杨，林;杨胜良 有序树中的弱保护点。 （英语） Zbl 1470.05081号 图表组合。 37，第3期，775-788（2021）. 摘要：在本文中，我们根据弱保护点的个数来枚举带（n）边的有序树集。得到了显式公式和生成函数。我们还发现，当（n）趋于无穷大时，具有（n）边的有序树的所有顶点中弱保护点的比例接近1/3。 引用于2文件 MSC公司： 05C30号 图论中的枚举 05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 2016年1月5日 渐进枚举 05二氧化碳 树 06A07年 偏序集的组合数学 关键词：有序树;完全二叉树;莫茨金树;弱保护点;二元生成函数;拉格朗日反演公式 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Yang}和\textit{S.-L.Yang}，图形梳。37，编号3，775--788（2021；Zbl 1470.05081） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bender，E.，枚举中的渐近方法，SIAM Rev.，16，485-515（1974）·Zbl 0294.05002号 ·doi:10.1137/1016082 [2] Cheon，G-S；夏皮罗，LW，有序树木中的保护点，应用。数学。莱特。，21, 516-520 (2008) ·Zbl 1138.05308号 ·doi:10.1016/j.aml.2007.07.001 [3] Cheon，G-S；Shapiro，LW，有序树的提升原理，应用。数学。莱特。，21, 1010-1015 (2012) ·兹比尔1241.05019 ·doi:10.1016/j.aml.2011.11.018 [4] Comtet，L.，《高级组合数学》（1974），波士顿：D.Reidel出版公司，波士顿·兹标0283.05001 ·doi:10.1007/978-94-010-2196-8 [5] Copenhaver，K.，无标记根平面树中的K-保护顶点，图组合，33，347-355（2017）·Zbl 1368.05008号 ·doi:10.1007/s00373-017-1772-9 [6] 德国E。；Shapiro，LW，有序树和\（2\）-Motzkin路径之间的双射及其许多后果，离散数学。，256, 655-670 (2002) ·Zbl 1012.05050号 ·doi:10.1016/S0012-365X（02）00341-2 [7] Deutsch，E.，具有指定根度数、节点度数和分支长度的有序树，离散数学。，282, 89-94 (2004) ·Zbl 1042.05026号 ·doi:10.1016/j.disc.2003.10.21 [8] 弗拉乔莱特，P。；Sedgewick，R.，分析组合数学（2009），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1165.05001号 ·doi:10.1017/CBO9780511801655 [9] 梅里尼，D。；Sprugnoli，R。；Verri，MC，《拉格朗日反演：何时以及如何》，《应用学报》。数学。，94, 233-249 (2006) ·Zbl 1108.05008号 ·doi:10.1007/s10440-006-9077-7 [10] 梅里尼，D。；Sprugnoli，R。；Verri，MC，《戴克路径的一些统计》，J.Stat.Plann。推理，101211-227（2002）·Zbl 0998.05004号 ·doi:10.1016/S0378-3758（01）00180-X [11] 斯隆，N.J.A.：整数序列在线百科全书。电子发布于http://oeis.org (2020) ·Zbl 1044.11108号 [12] Stanley，RP，枚举组合数学（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0928.05001号 ·doi:10.1017/CBO9780511609589 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。