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赵东生

闭包空间和偏序集的完成。 （英语） Zbl 1467.06001号

半群论坛 90，第2期，545-555（2015）.
摘要：让\（\mathcal{Z}\）成为子集选择。偏序集（P）的一个（mathcal{Z}）-完成是一个（mathcal{Z}）完全偏序集，以及一个从（P）到（E_{mathcal}Z}（P））的单调映射，它保留了（mathcal{Z}\）-集的现有上确界，并且在此类映射中是通用的。首先，对于每个子集选择\（\mathcal{Z}\），我们在每个偏序集上定义了两个闭包操作符\（\rho_{\mathcal{Z}}\）和\（\hat{\rho}_{mathcal}Z}}）。我们证明了如果（mathcal{Z}）满足某些自然条件，则：（i）对于每个偏序集，（mathcal{Z}\）-完成存在；（ii）每个偏序集及其（mathcal{Z}）-完备具有（hat{rho}_{mathcal}-Z}}）闭集的同构格；（iii）对于任何（mathcal{Z}）-连续偏序集，（mathcal{Z}\）-完成是（mathca{Z}_）-连续的。这里得到的结果包括偏序集的dcpo-completion和链式补足，作为特殊情况。从一般结果出发，我们还导出偏序集的超补足。

引用于12文件

MSC公司：

06年06月06日 部分订单，通用
2015年1月6日 伽罗瓦对应、闭包算子（与有序集有关）
06B35号 连续格和偏序集，应用

关键词：

子集选择;\（\mathcal{Z}\）-完成;连续偏序集;封闭空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Zhao}，半群论坛90，第2期，545--555（2015；Zbl 1467.06001）
全文： 内政部

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