阿明·蒂曼尼;巴特·雅各布斯 CIC中累积归纳类型的第一步。 （英语） Zbl 1471.03022号 Leucker，Martin（编辑）等人，《计算的理论方面——ICTAC 2015》。第十二届国际学术讨论会，哥伦比亚卡利，2015年10月29日至31日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9399, 608-617 (2015). 摘要：在一个类型系统中拥有所有类型的类型会导致像罗素悖论这样的悖论。因此，像归纳结构的谓词演算（pCIC）这样的类型理论（Coq证明助手的逻辑）具有类型层次结构{类型}_{0}，\mathrm{类型}_{1} ，\mathrm{类型}_{2} ，\点\），其中\（\mathrm{类型}_{0}:\mathrm{类型}_{1} ，\mathrm{类型}_{1} ：\mathrm{类型}_{2} ，\点\）。在累积型系统中，例如pCIC，对于一个术语\（\mathbf{t}\），这样\（\mathbf{t}:\mathrm{类型}_{i} \）我们还有\（\mathbf｛t｝：\mathrm{类型}_｛i+1｝\）。系统pCIC最近被扩展以支持宇宙多态性，即定义可以按宇宙级别参数化。此扩展不支持归纳类型的累积性。例如，我们没有将级别\（i）和\（j）的一对类型也视为级别\（i+1）和\。在本文中，我们讨论了我们正在进行的关于使归纳类型在pCIC中累积的研究。累积归纳类型可以缓解使用大型归纳类型，例如pCIC中的小类别类别。我们提出了pCuIC系统，该系统将归纳类型的累积性添加到pCIC中，并简要讨论了它的一些性质和可能的扩展。此外，我们对归纳类型引入的累积性关系给出了证明。关于整个系列，请参见[Zbl 1326.68024号]。 引用于2文件 理学硕士： 03B38型 类型理论 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 软件：Coq公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Timany}和\textit{B.Jacobs}，莱克特。注释计算。科学。9399、608--617（2015；Zbl 1471.03022） 全文： 内政部 链接