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米海·格拉迪纳鲁;特里斯坦Haugomat

局部Feller过程和鞅局部问题。 （英语） Zbl 1466.60148号

随机过程应用。 133, 129-165 (2021).
本文研究了一类与过程对应的广义算子有关的鞅问题，该算子具有有限的生存期。启发性地，符号为（q:mathbb R^d\times\mathbb R ^d\to C\）的Lévy型过程\（X）是一个马尔可夫过程，它在每个点的邻域（a\in\mathbb R.d\。与Lévy型过程相关联的伪微分算子（L）由以下公式给出：（f）in C_C^ infty（mathbb R^d），（Lf（a）：=-\int_{mathbb R ^d}{e^{ia\cdot\alpha}}q（a，alpha）\hat f（alpha e^{-\alpha\cdota}}f（a）da}）。作者研究了在研究Lévy型过程中自然出现的以下问题。1.当具有符号\（｛q_n｝\）的Lévy型过程的序列\（｛X^｛（n）｝\）收敛于符号\（q\）时，它是否收敛于某个过程？2.当对应的伪微分算子序列\（｛L_n｝\）收敛于算子\（L\）时，我们能对序列\（｛X^｛（n）｝｝\）说些什么？3.当人们想用一系列离散马尔可夫链来近似Lévy型过程时，什么是合适的设置？在本文中，作者描述了一种通用方法，它是解决应用早期所得结果时出现的困难的主要工具。此外，它还放宽了一些技术限制。为此，他们分析了与作用于连续函数的大类算子相关的鞅问题序列。
审核人：Oleg K.Zakusilo（基辅）

MSC公司：

60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程
60G44型 具有连续参数的鞅
60J35型 过渡函数、生成器和解析器
60B10型 概率测度的收敛性
47D07型 马尔可夫半群及其在扩散过程中的应用

关键词：

鞅问题;伐木加工;概率测度的弱收敛性;斯科罗霍德拓扑;发电机;本地化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Gradinaru}和\textit{T.Haugomat}，随机过程应用。133、129--165（2021年；Zbl 1466.60148）
全文： 内政部 arXiv公司

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