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Idiart，Martín I。;诺埃尔·拉赫列克;皮埃尔·苏奎特

粘弹性复合材料中的平均场均匀化模型简化。一： 原始理论。 （英语） Zbl 1472.74181号

程序。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。 476，第2242号，文章ID 20200407，16页（2020）.
摘要：第二和第三作者提出的粘弹性复合材料均匀化方案[Int.J.Solids Struct.44，No.2，507-529（2007；Zbl 1123.74041号)]重新访问。该方案依赖于增量变分公式，该公式根据来自前一时间步长的非弹性应变场提供给定时间步长的非弹性应变场，以及明智地使用勒让德变换，通过一个替代泛函来近似相关泛函，该替代泛函仅通过每个组成相上的第一和第二矩来依赖非弹性应变场。因此，该近似根据一组有限的内部变量简化了对复合材料微观状态的描述，这些内部变量包含了非弹性应变的相内波动信息，并且可以通过平均场均匀化技术进行评估。在这项工作中，我们基于Cauchy-Schwarz不等式而非Legendre变换，提供了该方案的另一种推导方法，并且在这样做的过程中，我们揭示了所得到近似的数学结构，并将其推广到完全各向异性材料系统。
关于第二部分，请参见[作者，Proc.R.Soc.Lond.，A，Math.Phys.Eng.Sci.476，No.2242，Article ID 20200408，19 p.（2020；Zbl 1472.74182号)].

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化
74D05型 记忆材料的线性本构方程

关键词：

均匀化;变分法;复合材料;粘弹性;热力学;力学;数学建模

引文：

Zbl 1123.74041号;Zbl 1472.74182号
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\textit{M.I.Idiart}等人，Proc。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。476，第2242号，文章ID 20200407，16页（2020；Zbl 1472.74181）
全文： DOI程序 链接

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