塞巴斯蒂安·伊达尔戈。;迈克尔·C·吴。;斯蒂芬妮·恩格尔（Stephanie M.Engel）。;迈克尔·科索罗克。 非参数回归模型的有效性检验：以平滑样条方差分析模型为例。 （英语） Zbl 1469.62152号 计算。统计数据分析。 122, 135-155 (2018). 摘要：非参数回归模型不需要说明结果和协变量之间的函数形式。尽管它们很受欢迎，但与参数统计数据相比，诊断统计数据的数量很小。我们对具有线性平滑形式的非参数回归模型提出了一种良好的有效性检验。特别是，我们将该检验框架应用于平滑样条方差分析模型。测试可以考虑两个缺乏拟合的来源：是否需要包括当前不在模型中的协变量，以及当前模型是否很好地拟合数据。该方法从模型中导出估计残差。然后，使用HSIC评估估计残差和协变量之间的统计相关性。如果存在相关性，则模型不会捕获与协变量相关的结果的所有可变性，否则模型很好地拟合数据。引导程序用于获取\（p\）-值。通过新生儿智力发育数据分析，证明了该方法的应用。我们通过仿真演示了正确的I型错误以及功率性能。 引用于2文件 理学硕士： 62-08 统计问题的计算方法 62G10型 非参数假设检验 62G08号 非参数回归和分位数回归 62J10型 方差和协方差分析（ANOVA） 关键词：菲特之美;交互测试;平滑样条曲线模型;引导数据库;独立性测试 软件：全球供应链;ElemStatLearn（电子状态学习） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.J.Teran Hidalgo}等人，计算。统计数据分析。122、135——155（2018；Zbl 1469.62152） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 克雷文，P。；Wahba，G.，用样条函数平滑噪声数据，数值。数学。，31, 4, 377-403, (1978) ·Zbl 0377.65007号 [2] 医学硕士德尔加多。；Manteiga，W.G.，基于bootstrap的非参数回归的显著性检验，Ann.Statist。，1469-1507, (2001) ·Zbl 1043.62032号 [3] Einmahl，J.H。；Van Keilegom，I.，非参数回归中的规范检验，《计量经济学杂志》，143，1，88-102，（2008）·Zbl 1418.62156号 [4] Einmahl，J.H。；Van Keilegom，I.，非参数回归中的独立性检验，统计学。Sinica，601-615，（2008年）·Zbl 1135.62032号 [5] 恩格尔，S.M。；韦特穆尔，J。；陈，J。；朱，C。；巴尔医学博士。；坎菲尔德，R.L。；Wolff，M.S.，《出生前接触有机磷酸盐、对氧磷酶1和儿童认知发育》，《环境》。健康展望。，119，81182，（2011年） [6] Escanciano，J.C。；Pardo-Fernandez，J.C。；Van Keilegom，I.，相依数据半参数回归的渐近无分布检验，Ann.Statist。，（2017），n-a [7] 欧洲银行，R。；Hart，J.D。；D.辛普森。；Stefanski，L.A.，《非参数回归中的可加性测试》，《统计年鉴》。，23, 6, 1896-1920, (1995) ·Zbl 0858.62036号 [8] Fan，J.，基于小波阈值和neyman截断的显著性检验，J.Amer。统计师。协会，91，434，674-688，（1996）·Zbl 0869.62032号 [9] 范，J。；Huang，L.-S.，参数回归模型的Goodness-of-fit检验，J.Amer。统计师。协会，96，454，640-652，（2001）·Zbl 1017.62014年 [10] Golub，G.H。；希思，M。；Wahba，G.，广义交叉验证作为选择良好岭参数的方法，技术计量学，21，2，215-223，（1979）·Zbl 0461.62059号 [11] 格雷顿，A。；Bousquet，O。；Smola，A。；Schölkopf，B.，用Hilbert-Schmidt规范测量统计相关性，（算法学习理论，（2005），Springer），63-77·Zbl 1168.62354号 [12] Gu，C.，《平滑样条方差分析模型》，第297卷，（2013），Springer Science&Business Media·Zbl 1269.62040号 [13] 哈斯蒂·T·J。；Tibshirani，R.J.，《广义加性模型》，第43卷，（1990），CRC出版社·Zbl 0747.62061号 [14] 哈斯蒂，T。；Tibshirani，R。；弗里德曼，J。；富兰克林，J.，《统计学习的要素：数据挖掘、推理和预测》，数学。Intelligencer，27，2，83-85，（2005） [15] Kimeldorf，G.公司。；Wahba，G.，关于切比雪夫样条函数的一些结果，J.Math。分析。申请。，33, 1, 82-95, (1971) ·兹比尔0201.39702 [16] Kuchibhatla，M。；Hart，J.D.，《基于平滑的lack-of-fit测试：主题变化》，J.Nonparametr。统计，7，1，1-22，（1996）·Zbl 0877.62041号 [17] Lin，Y.，张量乘积空间方差分析模型，Ann.Statist。，734-755, (2000) ·Zbl 1105.62329号 [18] 刘，D。；林，X。；Ghosh，D.，多维遗传路径数据的半参数回归：最小二乘核机器和线性混合模型，生物统计学，63，4，1079-1088，（2007）·Zbl 1274.62825号 [19] 米切利，C.A。；Xu，Y。；Zhang，H.，Universal kernels，J.Mach。学习。第7号决议，2651-2667，（2006）·Zbl 1222.68266号 [20] Neumeyer，N.，《非参数回归的独立性检验》，《多元分析杂志》。，100, 7, 1551-1566, (2009) ·Zbl 1162.62034号 [21] 罗卡·帕迪尼亚斯，J。；卡达索·苏亚雷斯，C。；González-Manteiga，W.，广义可加模型中相互作用的测试：SO（{}_2）污染数据的应用，统计计算。，15, 4, 289-299, (2005) [22] Schölkopf，B。；Smola，A.J.，《使用内核学习：支持向量机、正则化、优化和超越》，（2002年），麻省理工学院出版社 [23] 森，A。；Sen，B.，《线性模型的独立性和良好性测试》，《生物特征》，101,4927-942，（2014）·Zbl 1306.62158号 [24] 肖-泰勒，J。；Cristianini，N.，模式分析的内核方法，（2004），剑桥大学出版社 [25] 宋，L。；Smola，A。；格雷顿，A。；贝多·J。；Borgwardt，K.，《通过依赖最大化进行特征选择》，J.Mach。学习。第13号、第1号、第1393-1434号决议（2012年）·Zbl 1303.68110号 [26] 谢凯利，G.J。；Rizzo，M.L.，《高维独立性的距离相关检验》，《多元分析杂志》。，117193-213（2013）·Zbl 1277.62128号 [27] 谢凯利，G.J。；Rizzo，M.L.，布朗距离协方差，Ann.Appl。统计，3，4，1236-1265，（2009）·Zbl 1196.62077号 [28] 谢凯利，G.J。；Rizzo，M.L。；Bakirov，N.K.，《通过距离相关性测量和测试相关性》，Ann.Statist。，35, 6, 2769-2794, (2007) ·Zbl 1129.62059号 [29] Van de Geer，S.，估计回归函数，Ann.Statist。，907-924, (1990) ·Zbl 0709.62040号 [30] Wahba，G.，观测数据的样条模型，第59卷，（1990），SIAM·兹伯利0813.62001 [31] Wang，Y。；瓦赫巴，G。；顾，C。；Klein，R。；Klein，B.，《使用平滑样条方差分析检验危险因素与糖尿病视网膜病变发病率和进展的关系》，《统计医学》，16，12，1357-1376，（1997） [32] 吴先生。；Lee，S。；蔡，T。；李毅。；Boehnke，M。；Lin，X.，利用序列核关联测试对测序数据进行Rare-variant关联测试，美国遗传学杂志。，89, 1, 82-93, (2011) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。