李若西;李晓楠;史蒂文·米勒。;克莱顿·米兹格德;孙晨阳;夏，董;Zhou，Zhyi周 确定性Zeckendorf游戏。 （英语） 兹比尔1466.91063 斐波那契Q。 58，第5期，152-160（2020）. 总结：E.泽肯多夫[《公牛社会科学》41、179–182（1972；Zbl 0252.10011号)]证明了每个正整数都可以唯一地写成非相邻斐波那契数之和。我们进一步探讨了中引入的两层Zeckendorf游戏[P.拜尔德-史密斯等，Fibonacci Q.57，No.5，1-14（2019；兹比尔1445.91011); Springer程序。数学。Stat.297，25-38（2020年；Zbl 1444.91007号)]：给定一个固定整数\（n\）和\（n=nF_1\）的初始分解，玩家交替使用与递归关系\（F_{n+1}=F_n+F_{n_1}\）相关的移动，最后移动的玩家获胜。我们改进了可能移动次数的上界，并表明它在\（n \）中的顺序与下界相同；这是对以前工作的对数改进。新的上界是（3n-3Z（n）-IZ（n）+1），现有的下界在移动时很尖锐，其中（Z（n。我们还研究了游戏的四种确定性变体，其中有一个固定的可用移动顺序：合并最大、拆分最大、合并最小和拆分最小。我们证明了组合最大值和分裂最大值实现了下界。最小分割在所有可能的游戏中移动次数最多，接近新的上限。对于组合拆分游戏，移动次数与\（n\）呈线性增长。 MSC公司： 91A46型 组合游戏 91A05型 2人游戏 11A67号 其他数字表示 11层39 斐波那契和卢卡斯数、多项式和推广 关键词：两层Zeckendorf游戏;非相邻斐波那契数;合并拆分游戏 引文：Zbl 0252.10011号;Zbl 1445.91011号;Zbl 1444.91007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Li}等人，Fibonacci Q.58，No.5，152--160（2020；Zbl 1466.91063） 全文： arXiv公司 链接