弗拉基米尔·瓦西利耶夫。 伪微分方程、波分解和相关问题。 (英语) Zbl 1469.35273号 数学。方法应用。科学。 41,第18号,9252-9263(2018). 摘要:我们考虑多维空间中特殊正则域中的模型椭圆伪微分方程。利用椭圆符号的特殊表示,给出了该方程的通解公式,并选择了该边值问题在适当的Sobolev-Slobodetskii空间中有唯一解的附加条件。此外,我们还介绍了一些嬗变算子,它们有助于我们构造解。 引用于10文件 MSC公司: 35S15美元 带伪微分算子的偏微分方程边值问题 47G30型 伪微分算子 关键词:边值问题;多面角;伪微分方程;可解性;嬗变算子;波分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.B.Vasilyev},数学。方法应用。科学。41,第18号,9252-9263(2018;兹bl 1469.35273) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] Vasil’evVB公司。椭圆符号的波分解:理论与应用。Dordrecht-Boston-London:Kluwer学术出版社;2000. ·Zbl 0961.35193号 [2] MilkhinSG、PrödorfS。奇异积分算子。柏林:Akademie‐Verlag;1986. ·Zbl 0612.47024号 [3] 西班牙国家队。椭圆伪微分方程的边值问题。普罗维登斯:AMS;1981. ·Zbl 0458.35002号 [4] SimonenkoIB。平移不变算子及其包络理论中的局部方法。罗斯托夫on Don,CVVR。(俄语);2007 [5] NazarovSA、PlamenevskyBA。具有分段光滑边界的区域中的椭圆问题。柏林-纽约:Walter de Gruyter;1994. ·Zbl 0806.35001号 [6] SchulzeB‐W、SterninB、ShatalovV。奇异流形上的微分方程:半经典理论和算子代数。柏林:Wiley‐VCH;1998. ·Zbl 0946.58021号 [7] NazaikinskiiVE、SavinAYU、SchulzeB‐W、SterninB。奇异流形上的椭圆理论。博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC;2006. ·Zbl 1084.58007号 [8] NazaikinskiiV、SchulzeB‐W、SterninB。椭圆算子指数理论中的局部化问题。伪微分算子理论与应用,第10卷。巴塞尔:Birkhäuser/Springer;2014. ·Zbl 1297.58001号 [9] KarlovichYI(编辑)、RodinoLG(编辑)和SilbermannB(编辑)编辑的《算子理论》、《伪微分方程》和《数学物理》。巴塞尔:Birkhäuser-Spriger;2013年·Zbl 1255.47001号 [10] 科特克公司。角部和纤维制品的一般爆破。2015年泛美数学学会;367(1):651‐705. ·Zbl 1372.57042号 [11] 瓦西里耶夫VB。非光滑边界流形上的伪微分方程。摘自:PinelasS(编辑)、ChipotM(编辑)和Do(缩写{\operatorname{s}})láZ(编辑),编辑:微分和差分方程及应用,V.47。施普林格程序。数学与斯达。;2013:625‐637. ·Zbl 1319.35320号 [12] 瓦西里耶夫VB。傅里叶积分乘数,伪微分方程,波分解,边值问题,。第二版,莫斯科:编辑URSS;2010年(俄语)。 [13] CorderoE、FeichtingerH、LuefF。用于Gabor分析的Banach-Gelfand三元组。收录于:RodinoL(编辑)、WongMW(编辑),eds.伪微分算子:量子化与信号,Lect。数学笔记。,第1949卷。柏林:施普林格;2008:1‐33. ·Zbl 1161.35060号 [14] RodinoL(编辑)、SchulzeB-W(编辑)和WongMW(编辑)编辑的《伪微分算子:偏微分方程和时频分析》(Fields Institute Communications)。普罗维登斯,AMS:美国数学学会;2007 [15] 弗拉基米洛夫。数学物理中的广义函数。莫斯科:和平号;1979. ·Zbl 0515.46034号 [16] GakhovFD。边界值问题。纽约:多佛出版社;1981 [17] 瓦西里耶夫。关于多面体锥中伪微分方程的某些椭圆问题。高级动态系统应用。2014;9(2):227‐237. [18] 瓦西里耶夫。关于多维锥中的Dirichlet和Neumann问题。数学博厄姆。2014;139(2):333‐340. ·Zbl 1340.35029号 [19] 瓦西里耶夫VB。锥上椭圆边值问题的势。西伯利亚电子数学报告。2016;13:1129‐1149. (俄语)·Zbl 1370.35283号 [20] 瓦西里耶夫VB。正则非光滑区域中伪微分方程奇异性的渐近分析。收录:ConstandaC(编辑)、HarrisPJ(编辑),编辑:《科学与工程中的积分方法:计算和分析方面》。波士顿:Birkhäuser;2011:379‐390. [21] 瓦西里耶夫VB。椭圆边值问题理论的新构造。收录:《科学与工程综合方法》。IMSE会议,德国卡尔斯鲁厄,2014年。Birkhäuser:巴塞尔;2015:629‐641. ·Zbl 1338.35521号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。