×
陈焕银;Marjan Sheibani Abdolyousefi

三元数和幂零数加性生成的环。 （英语） Zbl 1472.16035号

J.代数应用。 18，第3号，文章ID 1950050，10 p.（2019）。
本文研究了环与环之间的联系，其中每个元素是两个幂等元和一个交换幂零元（即强2-幂零-洁净环）的和，以及每个元素是一个单位和两个正交幂等元的和（即弱洁净环）。在定理2.5中，证明了环\（R\）是强2-幂零环，当且仅当（1）\（R\）是弱清洁的，（2）\（J（R）\）是零，并且（3）\（U（R/J（R））\）具有指数\（leq2\）。此外，本文最后还提供了与交换环的连接。定理3.3证明了在上述定理中，条件（1）可以替换为（1’）R是弱交换的。
审核人：Simion Sorin Breaz（克卢日-纳波卡）

MSC公司：

16单元40 幂等元（结合环和代数）
16U99型 元件上的条件
16E50型 von Neumann正则环和推广（结合代数方面）
13比99 交换环扩张及其相关主题

关键词：

幂零的;幂等的;三脚架;弱交换环;Zhou nil-清洁环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Chen}和\textit{M.S.Abdolyousefi}，J.代数应用。18，第3号，文章ID 1950050，10 p.（2019；Zbl 1472.16035）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.S.Abdolyousefi和H.Chen，Zhou nil-clean环上的矩阵，Comm.Algebra，在线出版：2017年7月5日，http://dx.doi.org/101080/00927872.2017.1347666。 ·Zbl 1440.16042号
[2] M.S.Abdolyousefi、N.Ashrafi和H.Chen，《关于Zhou nil-clean环》，arXiv:1705.05094v1[math.R.A]2017年5月15日·Zbl 1412.16029号
[3] Ahn，M.S.和Anderson，D.D.，《弱清洁环和几乎清洁环》，《落基山数学杂志》36（2006）783-798·Zbl 1131.13301号
[4] Arora，N.和Kundu，S.，交换弱清洁环，J.代数应用16（2017）1750128（14页）。https://doi.org/10.1142/S0219498817501286 ·Zbl 1368.13006号
[5] S.Breaz，P.Danchev和Y.Zhou，《幂零和幂等元的和或差中每个元素的环》，J.代数应用。doi:10.1142/S0219498816501486·Zbl 1354.16040号
[6] Chen，H.和Sheibani，M.，《强2-nil-clean环》，《代数应用》16（2017）1750178（12页）。https://doi.org/10.1142/S021949881750178X ·Zbl 1382.16035号
[7] Chen，H.和Sheibani，M.，关于强幂零环，Comm.Algebra45（2017）1719-1726·Zbl 1387.16032号
[8] Danchev，P.V.，关于弱交换环，数学杂志。德意志大学48（2014）17-C22·Zbl 1316.16027号
[9] Danchev，P.V.，《弱清洁WUU环》，《国际期刊Algebra11》（2017）9-14。
[10] Danchev，P.V.和Lam，T.Y.，《具有unipower单位的环》，Publicat。数学。（德布勒森）88（2016）449-466·Zbl 1374.16089号
[11] Kosan，M.T.，Wang，Z.和Zhou，Y.，Nil-clean和强Nil-clean环，J.Pure Appl。代数（2015），http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa-2015.07.009。 ·Zbl 1335.16026号
[12] Kosan，M.T.、Sahinkaya，S.和Zhou，Y.，《关于弱清洁环》，Algebra45（2017）3494-3502·Zbl 1387.16035号
[13] T.Y.Lam，非交换环第一课程（Springer-Verlag，纽约，海德堡，柏林，伦敦，2001）·Zbl 0980.16001号
[14] Z.L.Ying，T.Kosan和Y.Zhou，其中每个元素都是两个三脚架的和的环，Canad。数学。牛市。http://dx.doi.org/10.4153/CBM-2016-009-0。 ·Zbl 1373.16067号
[15] 周，Y.，元素是幂零、幂等元和幂零之和的环，J.Algebra App.16（2017）https://doi.org/10.1142/S0219498818500093
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。