×
安东·博维尔;Saeda Marello;埃琳娜·普维伦蒂

具有Glauber动力学的稀Curie-Weiss模型的亚稳定性。 （英语） Zbl 1469.60308号

电子。J.概率。 26，第47号论文，38页（2021年）.
小结：我们分析了受Glauber动力学影响的稀Curie-Weiss模型的亚稳态行为。该模型是平均场伊辛模型的随机版本，其中耦合系数是平均值为（p\in（0,1））的伯努利随机变量。该模型也可以看作是具有边缘概率的Erdõs-Rényi随机图上的Ising模型。该系统是一个马尔可夫链，其中自旋根据逆温度下的大都会动力学翻转。我们计算了当系统从亚稳态上的某个概率分布（称为最后退出偏态分布）开始时，在（N\to\finfty）、（beta>beta_c=1）和（h\）为正且足够小的情况下，系统达到稳定阶段所需的平均时间。我们获得了平均亚稳态撞击时间近似于居里-维斯模型的事件概率的渐近界。该证明使用势理论方法来研究测量不等式的亚稳态和集中。

引用于三文件

MSC公司：

60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
60K37型 随机环境中的进程
82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等）

关键词：

Erdős-Rényi随机图;Glauber动力学;亚稳态;随机稀释居里-维斯模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bovier}等人，《电子》。J.概率。26，第47号论文，38页（2021年；Zbl 1469.60308）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] A.Bianchi、A.Bovier和D.Ioffe，随机场Curie-Weiss模型亚稳态的夏普渐近性，电子。J.概率。14（2009），第53期，1541-1603·Zbl 1186.82069号
[2] A.Bovier和F.den Hollander，亚稳定性，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第351卷，Springer，Cham，2015，A potential-theory approach·Zbl 1339.60002号
[3] A.Bovier、M.Eckhoff、V.Gayrard和M.Klein，无序平均场模型随机动力学的亚稳定性，Probab。理论相关领域119（2001），第1期，99-161·Zbl 1012.82015年
[4] A.Bovier、M.Eckhoff、V.Gayrard和M.Klein，可逆马尔可夫链的亚稳定性和低能谱，通信数学。物理学。228（2002），第2期，219-255·Zbl 1010.60088号
[5] A.Bovier、M.Eckhoff、V.Gayrard和M.Klein，可逆扩散过程中的亚稳态。I.容量和退出时间的尖锐渐近性《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）6（2004），第4期，399-424·Zbl 1076.82045号
[6] A.Bovier和V.Gayrard，具有随机耦合的居里-维斯模型的热力学，J.Statist。物理学。72（1993），第3-4、643-664号·Zbl 1100.82515号
[7] N.G.de Bruijn，分析中的渐近方法，第二版。《数学图书馆》，第四卷，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹；P.Noordhoff有限公司，格罗宁根，1961年·Zbl 0109.03502号
[8] L.De Sanctis，稀疏随机图上Ising模型的涨落，随机过程。申请。119（2009），编号10，3383-3394·兹比尔1176.82045
[9] L.De Sanctis和F.Guerra，平均场稀铁磁体：高温和零温行为，《统计物理学杂志》。132（2008），第5期，759-785·Zbl 1151.82434号
[10] A.Dembo和A.Montanari，局部树状图上的Ising模型，Ann.应用。普罗巴伯。20（2010），第2期，565-592·Zbl 1191.82025号
[11] F.den Hollander和O.Jovanovski，Erdős-Rényi随机图上的Glauber动力学《In and Out of Equilibrium 3，Celebrating Vladas Sidoravicius，Progress In Probability，Birkhäuser》，2020年。
[12] S.Dommers、F.den Hollander、O.Jovanovski和F.R.Nardi，随机图上Glauber动力学的亚稳定性，Ann.应用。普罗巴伯。27（2017），第4期，2130-2158·Zbl 1377.60020号
[13] S.Dommers，零温度下随机正则图上Ising模型的亚稳定性，Probab。《理论相关领域》167（2017），第1-2期，305-324页·Zbl 1358.60102号
[14] S.Dommers、C.Giardiná和R.van der Hofstad，幂律随机图的Ising模型，《统计物理学杂志》。141（2010），第4期，638-660·Zbl 1214.82116号
[15] Z.Kabluchko、M.Löwe和K.Schubert，稠密Erdős-Rényi随机图上Ising模型的磁化涨落，《统计物理学杂志》。177（2019），第1期，78-94·Zbl 1426.82031号
[16] R.van der Hofstad，随机图和复杂网络。第1卷，剑桥统计与概率数学系列，[43]，剑桥大学出版社，剑桥，2017·Zbl 1361.05002号
[17] R.van der Hofstad，随机图上的随机过程，网址：https://www.win.tue.nl/rhofstad/，书在准备中。
[18] E.Olivieri和M.E.Vares，大偏差和亚稳性，《数学及其应用百科全书》，第100卷，剑桥大学出版社，剑桥，2005年。
[19] M.Talagrand，旋转眼镜：数学家面临的挑战、Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.佛尔吉。数学现代调查系列[数学及相关领域的结果，第三系列，数学现代调查丛书]，第46卷，Springer-Verlag，柏林，2003，Cavity和平均场模型·Zbl 1033.82002号
[20] 陶涛，随机矩阵理论专题《数学研究生》，第132卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2012年·兹比尔1256.15020
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。