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塔马尔·达图阿什维利;奥斯曼·穆库克;⑩阿汉、图纳尔

达到同余关系的群，以及从范畴群到c-交叉模的群。 （英语） Zbl 1473.18005号

J.同伦关系。结构。 15，编号3-4，625-640（2020）.
本文探讨了群到同余关系作者引入了一个范畴\（\widetilde{Sets}\），其中一个对象\（X_R\）是一个集合\（X\），以及在其上定义的等价关系\（R\），态射是与这些关系兼容的函数。
同余关系中的一组，或者简单地说c组，则是该类别中的对象\（G_R\），以及写入到G_R的二进制操作\[+：（G\times G）_{R\times R}\，\]是类别\（\widetilde{Sets}\）中的一个态射，这样
●
对于G_R中的所有\（a，b，c\），\（a+（b+c）\sim_R（a+b）+c\）；
●
在（G_R）中有一个元素\（0），对于所有\（G_R\中的a\），\[a+0\sim_Ra\sim_Ra+0；\]
和
●
对于G_R\中的每个\（a\），都有一个元素\（-a\），使得\[a+（-a）\sim_R 0\sim_R（-a）+a\]
在本文中，c群的概念是由代数和拓扑的几个例子推动的，然后发展了一些必要的基本理论。之后，作者定义了扩展的类似物，在研究范畴群（也称为gr-categories或单体群胚）与c-交叉模之间的关系之前，先研究c-群范畴中的群作用和交叉模，扩展了Brown和Spencer在严格范畴群与交叉模之间众所周知的等价性。在这里，他们证明了每个范畴群都会产生一个cssc交叉模块，即连接、严格和特殊c-交叉模块，其中这些技术条件在本文第5节中详细定义。本文的结果将应用于检验范畴群范畴与这类特殊的c-交叉模之间的等价性的续集。
审核人：蒂莫西·波特（Llandegfan）

MSC公司：

18立方厘米 类别中的结构化对象（组对象等）
20升99 群胚（即所有态射都是同构的小类）
20升05 群胚（即所有态射都是同构的小类）

关键词：

群到同余关系;c交叉模块;行动;范畴群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Datuashvili}等人，J.同伦关系。结构。15，编号3--4，625--640（2020；Zbl 1473.18005）
全文： DOI程序 arXiv公司

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