埃伯哈德·贝克尔 关于（C（X，S^n），（n=1,3,7\）中近似与同伦的注记。 （英语） Zbl 1471.55015号 安·波尔。数学。 126，编号2，97-112（2021）. 摘要：对于任何紧空间（X）和一类（mathbb{R}）-子代数（RsubsteqC（X，mathbb}）），我们研究了坐标函数属于（R）的映射的子集（S^n（R）substeq C（X、S^n）。空间（C（X，S^n））被赋予紧开拓扑。通过使用（S^n）上的乘法，将Eilenberg关于零同伦映射（X\rightarrow S^1）的一个经典结果推广到映射（X\ rightarror S^n\），（n=3,7）。在（n=1,3,7）的情况下，我们详细研究了（S^n（R））的闭包、（S^nR）中映射的同伦类以及逼近与同伦之间的相互关系。作为一个应用，可以补充先前关于紧致实代数集的一些结果。 引用于1文件 MSC公司： 55页99 同伦理论 55问题55 同伦群 14第05页 实代数集 14第25页 实代数簇的拓扑 17A75号 复合代数 关键词：近似;同伦;合成代数;实代数集;实全纯环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Becker}，安·波尔。数学。126，编号2，97-112（2021；Zbl 1471.55015） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.C.Baez，《八角头》，公牛。阿默尔。数学。Soc.39（2002），145-205；勘误表：公牛。阿默尔。数学。Soc.42（2005），213·Zbl 1026.17001号 [2] E.Becker，《真正的全形环和幂和》，收录于：数学课堂讲稿。959，施普林格出版社，1982年，139-181年·兹比尔0508.12020 [3] J.Bochnak、M.Coste和M.F.Roy，《实代数几何》，斯普林格出版社，1998年·Zbl 0633.14016号 [4] J.Bochnak和W.Kucharz，球面映射的代数近似，密歇根数学。J.34（1987），119-125·兹伯利0631.14019 [5] J.Bochnak和W.Kucharz，同伦类的代数映射实现，J.Reine Angew。数学。377 (1987), 159-169. ·Zbl 0619.14014号 [6] J.H.Conway和D.A.Smith，《四元数和八元数》，A K Peters，1970年。 [7] J.Dugundji，《拓扑》，Allyn和Bacon，1966年·Zbl 0144.21501号 [8] G.Fichou，J.Huisman，F.Mangolte et J.Ph.Monnier，《功能研究》，J.Reine Angew。数学。718 (2016), 103-151. ·Zbl 1390.14172号 [9] 胡士泰：《同伦理论》，学术出版社，1959年·Zbl 0088.38803号 [10] 库查兹，实全态环中的可逆理想，J.Reine Angew。数学。395 (1989), 171-185. ·Zbl 0653.13001号 [11] W.Kucharz，《用连续有理映射逼近球面》，《欧洲数学杂志》。《社会分类》第16卷（2014年），1555-1569页·Zbl 1314.14105号 [12] W.Kucharz和K.Kurdyka，《从连续有理函数到正则函数》，摘自：Proc。国际会议数学。（里约热内卢，2018），第1卷，《世界科学》。，2018, 715-744. [13] R.D.Schafer，《非结合代数导论》，牛津城出版社，2010年·兹比尔0145.25601 [14] H.W.Schülting，实变种上的素数因子和估值理论，《代数杂志》98（1986），499-514·Zbl 0595.12015号 [15] D.B.Shapiro，《二次型的构成》，德格鲁伊特，2000年·Zbl 0954.11011号 [16] R.G.Swan，投射模的拓扑示例，Trans。阿默尔。数学。Soc.220（1977），201-234·Zbl 0443.13005号 [17] 德国多特蒙德电子邮件：eberhard.becker@tu-dortmund.de 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。