梅斯芬·梅库里亚·沃尔达雷盖;杜蕾莎，Gemechis文件 奇异摄动混合小位移微分差分方程的高阶一致收敛数值格式。 （英语） Zbl 1471.65092号 国际期刊差异。埃克。 2020年，文章ID 6661592，15 p.（2020）. 摘要：本文讨论了反应项上包含混合小位移的奇摄动微分差分方程的数值处理。方程中的高阶导数项乘以一个小扰动参数（varepsilon），该参数在区间（左（0,1右））中取任意值。对于较小的值\（\varepsilon\），问题的解在区域的左侧或右侧显示出指数边界层，并且解的导数表现为无限大。使用泰勒级数近似处理具有偏移的项。使用指数拟合算子FDM求解由此产生的奇摄动边值问题。利用比较原理和解界对该方案的一致稳定性进行了研究和分析。该格式在Richardson外推前以线性阶一致收敛，在Richarsson外推后以二次阶一致收敛。使用不同值（varepsilon）和网格数（N）的数值测试示例验证了该方案的理论分析。 引用于11文件 MSC公司： 65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 65升20 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.M.Woldaregay}和\textit{G.F.Duressa}，国际期刊Differ。埃克。2020年，文章ID 6661592，15 p.（2020年；Zbl 1471.65092） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 贝尼娅，Y。；Ruggieri，M。；Scapellato，A.，修正薛定谔方程的精确解，数学，7，10，908（2019）·doi:10.3390/路径7100908 [2] 贝尼娅，Y。；Scapellato，A.，Korteweg-de-Vries方程在非抛物域中解的存在性，非线性分析，195111758（2020）·Zbl 1442.35217号 ·doi:10.1016/j.na.2020.111758 [3] 拉梅什，V.P。；Kadalbajoo，M.K.，层行为含时微分差分方程的迎风和中点迎风差分方法，应用数学与计算，202，2，453-471（2008）·Zbl 1151.65072号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.11.033 [4] Glizer，V.Y.，小状态时滞奇异摄动线性系统有限时域H^∞控制问题的渐近分析与求解，优化理论与应用杂志，117,2295-325（2003）·兹伯利1036.93013 ·doi:10.1023/a:1023331706975 [5] Stein，R.B.，《神经元可变性的一些模型》，《生物物理杂志》，7，1，37-68（1967）·doi:10.1016/s0006-3495（67）86574-3 [6] 杜蕾莎，G.F。；Reddy，Y.N.，层行为奇摄动微分差分方程的区域分解方法，国际工程与应用科学杂志，7，1，86（2015）·doi:10.24107/ijeas.251236 [7] 兰格，C.G。；Miura，R.M.，微分方程边值问题的奇异摄动分析III.转折点问题，SIAM应用数学杂志，45，5，708-734（1985）·兹比尔06233.4051 ·doi:10.1137/0145042 [8] 兰格，C.G。；Miura，R.M.，微分方程边值问题的奇异摄动分析，SIAM应用数学杂志，42，3，502-531（1982）·Zbl 0515.34058号 ·数字对象标识代码：10.1137/0142036 [9] 兰格，C.G。；Miura，R.M.，微分方程边值问题的奇异摄动分析。V.层行为的小位移，SIAM应用数学杂志，54，1，249-272（1994）·Zbl 0796.34049号 ·doi:10.1137/s00361399992228120 [10] 兰格，C.G。；Miura，R.M.，微分差分方程边值问题的奇异摄动分析。六、 快速振荡的小位移，SIAM应用数学杂志，54，1，273-283（1994）·Zbl 0796.34050号 ·doi:10.1137/s00361399992228119 [11] Kadalbajoo，M.K。；巴蒂达尔，K.C。；Sharma，K.K.，（varepsilon）-奇异摄动一般DDE问题数值解的一致收敛拟合方法，应用数学与计算，182，1，119-139（2006）·Zbl 1109.65067号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.03.043 [12] Kadalbajoo，M.K。；Sharma，K.K.，混合型小位移奇异摄动微分微分方程边值问题的数值分析，优化理论与应用杂志，115，1，145-163（2002）·Zbl 1023.65079号 ·doi:10.1023/a:1019681130824 [13] Kadalbajoo，M.K。；Sharma，K.K.，神经元可变性模型产生的数学模型的数值处理，数学分析与应用杂志，307，2，606-627（2005）·兹比尔1062.92012 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.02.014 [14] Kadalbajoo，M.K。；Sharma，K.K.，奇异摄动微分微分方程一般边值问题的（varepsilon）-一致收敛方法：混合型小位移与层行为，科学与工程计算方法杂志，6，1-4，39-55（2006）·Zbl 1120.65087号 ·doi:10.3233/jcm-2006-61-405 [15] 斯瓦米，D.K。；Phaneendra，K。；Reddy，Y.N.，混合位移奇摄动微分差分方程的指数拟合伽辽金解法，中国数学杂志，2016（2016）·Zbl 1362.65082号 ·doi:10.1155/2016/1935853 [16] 斯瓦米，D.K。；Phaneendra，K。；Reddy，Y.N.，《混合位移奇摄动微分差分方程的精确数值方法》，《Khayyam数学杂志》，4，2，110-122（2018）·Zbl 1412.65057号 ·doi:10.22034/KJM.2018.57949 [17] 斯瓦米，D.K。；Phaneendra，K。；Reddy，Y.N.，《混合位移奇摄动微分差分方程的拟合非标准差分方法》，《非洲杂志》，3，4（2016）·Zbl 1362.65082号 [18] 梅莱斯·W·G。；Tiruneh，A.A。；Derese，G.A.，通过初值方法求解线性二阶奇摄动微分差分方程，国际微分方程杂志，2019（2019）·Zbl 1447.34061号 ·doi:10.1155/2019/5259130 [19] Ranjan，R。；Prasad，H.S.，《数值逼近小位移奇异摄动微分微分方程解的新方法》，《应用数学与计算杂志》（2020年），出版·Zbl 1475.65057号 ·doi:10.1007/s12190-020-01397-6 [20] Sirisha，L。；Phaneendra，K。；Reddy，Y.N.，通过区域分解求解具有混合位移的奇摄动微分差分方程的混合有限差分方法，Ain Shams Engineering Journal，9，4，647-654（2018）·doi:10.1016/j.asej.2016年3月3日 [21] Tian，H.，具有有界滞后的奇摄动时滞微分方程的指数渐近稳定性，数学分析与应用杂志，270，1，143-149（2002）·Zbl 1014.34062号 ·doi:10.1016/s0022-247x（02）00056-2 [22] Miller，J.H。；O'Riordan，E。；Shishkin，G.I.，奇异摄动问题的拟合数值方法：一维和二维线性问题最大范数的误差估计（2012），新加坡：世界科学，新加坡·Zbl 1243.65002号 [23] 凯洛格，R.B。；Tsan，A.，无转折点奇异摄动问题的差分逼近分析，计算数学，32，144，1025（1978）·兹比尔0418.65040 ·doi:10.1090/s0025-5718-1978-0483484-9 [24] O'Malley，R.E.，《常微分方程的奇异摄动方法》（1991），德国柏林：施普林格出版社，德国柏林·Zbl 0743.34059号 [25] 马里兰州Woldaregay。；Duressa，G.F.，奇摄动微分差分方程的参数一致数值方法，尼日利亚数学学会杂志，38，223-245（2019）·Zbl 1474.65321号 [26] 图鲁纳，D.A。；Woldaregay，M.M。；杜瑞莎，G.F.，奇异摄动对流扩散问题的一致收敛数值方法，京畿数学杂志，60，3（2020） [27] Woldaregay，M.M。；Duressa，G.F.，具有两个小延迟的奇摄动微分方程的拟合数值格式，《里海数学科学杂志》（CJMS）（2020年），正在出版 [28] 库马尔，K。；Pramod Chakravarthy，P。；拉莫斯，H。；Vigo-Aguiar，J.，带移位参数的抛物线奇异摄动偏微分方程的稳定有限差分格式和误差估计，计算与应用数学杂志（2020），出版·Zbl 1481.65137号 ·doi:10.1016/j.cam.2020.113050 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。