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布图佐夫（V.F.Butuzov）。

奇摄动部分耗散方程组。 （英语。俄文原件） Zbl 1472.34108号

西奥。数学。物理学。 207，第2号，579-593（2021）; 来自Teor的翻译。材料Fiz。207，第2期，210-225（2021）。
本文考虑由两个方程组成的定常部分耗散系统\[\varepsilon^2\left（\frac{d^2u}{dx^2}-w（x）\frac}du}{dx}\right）=F（u，v，x，\varepsilen），\]\[\varepsilon^2\frac{dv}{dx}=f（u，v，x，varepsilen），\x\ in（0；1）\]和边界条件\[u（0，\varepsilon）=u^0，\v，\]其中，\（\varepsilon>0\）是一个小参数，\（w，F，\）和\（F\）被赋予足够光滑的函数，其中\（F（u，v，x，0）=0\）和_（F（u，v，x，O）=0
其他关键假设如下：
●
函数\（f\）的形式为\[f（u，v，x，\varepsilon）=-（v-\varphi（u，x）。\]
●
方程式\[F（u，\varphi（u，x），x，0）=：g（u，x）=0\]具有根\（u=\bar u_0（x），\）\（x\ in[0；1]，\）和\[\裂缝{\部分g}{\部分u}（\bar u0（x），x）>0，\x\在[0；1]中。\]
本文的目的是获得边值问题具有足够小的（varepsilon）的多区边界层解（u（x，varepsillon），）（v（x，varepsilon在区间（0<x<1）上，并在整个区间（0\leqx\leq1）（包括边界层）的参数（\varepsilon）中构造该解的渐近近似，即边界点的小邻域（x=0）和（x=1，其中解\)与退化系统的解有显著不同。
审核人：罗伯特·弗拉贝尔（特纳瓦）

MSC公司：

34E15号机组 常微分方程的奇异摄动
34磅15英寸 常微分方程的非线性边值问题
34E05型 常微分方程解的渐近展开

关键词：

退化方程具有三根的奇摄动边值问题;部分耗散系统;多区边界层
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{V.F.Butuzov}，Theor。数学。物理学。207，第2号，579--593（2021；Zbl 1472.34108）；来自Teor的翻译。材料Fiz。207，编号2，210--225（2021）
全文： 内政部

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