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每个非正规循环子群的正规化子最大的有限不可解群。 (英语) Zbl 1469.20019

摘要:众所周知,子群的正规性在群论研究中起着重要作用。因此,利用某些子群的正规化子来研究群的结构是合理的。本文主要研究了非正规循环子群的正规化子是极大子群的非可解群的结构,最后给出了这类群的分类。

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20日第15天 有限幂零群,\(p\)-群
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参考文献:

[1] An,L.J。;胡,R.F。;Zhang,Q.H.,有限公司第页-指数为极小非交换子群的群第页(四) ,J.代数应用。,14, 1550020, 54 (2015) ·Zbl 1317.20018号
[2] An,L.J。;Li,L.L。;Qu,H.P。;Zhang,Q.H.,有限公司第页-指数为极小非交换子群的群第页(二) ,科学。中国数学。,57, 737-753 (2014) ·Zbl 1316.20015号
[3] 阿拉德,Z。;Chillag,D。;Herzog,M.,有限群的极大子群分类,J.代数,71,235-244(1981)·2014年4月68日
[4] Ballester-Bolinches,A。;Shemetkov,L.A.,关于有限群中Sylow子群的正规化子,西伯利亚数学。J.,40,1-2(1999)·Zbl 0941.20015号
[5] 曹建杰。;Guo,X.Y.,每个非正规循环子群的正规化子最大的有限可解群,J.群论,17,671-687(2014)·Zbl 1325.20009号
[6] 曹建杰。;Guo,X.Y.,每个非正规循环子群的正规化子最大的有限半单群,Commun。申请。数学。计算。,30238-244(2016)·Zbl 1363.20019号
[7] Doerk,K。;霍克斯,T.,《有限可溶群》(1992),柏林:德格鲁伊特出版社,柏林·Zbl 0753.20001号
[8] Fletcher,L.R.,《PSL公司(3,4),J.代数,19274-281(1971)·Zbl 0221.20016
[9] 朱迪奇,M。
[10] Huppert,B.,Endliche Gruppen I(1967),柏林:施普林格-弗拉格,柏林·兹比尔0217.07201
[11] Mann,A.,具有最大正规化子的有限群,伊利诺伊州数学杂志。,167-75年12月(1968年)·兹比尔0149.27205
[12] Ormerod,E.A.,有限公司第页-每个循环子群都是2-次正规的群,格拉斯哥数学。J.,44,443-453(2002)·Zbl 1022.20006号
[13] Parmeggiani,G.,关于有限第页-奇数阶群与许多子群2-次正规,Commun。代数,242707-2719(1996)·Zbl 0854.20025号
[14] Qu,H.P。;Xu,M.Y。;An,L.J.,有限第页-指数为极小非交换子群的群第页(三) ,科学。中国数学。,58, 673-680 (2015)
[15] Qu,H.P。;Yang,S.S。;Xu,M.Y。;An,L.J.,有限第页-指数为极小非交换子群的群第页(一) ,J.代数,358178-188(2012)·Zbl 1262.20023号
[16] Schur,I.,Untersuchungenüber die Darstellung der Endlichen Gruppen durch Gebrochene Linear Substitutionen,J.Reine Angew。数学。,132, 85-137 (1907)
[17] 铃木,M.,具有幂零中心化子的有限群,Trans。美国数学。《社会学杂志》,99,425-470(1961)·Zbl 0101.01604号
[18] Suzuki,M.,关于一类双传递群,Ann.Math。,75, 105-145 (1962) ·兹伯利0106.24702
[19] 铃木,M.,《群论I》(1982),柏林-海德堡,纽约:施普林格-弗拉格出版社,柏林-海德堡,美国纽约·Zbl 0472.20001号
[20] Zhang,X.H。;Guo,X.Y.,有限公司第页-非正规循环子群在其正规化子群中具有小指数的群,J.群论,15641-659(2012)·Zbl 1268.20021号
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