米勒森·弗雷塔斯(Mirelson M.Freitas)。;安德森·J·A·拉莫斯。;莫罗·桑托斯。 具有分数阻尼的二元混合固体全局吸引子的存在性和上半连续性。 (英语) 兹比尔1469.35048 申请。数学。最佳方案。 83,第3期,1353-1385(2021). 摘要:本文致力于研究具有分数阻尼和源项的固体二元混合问题的渐近行为。我们证明了有限分维全局吸引子的存在性和指数吸引子。此外,当分数指数趋于零时,我们证明了全局吸引子的上微连续性。 引用于11文件 MSC公司: 35B41型 吸引器 35L53型 二阶双曲方程组的初边值问题 35L71型 二阶半线性双曲方程 35L90型 抽象双曲方程 35兰特 分数阶偏微分方程 37升30 无穷维耗散动力系统的吸引子及其维数,Lyapunov指数 关键词:混合物问题;全局吸引子;指数吸引子;分形维数;上位连续性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.M.Freitas}等人,应用。数学。最佳方案。83,第3号,1353-1385(2021;Zbl 1469.35048) 全文: DOI程序 参考文献: [1] 阿尔维斯,理学硕士;里维拉,JM;Quintanilla,R.,固体热弹性混合物中的指数衰减,国际固体结构杂志。,46, 1659-1666 (2009) ·Zbl 1217.74055号 [2] 阿尔维斯,理学硕士;里维拉,JM;塞普尔夫达,M。;Villagrán,OV,固体热粘弹性混合物的指数稳定性,国际固体结构杂志。,24, 4151-4162 (2009) ·Zbl 1176.74076号 [3] Araruna,F。;Bezerra,FDM,变系数临界非线性半线性波动方程的吸引率,Pac。数学杂志。,266, 2, 257-282 (2013) ·Zbl 1288.35096号 [4] 阿特金,RJ;克雷恩,RE,《混合物的连续统理论:基本理论和动力学发展》,Q.J.Mech。申请。数学。,29, 209-243 (1976) ·Zbl 0339.76003号 [5] 巴宾,AV;米歇尔·维希克,《演化方程吸引子》(1992),阿姆斯特丹:荷兰北部·Zbl 0778.58002号 [6] Barbu,V.,Banach空间中单调类型的非线性微分方程(2010),纽约:Springer,纽约·Zbl 1197.35002号 [7] 贝德福德,A。;Drumheller,DS,不混溶和结构混合物理论,国际工程科学杂志。,21, 863-960 (1983) ·Zbl 0534.76105号 [8] 贝泽拉,FDM;安大略省卡瓦略;Dłtko,T。;Nascimento,MJD,分数阶薛定谔方程;可解性及与经典薛定谔方程的联系。,数学杂志。分析。申请。,457, 1, 336-360 (2018) ·Zbl 1516.35453号 [9] 比洛蒂,JE;LaSalle,JP,耗散周期过程,布尔。美国数学。Soc.,77,6,1082-1088(1971)·Zbl 0274.34061号 [10] 博文,RM;埃林根,AC,混合物理论,连续介质物理学,689-722(1976),纽约:学术出版社,纽约 [11] 博文,RM;Wiese,JC,弹性材料混合物中的扩散,国际工程科学杂志。,7, 689-722 (1969) ·兹比尔0188.59301 [12] 安大略省卡瓦略;Cholewa,JM,具有临界非线性的强阻尼波动方程的吸引子,Pac。数学杂志。,207, 287-310 (2002) ·Zbl 1060.35082号 [13] 安大略省卡瓦略;Cholewa,JM,具有临界非线性的强阻尼波动方程的局部适定性,Bull。澳大利亚。数学。《社会学杂志》,66,443-463(2002)·Zbl 1020.35059号 [14] 安大略省卡瓦略;Cholewa,JM,半线性阻尼波动方程整体吸引子解的正则性,J.Math。分析。申请。,337, 2, 932-948 (2008) ·Zbl 1139.35026号 [15] 安大略省卡瓦略;乔勒瓦,JW;Dłtko,T.,《强阻尼波问题:自举和解的正则性》,J.Differ。Equ.、。,244, 9, 2310-2333 (2008) ·Zbl 1151.35056号 [16] 陈,S。;Triggiani,R.,弹性系统结构阻尼两个猜想的扩展证明,Pac。数学杂志。,136, 15-55 (1989) ·Zbl 0633.47025号 [17] 陈,S。;Triggiani,R.,弹性系统中某些算子分数幂域的特征及其应用,J.Differ。Equ.、。,88, 279-293 (1990) ·Zbl 0717.34066号 [18] 陈,S。;Triggiani,R.,Gevrey类半群,产生于具有温和耗散的弹性系统:情况,Proc。美国数学。《社会学杂志》,110,401-415(1990)·兹比尔0718.47009 [19] 丘绍夫,I。;Eller,M。;Lasiecka,I.,关于具有临界指数和非线性边界耗散的双线性波动方程的吸引子,Commun。部分差异。Equ.、。,27, 1901-1951 (2002) ·Zbl 1021.35020号 [20] Chueshov,I。;Eller,M。;Lasiecka,I.,Von Karman演化方程:井位概率和长时间动力学(2002),纽约:Springer,纽约·Zbl 1298.35001号 [21] 弗里塔斯,MM;Kalita,P。;Langa,JA,抛物方程双曲扰动非自治吸引子的连续性,J.Differ。Equ.、。,264, 1886-1945 (2018) ·Zbl 1378.35039号 [22] 弗里塔斯,MM;马里兰州桑托斯;Langa,JA,具有非线性阻尼和源项的多孔弹性系统,J.Differ。Equ.、。,264, 2970-3051 (2018) ·Zbl 1394.35043号 [23] Hale,JK,耗散系统的渐近行为(1988),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登斯·Zbl 0642.58013号 [24] JK Hale;Raugel,G.,奇异摄动双曲方程吸引子的上半连续性,J.Differ。Equ.、。,73, 197-214 (1988) ·Zbl 0666.35012号 [25] Henry,D.B.:半线性抛物方程的几何理论。数学课堂讲稿,第840卷。柏林施普林格(1981)·Zbl 0456.35001号 [26] D.伊桑。;Quintanilla,R.,《相互作用连续统理论中的存在性和连续依赖性》,J.Elast。,36, 85-98 (1994) ·Zbl 0818.73015号 [27] Ladyzhenskaya,OA,半群和演化方程的吸引子(1991),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0755.47049号 [28] 拉西卡,I。;Triggiani,R.,《结构阻尼和热弹性抛物线模型的精确零可控性》,Atti della Accademia Nazionale dei Lincei。自然科学类。伦迪康蒂·林西。Matematica e Applicazioni,9,43-69(1998)·Zbl 0935.93010号 [29] 马,TF;Monteiro,RN,Bresse系统的奇异极限和长期动力学,SIAM J.Math。分析。,49, 2468-2495 (2017) ·Zbl 1391.35071号 [30] 马丁内斯,F。;Quintanilla,R.,热弹性固体二元混合物线性理论的一些定性结果,Collect。数学。,46, 236-277 (1995) ·Zbl 0853.73007号 [31] Pazy,A.,线性算子半群及其在偏微分方程中的应用(1983),纽约:Springer,纽约·Zbl 0516.47023号 [32] Quintanilla,R.,具有流体饱和的膨胀多孔弹性土一维问题的指数稳定性,J.Compute。申请。数学。,145, 525-533 (2002) ·Zbl 1017.76028号 [33] Reissig,M.,《二维结构阻尼弹性波》,数学。方法应用。科学。,39, 4618-4628 (2016) ·兹比尔1357.35208 [34] Robinson,JC,《无限维动力系统:耗散抛物偏微分方程和全局吸引子理论导论》(2001),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0980.35001号 [35] 马里兰州桑托斯;Almeida Jünior,DS,关于局部阻尼多孔弹性系统,Z.Angew。数学。物理。,67, 1-18 (2016) ·Zbl 1351.35217号 [36] 马里兰州桑托斯;Almeida Jünior,DS,《关于具有Kelvin-Voigt阻尼的多孔弹性系统》,J.Math。分析。申请。,445, 498-512 (2017) ·Zbl 1386.74051号 [37] 马里兰州桑托斯;Freitas,MM,具有非线性阻尼和源项的一维固体混合问题的全局吸引子,Commun。纯应用程序。分析。,18, 1869-1890 (2019) ·Zbl 1473.35063号 [38] 马里兰州桑托斯;坎佩罗,ADS;Almeida Jünior,DS,关于多孔弹性系统的衰减率,J.Elast。,127, 79-101 (2017) ·Zbl 1366.35188号 [39] 马里兰州桑托斯;坎佩罗,ADS;Almeida Jünior,DS,多孔弹性系统弱耗散衰减率,应用学报。数学。,151, 1-26 (2017) ·Zbl 1398.35233号 [40] 马里兰州桑托斯;坎佩罗,ADS;奥利维拉,MLS,《关于具有傅里叶定律的多孔弹性系统》,应用。分析。,6, 1181-1197 (2018) ·Zbl 1409.35195号 [41] Temam,R.,《力学和物理中的无限维动力系统》(1995),费城:SIAM,费城 [42] Triggiani,R.,一些具有点控制和边界控制的结构阻尼问题的正则性,J.Math。分析。申请。,162, 299-331 (1991) ·Zbl 0771.93013号 [43] 王,吉咪;Guo,BZ,关于通过一个内部阻尼实现流体饱和的膨胀多孔弹性土的稳定性,IMA J.Appl。数学。,71, 565-582 (2016) ·Zbl 1115.74020号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。