M.基辛。;巴帕斯，G。 具有平行水平结构的Shimura品种的整体模型。 （英语） Zbl 1470.14049号 出版物。数学。，上议院。科学。 128, 121-218 (2018). 本文在构造Shimura变种的积分模型问题上取得了重大进展，并将其用于推进Langlands计算其zeta函数的程序。所考虑的Shimura变种是阿贝尔类型的变种，具有副水平结构，因此基础群（G）在温和的分支扩展（mathbf）上分裂{Q} （p）\)，其中\（p\）是奇数素数。还假设\（p\）没有将\（G\）导出群的基本群的阶除以\（mathbf）的代数闭包{Q} （p）\). 利用这些假设，构建了Shimura品种的积分模型。根据Langlands的程序，Shimura品种的Hasse-Weil zeta函数具有局部因子\（p\）。在某些附加条件下，建立了Kottwitz关于Frobenius对附近循环的sheaf的作用的猜想，从而确定了ζ函数的局部因子。审核人：Salman Abdulali（格林维尔） 引用于6评论引用于30文件 MSC公司： 14G35型 模块化和Shimura品种 11世纪18年代 模块和Shimura变种的算术方面 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 关键词：志村簇;兰兰兹计划;旁卧亚群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kisin}和\textit{G.Pappas}，出版物。数学。，上议院。科学。128121-218（2018；Zbl 1470.14049） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anantharaman，S.，Schémas en groupes，espaces homogènes et espaces algébriques sur une base de dimension 1，No.33，5-79（1973），巴黎·Zbl 0286.14001号 [2] E.Bayer-Fluckiger和R.Parimala，上同调维≤（2\leq2\）域上经典群的Galois上同调，Invent。数学。，122 (1995), 195-229. ·Zbl 0851.11024号 ·doi:10.1007/BF01231443 [3] 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