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李军;席福宝

具有无限内存的区域切换扩散过程的收敛性、有界性和遍历性。 （英语） Zbl 1472.60138号

正面。数学。中国 16，第2期，499-523（2021）.
摘要：我们研究了一类扩散过程，它是由马尔可夫链（\Lambda（t）\）表示的具有无限记忆和随机切换的随机泛函微分方程的解（X（t）\）决定的。在适当的条件下，我们研究了解（X（t））和函数解（X_t）的收敛性和有界性。我们证明了当时间变量趋于无穷大时，来自同一初始切换区域中不同初始数据的两个解（分别为函数解）将以高概率接近，并且解（分别是函数解）在均方意义下一致有界。此外，我们证明了两分量Markov-Feller过程（（X_t，Lambda（t））的不变概率测度的存在唯一性，并在Wasserstein距离下建立了收敛到不变概率测度速度的指数界。最后，我们提供了一个具体的例子来说明我们的主要结果。

引用于2文件

MSC公司：

60J60型 扩散过程
60K37型 随机环境中的进程
34K50美元 随机泛函微分方程
34K34号 泛函微分方程的混合系统

关键词：

调制度扩散过程;无限存储器;汇聚;有界性;Feller属性;不变测度;瓦瑟斯坦距离
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Li}和\textit{F.Xi}，前面。数学。中国16，No.2，499--523（2021；Zbl 1472.60138）
全文： DOI程序

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