Jing、Naihuan;王丹霞;张红莲 庞加莱级数，仿射李代数的指数，以及McKay-Slodowy对应关系。 （英文） Zbl 1469.14031号 J.代数 546, 135-162 (2020). 摘要：设（N）是有限群（G）的正规子群，（V）是固定的有限维（G）模。结合McKay-Slodowy对应，研究了张量代数（T（V）=bigoplus{k\geq0}V^{otimesk}）中诱导模和限制模多重数的Poincaré级数。特别地，证明了与\（\text）的可分辨子群对相关联的Poincaré级数的封闭公式{SU}_2\)产生除\（\mathrm之外的所有非扭曲和扭曲仿射李代数的指数{答}_｛2n｝^｛（1）｝\）。 引用于1文件 MSC公司： 14E16号 麦凯通信 17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数 2005年5月20日 有限群的群环及其模（群理论方面） 关键词：庞加莱级数;张量代数;不变性;McKay-Slodowy通信 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Jing}等人，J.Algebra 546，135--162（2020；Zbl 1469.14031） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Benkart，G.，张量不变量的Poincaré级数和McKay对应，高等数学。，290, 236-259 (2016) ·Zbl 1342.14030号 [2] Benkart，G.，《连接McKay通信和Schur-Weyl二元性》，（《2014年国际会议议事录》（Noether讲座），第1卷（2014），Kyung Moon Sa Co.Ltd：Kyung-Moon Sa Co.Ltd.首尔），633-656·Zbl 1373.14017号 [3] Benson，D.J.，有限群的多项式侵入（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [4] 伯曼，S。；Lee，S。；Moody，R.V.，《Coxeter变换的谱、仿射Coxeter转换和缺陷图》，J.Algebra，121，339-357（1989）·Zbl 0679.17007号 [5] Blume，M.，非代数闭域上的McKay对应，（代数和复几何，代数和复几何学，Springer Proc.Math.Stat.，第71卷（2014年），Springer:Springer Cham），47-75·Zbl 1312.14046号 [6] 科尔曼，A.J.，《Killing和Kac-Moody代数的Coxeter变换》，发明。数学。，95, 447-477 (1989) ·Zbl 0679.17008号 [7] Damianou，P.A.，一个美丽的正弦公式，Amer。数学。月刊，121120-135（2014）·Zbl 1307.17016号 [8] Ebeling，W.，《二维拟齐次超曲面奇异性的庞加莱级数和单值性》，Manuscripta Math。，107, 271-282 (2002) ·Zbl 1036.14017号 [9] P.Etingof，W.Feit，《广义McKay通信》，预印本，1993年。 [10] Gonzalez-Sprinberg，G。；Verdier，J.-L.，《麦凯通信建筑》，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(4), 16, 409-449 (1983) ·Zbl 0538.14033号 [11] Karpilovsky，G.，《群体表征》，第1卷，B部分：群体表征和特征简介，《北荷兰德数学研究》，第175卷（1992年），北荷兰特出版公司：阿姆斯特丹北荷兰达出版公司·Zbl 0757.20001号 [12] Knörrer，H.，群表示与有理双点的分解，（有限群——年龄的到来。有限群——年纪的到来，数学，第45卷（1985）），175-222·Zbl 0589.14002号 [13] Korányi，A.，《Cartan矩阵的谱特性》，《科学学报》。数学。（塞格德），57，587-592（1993）·Zbl 0830.17007号 [14] Kostant，B.，关于SU（2）的有限子群，简单李代数和McKay对应关系，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，81，5275-5277（1984）·Zbl 0551.22004号 [15] Kostant，B.，《麦凯对应、考克塞特元素和表示理论》（The McKay corresponsibility，The Coxeter element and representation theory），（《埃利·卡坦的数学遗产》（里昂，1984）。Élie Cartan（里昂，1984年）、Astérisque、Numéro Hors Série（1985年）的数学遗产，209-255·Zbl 2010年5月6日 [16] Kostant，B.，SU（2）有限子群的Coxeter元和分支律，（The Coxeter Legacy（2006），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），63-70·Zbl 1139.2208号 [17] McKay，J.，《图、奇点和有限群》（The Santa Cruz Conference on finite groups），《圣克鲁斯有限群会议》，Proc.Symp.Pure Math.，vol.37（1980），183-186·Zbl 0451.05026号 [18] Montarani，S.，关于与圈积相关的辛反射代数的有限维表示，《通信代数》，351449-1467（2007）·兹比尔1155.16015 [19] Rivlin，T.J.，Chebyshev多项式从逼近理论到代数和数论，纯粹和应用数学（纽约）（1990年），John Wiley&Sons，Inc.：John Willey&Sons公司，纽约·Zbl 0734.41029号 [20] Slodowy，P.，简单奇点和简单代数群，数学课堂讲稿。，第815卷（1980），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0441.14002号 [21] Slodowy，P.，柏拉图固体，Kleinian奇点和李群，数学课堂讲稿。，第1008、102-138卷（1983），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0516.14002号 [22] Springer，T.A.，二元多面体群的Poincaré级数和McKay的对应关系，数学。《年鉴》，27899-116（1987）·Zbl 0635.20016号 [23] 施普林格，T.A.，关于二元多面体群的性质的一些评论，代数杂志，131641-647（1990）·Zbl 0703.20037号 [24] Steinberg，R.，（SU_2）的有限子群，Dynkin图和仿射Coxeter元素，太平洋数学杂志。，118, 587-598 (1985) ·Zbl 0567.20026号 [25] Stekolshchik，R.，《关于Coxeter变换和McKay通信的注释》（2008年），施普林格：施普林格柏林·Zbl 1202.20045号 [26] Suter，R.，量子仿射Cartan矩阵，二元多面体群的Poincaré级数和反射表示，手稿数学。，122, 1-21 (2007) ·Zbl 1151.20007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。