萨菲扬，S。 强大的双乘法和共乘法模块。 （英语） Zbl 1468.13024号 J.Algebr。系统。 4，第1号，53-64（2016）. 摘要：设（R）是一个交换环。一个（R）模（M）称为余乘，前提是对于（M）的每个子模（N）都存在（R）的理想（I），使得（N=（0:_M I）。本文证明了余乘模是强双模的推广。有限长的单序列模和因此而赋值的Artian环是一些著名的共乘模类。此外，如果（R）是Noetherian拟射环，则（R）为强duo当且仅当（R）互乘。我们还证明了J-半单强duo环是精确的半单环。此外，如果（R）是一个完美环，则单列模是有限长模的乘法。最后，我们证明了阿贝尔共乘群都是归约的，并刻画了共乘\（\mathbb｛Z｝\）-模（阿贝尔群）。 引用于1文件 理学硕士： 13立方厘米 交换环中其他特殊类型的模和理想 13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论 关键词：强双模;共乘模块;abel群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Safaeyan｝，J.代数。系统。4、第1号、第53--64号（2016；Zbl 1468.13024） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.W.Anderson，K.R.Fuller，《模的环和范畴：Springer-Verlag》，纽约，1992年·Zbl 0765.16001号 [2] H.Ansari-Toroghy，关于乘法和共乘法模块的一些评论，国际数学。论坛6（2009），287-291·Zbl 1169.13303号 [3] H.Ansari-Toroghy和F.Farshidfar，乘法模的对偶概念，台湾数学杂志，11（4）（2007），1189-1201·Zbl 1137.16302号 [4] H.Ansari Toroghy和F.Farshidfar，关于乘法和共乘法模的自同态，Arch。数学。（布尔诺）44（2008），9-15·Zbl 1212.13006号 [5] M.F.Atiyah和I.G.Macdonald，交换代数导论：Addison-Wesley出版公司，牛津大学，1969年·Zbl 0175.03601号 [6] A.Bernard，乘法模，J.Algebra71（1981），174-178·Zbl 0468.13011号 [7] W.Choi，乘法模与自同态，数学。富山大学J.18（1995），1-8·Zbl 0876.13001号 [8] C.W.Choi和P.F.Smith，《乘法模的自同态》，韩国数学杂志。《社会分类》第31卷（1994年），第89-95页·Zbl 0820.13003号 [9] A.El-Bast和P.F.Smith，乘法模块，Comm.Algebra16（1988），755-779·Zbl 0642.13002号 [10] L.Fuchs，《无限阿贝尔群：学术出版社》，伦敦，1970年·Zbl 0209.05503号 [11] C.R.Hajarnavis和N.C.Norton，《关于对偶环及其模》，J.Algebra 93（1985），253-266·Zbl 0595.16009号 [12] T.W.Hungerfod，《代数：Springer-Verlag》，纽约，2003年。 [13] D.Jonah，对于主右理想具有最小条件的环，对于主左理想具有最大条件，数学。Z.113（1970），106-112·Zbl 0213.04303号 [14] H.Khabazian、S.Safaeeyan和M.R.Vedadi，《强二元模和环》，《通信代数》38（2010），2832-2842·Zbl 1226.16003号 [15] T.Y.Lam，《非竞争性Rins的第一门课程》：Springer Verlag，纽约，1991年·兹比尔0728.16001 [16] T.Y.Lam，《模块和环讲座：Springer-Verlag》，纽约，1998年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。