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普切林采夫，S.V。;O.V.沙什科夫。

线性生成的奇异超代数。 （英语） Zbl 1466.17002号

J.代数 546, 580-603 (2020).
摘要：如果一个简单的右可选超代数的偶数部分有零乘，则称其为奇异的。奇异超代数的第一个例子是在[J.皮坎索·达席尔瓦等，Commun。代数44，第1期，240–252（2016；Zbl 1384.17007号)]. 在[作者，Sib.Math.J.58，No.6，1078–1089（2017）；翻译自Sib.Mat.Zh.58，No.6，1387–1400（2017；Zbl 1384.17005号)]对5维奇异超代数的同构进行了分类。本文引入了代数生成和线性生成奇异超代数的概念。证明了具有二维偶数部分的代数生成奇异超代数是线性生成的。还证明了每一线性生成的奇异超代数与一个适当的非退化对称矩阵相关联的超代数同构。如果基场是代数闭的，那么对于每一个类型为（4n+1 \geq5）的可容许维数，只有一个这样的超代数，称为标准超代数。描述了微分的李超代数和标准超代数的自同构群。文中还给出了奇偶部分为无穷维的奇异超代数的例子。

引用于4文件

MSC公司：

17A70型 超代数
17C70型 上部结构
17日第15天 右备选环
2017年05月 备用环

关键词：

简单右择一超代数;奇异超代数;两个映射的奇异超代数;与对称矩阵相关的奇异超代数

引文：

Zbl 1384.17005号;Zbl 1384.17007号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.V.Pchelintsev}和\textit{O.V.Shashkov}，J.代数546，580--603（2020；Zbl 1466.17002）
全文： DOI程序

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