Gubarev，V.Yu。 前李代数和后李代数的泛包络李-罗塔-巴斯特代数。 （英语。俄文原件） Zbl 1472.17047号 代数逻辑 58，第1期，第1-14页（2019年）; 《代数逻辑》58，第1期，3-21页（2019年）的译文。 设（L）是域（F）上的向量空间。在（L）中定义双线性乘积（xy），这样对于L中的每一个（x_1），（x_2）前李代数名称来源于用（[x，y]=xy-yx\）替换\（L\）中的乘积得到李代数。A类后李代数是一个向量空间\（L\）以及两个双线性运算\（[x，y]\）和\（xy\），使得\（L_）是一个李代数，其中每\（x_1\）一个，（x_2），（x_3，单位L）。作者研究了Rota-Baxter代数（即带有Rota-Boxter算子的代数）。本文证明了前李代数和后李代数具有泛包络Lie-Rota-Baxter代数，并给出了这些泛包络代数的直接构造。此外，他证明了所有Lie-Rota-Baxter代数的簇不是Schreier簇。此外，他还证明了Lie-Rota-Baxter代数的多样性与预Lie代数的一个相似性，如Poincaré-Birkhoff-Witt定理（即它们形成一个PBW对）。对所有（lambda）-Lie Rota-Baxter代数和所有后李代数的变种证明了类似的结果。审核人：Plamen Koshlukov（坎皮纳斯） 引用于三文件 MSC公司： 17B35型 泛包络（超）代数 17层38 Yang-Baxter方程和Rota-Baxter算子 17B01型 恒等式，自由李（超）代数 关键词：预李代数;后李代数;Rota-Baxter代数;泛包络代数;Lyndon-Shirshov单词;PBW对品种;施赖尔变种;部分交换李代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Yu.Gubarev}，代数逻辑58，No.1，1-14（2019；Zbl 1472.17047）；《代数逻辑学》58，No.1，3--21（2019）的翻译 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Cayley，A.，《关于树的分析形式理论》，第3期，242-246（1890），剑桥 [2] E.B.Vinberg，“均匀凸锥理论”，Tr.Mosk。《材料生物学》，第12卷，第303-358页（1963年）·Zbl 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