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费德里科·巴蒂斯顿;朱利亚·塞塞蒂;亚科皮尼，亚科波;维托·拉托拉;马克西姆·卢卡斯;爱丽丝·巴塔尼亚;年轻，Jean-Gabriel;乔瓦尼·佩特里

超越两两互动的网络：结构和动力学。 （英语） Zbl 1472.05143号

物理学。众议员。 874, 1-92 (2020).
摘要：许多生物、社会和技术系统的复杂性源于其单元之间丰富的相互作用。在过去的几十年里，各种复杂系统被成功地描述为网络，其交互节点对通过链路连接。然而，从人类通信到化学反应和生态系统，相互作用通常可以发生在由三个或更多节点组成的组中，不能简单地用二元结构来描述。直到最近，很少有人关注实际复杂系统的高阶体系结构。然而，越来越多的证据表明，考虑这些系统的高阶结构可以提高我们的建模能力，并帮助我们理解和预测它们的动力学行为。在这里，我们全面概述了除两两交互之外的新兴网络领域。我们讨论了如何表示高阶交互作用，并介绍了用于描述高阶系统的不同框架，强调了现有概念和表示之间的联系。我们回顾了用于表征这些系统结构的度量，以及用于生成合成结构的模型，如随机和增长二部图、超图和单形复数。我们介绍了快速发展的高阶动力系统和动力拓扑的研究，讨论了高阶相互作用和集体行为之间的关系。我们特别关注表征动态过程的新涌现现象，如扩散、同步、传播、社会动力学和游戏，当扩展到两两互动之外时。最后，我们总结了经验应用，并展望了当前建模和概念前沿。

引用于99文件

理学硕士：

05C90年 图论的应用
37E25型 涉及树和图映射的动力学系统
60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动、学习理论、工业过程等）上的应用
82C20个 含时统计力学中的动态晶格系统（动力学伊辛等）和图上系统
91天30分 社交网络；意见动态
90B10型 运筹学中的确定性网络模型

软件：

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\textit{F.Battiston}等人，《物理学》。代表874，1-92（2020；Zbl 1472.05143）
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