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张健

高维Kirchhoff型问题最小能量解和高能解的存在性。 （英语） Zbl 1468.35065号

数学杂志。分析。申请。 503，第1期，文章ID 125294，20页（2021）.
小结：在本文中，我们研究了以下具有临界增长的Kirchhoff型问题：\[-\左（a+b\int_{\mathbb{R}^N}|\nabla u|^2\mathrm{d} x个\右）\Delta u+V（x）u=\beta f（x）|u|^{r-2}u-g（x） |u（u）|^{q-2}u+u^{2^\ast-1}\text{in}\mathbb{R}^N，\tag{0.1}\]其中\（N\geq 4\），\（a，b>0\）是常数，\（β>0\）是参数，\（2<r<q<2^\ast\）。利用变分方法，我们得到了在一定参数范围内最小能量解和高能解的存在性。此外，我们还得到了符号变换解的存在性。

MSC公司：

35磅62 拟线性椭圆方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35甲15 偏微分方程的变分方法

关键词：

基尔霍夫型问题;存在;变分法
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\textit{J.Zhang}，J.数学。分析。申请。503，第1号，文章ID 125294，20页（2021；Zbl 1468.35065）
全文： 内政部

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