伊琳娜·米哈·洛夫娜·塔拉索娃;弗拉基米尔·阿列克谢维奇（Vladimir Alekseevich Shlyk） 加权Sobolev空间、容量和例外集。 （英语） Zbl 1466.46031号 同胞。È勒克特隆。Mat.Izv公司。 17, 1552-1570 (2020). 摘要：我们考虑加权Sobolev空间（W_\omega^{m，p}（\omega）），其中\（\omega）是\（\mathbb R^n），\（n\geq 2）的开子集，\（\omega）是Muckenhoupt\（a_p\）-在\（\mathbb R ^n）上的权重，\（1\leq p<\infty），\。对于等式（W_\omega^{m，p}{西}_\ω^{m，p}（\omega\set-muse-E）=\mathring{西}_\要保持ω^{m，p}（\omega），条件是根据（E）作为零容量集或第一等式的（NC_{p，\omega}）集来获得的。对于等式\（W^{m，p}（\Omega）=\mathring{W}^{m（\Omega）\），建立了\（\mathbb R^n\setminus\Omega\）作为零容量集的条件。对于\（W{p，\omega}^m（\omega）\），\（L^m_{p，\ omega}（\omega）\。 引用于2文件 理学硕士： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 31立方厘米 其他推广（非线性势理论等） 关键词：Soobolev空间;容量;Muckenhoupt重量;例外集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.M.Tarasova}和\textit{V.A.Shlyk}，Sib。È勒克特隆。Mat.Izv公司。1552-1570年（2020年；兹比尔1466.46031） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Adams，J.Fournier，Sobolev Spaces，Pure and Applied Mathematics，140，学术出版社，纽约，2003年。Zbl 1098.46001号·Zbl 1098.46001号 [2] H.Aikawa，M.Ohtsuka，矢量测度的极值长度，美国科学院学报。科学。芬恩。，数学。，A.，24:1（1999），61-88。Zbl 0940.31006号·Zbl 0940.31006号 [3] S.-K.Chua，加权Sobolev空间的扩张定理，印第安纳大学数学系。J.，41:4（1992），1027-1076。Zbl 0767.46025号·Zbl 0767.46025号 [4] I.N.Demshin，Y.V.Dymchenko，V.A.Shlyk，加权Sobolev空间的零集准则，J.Math。科学。，118:1, (2003), 4760-4777. Zbl 1089.46022号·Zbl 1089.46022号 [5] Y.V.Dymchenko，V.A.Shlyk，模量法中折线的充分性和可移动集，Sib。数学。J.，51:6（2010），1028-1042。Zbl 1221.30056号·Zbl 1221.30056号 [6] M.de Guzm´an，《Rn中积分的微分》，数学课堂讲稿，481，Springer，Berlin等，1975年。Zbl 0327.26010号 [7] L.I.Hedberg，《可移除的太阳黑度和冷凝器容量》，《方舟材料》，12:1（1974），181-201。Zbl 0297.30017号·Zbl 0297.30017号 [8] J.Heinonen，T.Kilpel¨ainen，O.Martio，退化椭圆方程的非线性势理论，多佛出版社，Mineola，2006年。Zbl 1115.31001号·Zbl 1115.31001号 [9] E.Lieb，M.Loss，分析，数学研究生课程，14，AMS，普罗维登斯，2001年。Zbl 0966.26002号·Zbl 0966.26002号 [10] V.G.Mazya、Sobolev spaces、Springer-Verlag、Berlin等，1985年。Zbl 0692.46023号·Zbl 0692.46023号 [11] B.Muckenhoupt，Hardy极大函数的加权范数不等式，Trans。美国数学。《社会学杂志》，192（1972），207-226。Zbl 0236.26016号·Zbl 0236.26016号 [12] M.Ohtsuka，极致长度和精确功能，GAKUTO国际系列。数学科学与应用，19，东京，2003年。兹比尔1075.31001·兹比尔1075.31001 [13] 于。Reshetnyak，《有界畸变的空间映射》，《数学专著翻译》，73，AMS，Providence，1989年。Zbl 0667.30018号·Zbl 0667.30018号 [14] B.O.Turesson，非线性势理论和加权Sobolev空间，数学讲义1736，Springer，柏林，2000。Zbl 0949.31006号·Zbl 0949.31006号 [15] 美国。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。