黄，龙;德钦Chang;杨大春 各向异性混合形式Hardy空间的Fourier变换。 （英语） 兹比尔1468.42023 正面。数学。中国 16，编号119-139（2021）. 小结：设\（\overrightarrow{a}:=（a_1，\ldots，a_n）\ in[{1，\infty）^n，\overright arrow}:=“（p_1，\ ldot，p_n）\in（{0,1}]^n}，H_{\overrghtarrow-a}^{\overlightarrow p}\left（{\mathbb{R}^n}}\right）\）是通过径向最大函数定义的与\（\Overrightarrows a\）相关联的各向异性混合形式Hardy空间，并设\（f）属于Hardy空间\（H_{\overrightarrow a}^{\overlightarrowp}\left（{{\mathbb{R}^n}}\right）\）。在本文中，我们证明了傅里叶变换（宽f}）在回火分布意义上与（mathbb{R}^n）上的连续函数（g）重合，此外，该连续函数（g\）乘以与（超右箭头a）相关的阶跃函数，可以由哈代空间范数的常数倍\（f\）进行精确控制。这些证明是通过已知的（H_{overrightarrow a}^{overright arrow p}left（{{mathbb{R}^n}}right））的原子特征和建立各向异性混合形式原子的两个一致估计来实现的。作为应用，我们还得出了连续函数在原点的高阶收敛性。最后，还得到了各向异性混合形式Hardy空间中Hardy-Littlewood不等式的一个变体。所有这些结果都是经典Hardy空间（H^p（mathbb{R}^n）与（p\in（0,1]\）的著名对应结论的自然推广，对于（mathbb{R}^n）上的各向同性混合形式Hardy空间来说，这些结果甚至是新的。 引用于13文件 MSC公司： 42B30型 \（H^p\）-空格 42B35型 调和分析中的函数空间 第42页第10页 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 关键词：各向异性Hardy空间;傅里叶变换;Hardy-Littlewood不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Huang}等人，前面。数学。中国16，第119-139号（2021；兹bl 1468.42023） 全文： 内政部 参考文献： [1] Benedek，A。；Panzone，R.，空间L^p，混合范数，杜克数学J，28301-324（1961）·Zbl 0107.08902号 ·doi:10.1215/S0012-7094-61-02828-9 [2] O.V.贝索夫。；伊林，V.P。；Lizorkin，P.I.，一类非各向同性奇异积分的L_P估计，Dokl-Akad-Nauk SSSR，1691250-1253（1966）·Zbl 0158.12903号 [3] O.V.贝索夫。；伊林，V.P。；Nikol'skiĭ，S.M.，《函数的积分表示与嵌入定理》（1978），纽约：霍尔斯特出版社（John Wiley and Sons），纽约·Zbl 0392.46022号 [4] Bownik，M.，《各向异性Hardy空间和小波》（2003），普罗维登斯：Amer Math Soc，普罗维登斯·Zbl 1036.42020号 [5] 博尼克，M。；Wang，L-A D.，各向异性Hardy空间的傅里叶变换，Proc Amer Math Soc，141，2299-2308（2013）·Zbl 1272.42013年 ·doi:10.1090/S0002-9939-2013-11623-0 [6] Bu，R。；Fu，Z。；Zhang，Y.，具有非光滑核和交换子的双线性平方函数的加权估计，Front Math China，15，1-20（2020）·Zbl 1440.42074号 ·doi:10.1007/s11464-020-0822-4 [7] Chen T，Sun W.混合型Lebesgue空间上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式。arXiv:1912.03712 [8] Chen，T。；Sun，W.，迭代和混合弱范数及其在几何不等式中的应用，《几何分析杂志》，30，4268-4323（2020）·Zbl 1460.42035号 ·doi:10.1007/s12220-019-00243-x [9] Chen T，Sun W.混合型Lebesgue空间上多重线性分数次积分算子到线性算子的推广。数学安，2020，doi.doi:10.1007/s00208-020-02105-2·Zbl 1461.42007年 [10] 清洁塔，G。；Georgiadis，A.G.，混合形式α-调制空间，Trans-Amer Math Soc，373323-3356（2020）·兹比尔1436.42031 ·doi:10.1090/tran/8023 [11] 清洁塔，G。；乔治亚迪斯，A.G。；Nielsen，M.，各向异性混合范数Hardy空间，J Geom Anal，27，2758-2787（2017）·Zbl 1388.42060号 ·doi:10.1007/s12220-017-9781-8 [12] 清洁塔，G。；乔治亚迪斯，A.G。；Nielsen，M.，各向异性均匀混合形式空间的分子分解及其对算子有界性的应用，应用计算Harmon Ana，47，447-480（2019）·Zbl 1428.42039号 ·doi:10.1016/j.acha.2017.1001 [13] Coifman，R.R.，Hardy空间的傅里叶变换特征，美国国家科学院学报，71，4133-4134（1974）·Zbl 0287.42020号 ·doi:10.1073/pnas.71.10.4133 [14] Colzani，L.，Hardy空间中分布的Fourier变换，Boll Unione Mat Ital A（6），1，403-410（1982）·Zbl 0505.46030号 [15] 邓，Q。；Guedjiba，D.E.，与运营商相关的加权乘积Hardy space，Front Math China，15649-683（2020）·Zbl 1447.42021号 ·doi:10.1007/s11464-020-0852-y [16] Fabes，E.B。；Rivière，N.M.，混合齐次奇异积分，《数学研究》，27，19-38（1966）·Zbl 0161.32403号 ·doi:10.4064/sm-27-1-19-38 [17] Fefferman，C。；Stein，E.M.，多变量的H^p空间，数学学报，129137-193（1972）·Zbl 0257.46078号 ·doi:10.1007/BF02392215 [18] García-Cuerva，J。；Kolyada，V.I.，根据连续模对L^p和H^p中傅里叶变换的重排估计，Math Nachr，228123-144（2001）·Zbl 1011.42007年 ·doi:10.1002/1522-2616（200108）228:1<123:：AID-MANA123>3.0.CO；2-A型 [19] 乔治亚迪斯，A.G。；Johnsen，J。；Nielsen，M.，齐次混合形式Triebel-Lizorkin空间的小波变换，Monatsh Math，183，587-624（2017）·Zbl 1380.46030号 ·数字对象标识码：10.1007/s00605-017-1036-z [20] Hart，J。；托雷斯，R.H。；Wu，X.，Lebesgue和混合Lebesgue空间中双线性算子和Leibniz型规则的平滑性质，Trans-Amer Math Soc，370，8581-8612（2018）·Zbl 1409.42009年 ·doi:10.1090/tran/7312 [21] Hörmander，L.，L^p空间中平移不变算子的估计，数学学报，104，93-140（1960）·Zbl 0093.11402号 ·doi:10.1007/BF02547187 [22] 黄，L。；刘杰。；Yang，D。；Yuan，W.，各向异性混合型Hardy空间的原子和Littlewood-Paley特征及其应用，《几何分析杂志》，291991-2067（2019）·2018年4月14日 ·doi:10.1007/s12220-018-0070-y [23] 黄，L。；刘杰。；Yang，D。；Yuan，W.，各向异性混合形式Hardy空间的对偶空间，Proc-Amer Math Soc，1471201-1215（2019）·Zbl 1412.42060号 ·doi:10.1090/proc/14348 [24] 黄，L。；刘杰。；Yang，D。；袁伟，各向异性混合型Hardy空间和某些齐次Triebel-Lizorkin空间的识别，J近似理论，2581-27（2020）·Zbl 1448.42030号 ·doi:10.1016/j.jat.2020.105459 [25] 黄，L。；刘杰。；Yang，D。；Yuan，W.，新的各向异性混合型Hardy空间的实变量特征，Comm Pure Appl Anal，19303-3082（2020）·Zbl 1437.42033号 ·doi:10.3934/cpaa.2020132年 [26] Huang L，Weisz F，Yang D，Yuan W.通过相关的Herz空间在混合形式Lebesgue空间上Fourier变换的可和性。预打印·Zbl 1518.42015年 [27] Huang L，Yang D.关于混合范数的函数空间——一项综述。《数学研究杂志》，2019年，doi:10.4208/jms.v54n3.21.03·Zbl 1488.42110号 [28] 黄磊，杨德，袁伟，张勇。新球平面型函数空间及其应用。预打印·Zbl 1482.42065号 [29] Jawerth，B.，《关于Besov和Lizorkin-Triebel空间的一些观察》，《数学扫描》，第40期，第94-104页（1977年）·Zbl 0358.46023号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-11678 [30] Johnsen，J。；Munch Hansen，S。；Sickel，W.，《使用混合范数的各向异性Lizorkin-Triebel空间的局部方法表征》，Z Ana Anwend，32，257-277（2013）·Zbl 1284.46028号 ·doi:10.4171/ZAA/1484 [31] Johnsen，J。；Munch Hansen，S。；Sickel，W.，具有混合范数的各向异性Lizorkin-Triebel空间-光滑边界上的迹，Math Nachr，2881327-1359（2015）·兹比尔1345.46030 ·doi:10.1002/mana.201300313 [32] Johnsen，J。；Sickel，W.，混合范数拟齐次Lizorkin-Triebel空间Sobolev嵌入的直接证明，函数空间应用，5183-198（2007）·Zbl 1140.46014号 ·doi:10.1155/2007/714905 [33] Johnsen，J。；Sickel，W.，关于混合范数的Lizorkin-Triebel空间的迹问题，Math Nachr，281669-696（2008）·Zbl 1154.46017号 ·doi:10.1002/mana.200610634 [34] Lizorkin，P.I.，傅里叶积分乘数和混合范数空间中卷积估计，应用。Izv Akad Nauk SSSR Ser Mat，34，218-247（1970）·Zbl 0193.41302号 [35] Peetre，J.，《贝索夫空间的新思考》（1976），达勒姆：杜克大学数学系·Zbl 0356.46038号 [36] Stein，E.M.，《谐波分析：实变量方法、正交性和振荡积分》（1993），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0821.42001号 [37] 斯坦因，E.M。；Wainger，S.，与曲率相关的调和分析问题，Bull Amer Math Soc，841239-1295（1978）·Zbl 0393.42010 ·doi:10.1090/S0002-9904-1978-14554-6 [38] Taibleson，M.H。；Weiss，G.，某些Hardy空间的分子表征，Astérisque，7767-149（1980）·Zbl 0472.46041号 [39] Wang，H。；徐，J。；Tan，J.，变指数中心Morrey空间上多重线性奇异积分的有界性，Front Math China，151011-1034（2020）·Zbl 1472.42024号 ·doi:10.1007/s11464-020-0864-7 [40] 严，X。；Yang，D。；袁，W.，与球拟巴纳函数空间相关的哈代空间的内禀平方函数特征，《数学前沿》，中国，15769-806（2020）·Zbl 1455.42013年 ·doi:10.1007/s11464-020-0849-6 [41] 张，X。；魏，M。；Yan，D。；He，Q.，Morrey空间上Hardy-Littlewood极大算子及其截断算子的算子范数等价性，Front Math China，15，215-223（2020）·Zbl 1440.42073号 ·doi:10.1007/s11464-020-0812-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。