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Tan、Raynold;噢，安德鲁;理查德·桑德伯格。

线性化可压缩Navier-Stokes方程混合谱/有限差分格式的二维分析。 （英语） Zbl 1471.65165号

科学杂志。计算。 87，第2号，第42号文件，第41页（2021）。
摘要：本研究旨在比较二维波数空间中耦合时空框架下不同组合的空间离散化方法。目的是了解在（x）和（y）方向使用有限差分/傅里叶混合谱格式时，弥散和耗散对二维线性化可压缩Navier-Stokes方程（LCNSE）中对流和扩散项的影响。在二维波空间中，光谱分辨率成为波数和波传播角的函数，波阵面相对于网格的方向。在足够低的CFL数下，可以忽略时间离散化效应，我们证明，对于二维平流方程，混合有限差分/傅里叶谱格式比完全有限差分方法更精确，但对于LCNSE，情况并非如此。群速度、相速度以及数值放大因子被用来量化色散和耗散特性的数值各向异性。与平流方程不同，代表LCNSE声学模式的色散关系除了包含平流项和粘性项外，还包含声学项。这使得每个空间方向上的群速度都是两个空间方向上波数的函数。这可能导致混合傅里叶谱/有限差分方法的精度低于或高于全有限差分法。为了更好地理解混合格式和全频分格式之间色散特性的比较，研究了数值群速度（V^*{grp，full}）与波传播角范围内所有波数的精确解之间的误差的积分和。在混合格式和全FD格式的比较中，四阶中心（CDS4）、四阶色散关系保持（DRP4）和六阶中心紧致（CCOM6）格式具有相同的特点。在低波传播角下，全FD和混合离散格式的综合误差保持不变。在中波传播角处，全频分格式的积分误差小于混合格式。在大波传播角下，全FD格式的积分误差发散，而混合离散格式的积分偏差收敛到零。在可以忽略时间离散误差的高约化波数和足够低的CFL数下，发现基于CDS4、DRP4、CCOM6和各向同性优化CDS4格式（CDS4（{opt}））的粘性项的数值耗散低于实际物理耗散，这只是细胞雷诺数的函数。对于CDS4、DRP4、CCOM6和CDS4（{opt}）格式，粘性项数值耗散接近最大值时的波传播角出现在（pi/4）。

引用于2文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
2005年第76季度 水力和气动声学
76号06 可压缩Navier-Stokes方程
35季度30 Navier-Stokes方程

关键词：

傅里叶分析;有限差分;傅里叶光谱;显式Runge-Kutta（RK）格式;计算气动声学
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\textit{R.Tan}等人，《科学杂志》。计算。87，第2号，第42号论文，41页（2021年；Zbl 1471.65165）
全文： 内政部
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