彼得·古尔卡;丹尼尔·豪尔 更多关于单项式权重Trudinger-Moser不等式的见解。 （英语） Zbl 1469.46031号 计算变量部分差异。埃克。 60，第1号，第16号论文，27页（2021年）. 摘要：本文详细研究了加权Sobolev空间对单项式权重的指数型加权Orlicz空间的临界嵌入。更准确地说，我们通过以下公式给出了最近结果的另一种证明N.Lam（南林）[NoDEA，非线性差异Equ.Appl.24，No.4，论文编号39，21 p.（2017；Zbl 1375.35012号)]显示了Trudinger-Moser不等式中常数的最优性。我们证明了这类权重的一个Poincaré不等式。我们证明了临界嵌入在Orlicz目标空间类中是最优的。此外，我们证明了它是非紧的，并导出了P.-L.狮子的集中紧性原理的相应版本。 引用于1文件 MSC公司： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 35A23型 应用于涉及导数、微分和积分算子或积分的偏微分方程的不等式 第26天15 和、级数和积分不等式 引文：兹比尔1375.35012 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Gurka}和\textit{D.Hauer}，计算变量部分差异。埃克。60，第1号，第16号论文，第27页（2021；Zbl 1469.46031） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亚当斯，RA；Fournier，JJF，Sobolev spaces，Pure and Applied Mathematics（阿姆斯特丹）（2003）第140卷，阿姆斯特丹：爱思唯尔/学术出版社，阿姆斯特朗·Zbl 1098.46001号 [2] 阿尔比亚克，F。；新泽西州卡尔顿，《巴拿赫空间理论专题》，第233卷，《数学研究生教材》（2016），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1352.46002号 ·doi:10.1007/978-3-319-31557-7 [3] Bennett，C。；Sharpley，R.，《算子插值》，《纯粹与应用数学》（1988），马萨诸塞州波士顿：学术出版社·Zbl 0647.46057号 [4] 卡布雷，X。；Ros-Oton，X.，Sobolev和单项式权重的等周不等式，J.Differ。等于。，255, 11, 4312-4336 (2013) ·Zbl 1293.46018号 ·doi:10.1016/j.jde.2013.08.010 [5] Carleson，L。；Chang，S-YA，关于J.Moser，Bull不等式极值函数的存在性。科学。数学。，110, 2, 113-127 (1986) ·Zbl 0619.58013号 [6] Edmunds，D.E.，Evans，W.D.：谱理论和微分算子。牛津数学专著。牛津大学出版社，牛津，2018年。第二版[MR0929030]·Zbl 1447.47006号 [7] 爱德蒙兹，DE；Gurka，P。；Opic，B.，对数贝塞尔势空间中嵌入的尖锐性，Proc。爱丁堡皇家学会。A、 126、5、995-1009（1996）·Zbl 0860.46024号 ·doi:10.1017/S0308210500023210 [8] 埃德蒙兹，德国；科尔曼，R。；Pick，L.，涉及重排变拟范数的最优Sobolev嵌入，J.Funct。分析。，170, 2, 307-355 (2000) ·Zbl 0955.46019号 ·doi:10.1006/jfan.1999.3508 [9] Flucher，M.，（2）维Trudinger-Moser不等式的极值函数，评论。数学。赫尔夫。，67, 3, 471-497 (1992) ·Zbl 0763.58008号 ·doi:10.1007/BF02566514 [10] Folland，G.B.：真实分析。《纯粹与应用数学》（纽约）。John Wiley&Sons，Inc.，纽约，第二版（1999年）。现代技术及其应用，Wiley-国际科学出版物·Zbl 0924.28001号 [11] JA亨佩尔；GR莫里斯；Trudinger，NS，关于Sobolev嵌入定理极限情形的尖锐性，Bull。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，3369-373（1970）·Zbl 0205.12801号 ·doi:10.1017/S0004972700046074 [12] Lam，N.，单项式权重的Sharp Trudinger-Moser不等式，NoDEA非线性Differ。埃克。申请。，第24、4条，第39、21条（2017年）·兹比尔1375.35012 ·doi:10.1007/s00030-017-0456-8 [13] Lin，K-C，Moser不等式的极值函数，Trans。美国数学。《社会学杂志》，348，7，2663-2671（1996）·Zbl 0861.49001号 ·doi:10.1090/S0002-9947-96-01541-3 [14] Lin，K.C.：莫瑟不等式和拉普拉斯不等式。《环太平洋地区的几何学》（新加坡，1994年），第237-245页。德格鲁伊特，柏林（1997）·Zbl 0893.58022号 [15] 狮子，P-L，变分法中的集中紧凑原则。极限情况。一、 Rev.Mat.Iberoamericana，第1、1、145-201页（1985年）·Zbl 0704.49005号 ·doi:10.441/RMI/6 [16] Moser，J.：N.Trudinger提出的一种尖锐的不平等形式。印第安纳大学数学。J.20，1077-1092（1970/71）·Zbl 0203.43701号 [17] Muckenhoupt，B.，Hardy不等式与权重，Studia Math。，44, 31-38 (1972) ·Zbl 0236.26015号 ·doi:10.40064/sm-44-1-31-38 [18] O'Neil，R.，卷积算子和（L（p，\，q）\）空间，杜克数学。J.，30，129-142（1963）·Zbl 0178.47701号 ·doi:10.1215/S0012-7094-63-03015-1 [19] Pick，L.：最优Sobolev嵌入。摘自：《非线性分析、函数空间与应用》，第6卷（布拉格，1998年），第156-199页。阿卡德。科学。捷克共和国。，布拉格（1999）·Zbl 0964.46012号 [20] 皮克，L。；库夫纳，A。；O·约翰。；Fuík，S.，《函数空间》，非线性分析与应用中的De Gruyter级数第14卷（2013），柏林：Walter De Gruyte&Co.，柏林·Zbl 1275.46002号 [21] Pokhozhaev，S.，方程的特征函数（Delta u+lambda f（u）=0），苏联数学。多克拉迪，61408-1411（1965）·Zbl 0141.30202号 [22] Ruf，B.：关于Carleson-Chang关于Trudinger-Moser不等式的一个结果。摘自：《第三届非线性分析师世界大会会议记录》，第9部分（卡塔尼亚，2000年），第47卷，第6041-6051页（2001年）·Zbl 1042.46508号 [23] Stein，E.M.：奇异积分和函数的可微性。普林斯顿数学系列，第30号。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（1970）·Zbl 0207.13501号 [24] Talenti，G.，重排不等式的加权版本，Ann.Univ.Ferrara Sez。VII（N.S.），43，121-1331997（1998）·Zbl 0936.26007号 [25] Trudinger，NS，《关于Orlicz空间的嵌入和一些应用》，J.Math。机械。，17, 473-483 (1967) ·Zbl 0163.36402号 [26] Yudovich，V.，《与积分算子和椭圆方程解相关的一些估计》，苏联数学。多克拉迪，2746-749（1961）·Zbl 0144.14501号 [27] Zaanen，A.C.：线性分析。测度与积分，Banach和Hilbert空间，线性积分方程。Interscience Publishers Inc.，纽约；阿姆斯特丹North-Holland出版公司；P.Noordhoff N.V.，格罗宁根（1953） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。