Bahri，马瓦尔迪;琉球阿西诺 连续四元数小波变换的不确定性原理和对数不确定性原理的变化。 （英语） Zbl 1470.42062号 文章摘要。申请。分析。 2017年，文章ID 3795120，11 p.（2017）。 摘要：连续四元数小波变换（CQWT）是四元数代数背景下经典连续小波变换的推广。首先，我们证明了方向四元数傅里叶变换（QFT）测不准原理可以通过分量式QFT测不准原理得到。基于这种方法，很容易推导出用极坐标形式表示的定向QFT不确定度原理。我们推导了与QFT相关的不确定性原理的变化。我们指出，四元数函数的CQWT可以用QFT来表示，并获得了与CQWT相关的不确定性原理的变化。最后，我们应用扩展的不确定性原理和CQWT的性质来建立与广义变换相关的对数不确定性原理。 引用于19文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 43A30型 非贝拉群和半群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换等。 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bahri}和\textit{R.Ashino}，文章摘要。申请。分析。2017年，文章ID 3795120，11 p.（2017；Zbl 1470.42062） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Chui，C.K.，《小波导论》（1992），美国纽约州纽约市：学术出版社，美国纽约市·Zbl 0925.42016号 [2] Gröchenig，K.，《时频分析基金会》，（2001），美国马萨诸塞州波士顿：美国马萨诸塞诸塞州波斯顿Birkhäuser·Zbl 0966.42020号 [3] 他，J.X。；Yu，B.，空间上的连续小波变换（L^2）（R，（mathbb{H}；dx）），应用数学快报，17，1，111-121，（2001）·Zbl 1040.42031号 ·doi:10.1016/S0893-9659（04）90021-3 [4] Pathak，R.S.，《小波变换》（2009），荷兰阿姆斯特丹：亚特兰蒂斯出版社，荷兰阿姆斯特丹·Zbl 1173.42328号 ·doi:10.2991/978-94-91216-24-4 [5] 阿里，S.T。；Thirulogasanthar，K.，复数和四元数希尔伯特空间上的四元数仿射群和相关连续小波变换，数学物理杂志，55，6，（2014）·Zbl 1305.42035号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4881716 [6] 巴赫里，M。；阿希诺，R。；Vaillancourt，R.，连续四元数傅里叶变换和小波变换，《国际小波、多分辨率和信息处理杂志》，12，4，（2014）·Zbl 1301.42015年 ·doi:10.1142/s0219691314600030 [7] 巴赫里，M。；阿希诺，R。；Vaillancourt，R.，二维四元数小波变换，应用数学与计算，218，1，10-21，（2011）·Zbl 1232.65192号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.05.030 [8] Bayro-Corrochano，E.，四元数小波变换的理论和应用，数学成像与视觉杂志，24，1，19-35，（2006）·兹比尔1478.94010 ·文件编号：10.1007/s10851-005-3605-3 [9] Xi，Y。；杨，X。；宋，L。；特拉弗索尼。；卢·W。；Bayro Corrochano，E。；Scheuermann，G.，QWT:回顾性和新应用，《计算机科学和工程中的应用几何代数》，249-273，（2010），英国伦敦：英国伦敦施普林格·Zbl 1202.94086号 [10] Gai，S。；Yang，G。；Zhang，S.，使用简化四元数小波变换的多尺度纹理分类，国际电子与通信杂志，67，3，233-241，（2013）·doi:10.1016/j.aeue.2012.08.004 [11] 阿基拉，L。；Roopkumar，R.，《四分之一值函数的Ridgelet变换》，《国际小波、多分辨率和信息处理杂志》，14，1，（2016）·Zbl 1334.44004号 ·doi:10.1142/s0219691316500065 [12] 阿基拉，L。；Roopkumar，R.，多维四元数Gabor变换，应用Clifford代数进展，26，31985-1011，（2016）·Zbl 1350.42015年 ·数字对象标识代码：10.1007/s00006-015-0634-x [13] Hitzer，E.M.，四元数域上的四元数傅里叶变换和推广，应用Clifford代数的进展，17，3，497-517，（2007）·Zbl 1143.42006号 ·doi:10.1007/s00006-007-0037-8 [14] 巴赫里，M。；希策，E.S。；Hayashi，A。；Ashino，R.，《四元数傅里叶变换的测不准原理》，《计算机与数学应用》，56，9，2398-2410，（2008）·Zbl 1165.42310号 ·doi:10.1016/j.camwa.2008.05.032 [15] 陈，L.-P。；Kou，K.I。；Liu，M.-S.，与四元数傅里叶变换相关的Pitt不等式和测不准原理，数学分析与应用杂志，423，1，681-700，（2015）·Zbl 1425.42012年4月 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.10.03 [16] Hitzer，E.M.，四元数傅里叶变换的方向不确定性原理，应用Clifford代数的进展，20，2，271-284，（2010）·Zbl 1198.42006号 ·doi:10.1007/s00006-009-0175-2 [17] Bahri，M.，双边四元数傅里叶变换的修正测不准原理，应用Clifford代数的进展，26，2，513-527，（2016）·Zbl 1342.42009年 ·数字对象标识代码：10.1007/s00006-015-0617-y [18] Yang，Y。；党，P。；Qian，T.，基于四元数傅里叶变换的更严格不确定性原理，应用Clifford代数进展，26，1，479-497，（2016）·Zbl 1338.42013年 ·doi:10.1007/s00006-015-0579-0 [19] Bülow，T.，用于图像处理和分析的超复谱信号表示[博士论文]，（1999），德国基尔：基尔大学，德国 [20] Morais，J.P。；格奥尔基耶夫，S。；Sprßig，W.，《真实四元数微积分手册》，（2014），美国纽约州纽约市：Birkhäuser，美国纽约州纽约市·Zbl 1297.30002号 ·doi:10.1007/978-3-0348-0622-0 [21] Kou，K.I。；Morais，J.，四元数线性正则变换和Bochner-Minlos定理的渐近行为，应用数学与计算，247，15，675-688，（2014）·Zbl 1338.43005号 ·doi:10.1016/j.amc.2014年8月90日 [22] Weyl，H.，《群论和量子力学》，（1950），纽约州纽约市，美国：多佛市，纽约州，美国·Zbl 0041.25401号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。