kaczmarz算法在Hardy空间中具有规定边界表示的正矩阵，J.d’Analyse Mathematique，138209-234（2019）·Zbl 1428.30044号 ·doi:10.1007/s11854-019-0026-6
[11] Kerr-Lawson，A.，关于插值Blaschke积的一些引理和修正，Can。数学杂志。，21, 531-534 (1969) ·Zbl 0206.08702号 ·doi:10.4153/CJM-1969-060-2
[12] 麦克唐纳，G。；Sundberg，C.，印第安纳大学数学系光盘上的Toeplitz操作符。J.，28595-611（1979）·Zbl 0439.47022号 ·doi:10.1512/iumj.1979.28.28042
[13] 尼科尔斯基，NK，《轮班操作员论》（1986），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0587.47036号 ·doi:10.1007/978-3642-70151-1
[14] Philipp，F.，正规算子的贝塞尔轨道，J.Math。分析。申请。，448, 767-785 (2017) ·Zbl 1368.47020号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.11.009
[15] 夏皮罗，HS；谢尔德，AL，《关于解析函数的一些插值问题》，美国数学杂志。，83, 3, 513-532 (1961) ·Zbl 0112.29701号 ·doi:10.2307/2372892
[16] Sz.-Nagy B.，Foias C.，Bercovici H.，Kérchy，L.：希尔伯特空间上算子的调和分析，第二版。输入：Universitext。施普林格，纽约（2010）·Zbl 1234.47001号
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