科林·德芬特;普莱斯（Andrew Elvey Price）;安东尼·古特曼。 三层可排序排列的渐近性。 （英语） Zbl 1466.05002号 电子。J.库姆。 28，第2号，研究论文P2.49，29页（2021）. 摘要：我们导出了一个简单的函数方程，该方程具有两个催化变量，表征了3-定位置换的生成函数。利用这个函数方程，我们将174项级数扩展到1000项。从这个序列中，我们推测生成函数的行为为\[W（t）\sim C_0（1-\mu_3t）^\alpha\cdot\log^\beta（1-\mu_3t），因此\[t^n]W（t）=W_n\sim\frac{c0\mu_3^n}{n^{（\alpha+1）}\cdot\ log^\lambda{n}}，其中\[mu_3=9.69963634535（30），\alpha=2.0\pm0.25。α=2），则为（λ=-β+1），我们估计了\（β\大约-2，\），但不确定度为\（pm 1.）如果\（α\）不是整数，那么\（λ=-\β\），但是我们不能给出\（β_）的有用估计。增长常数估计（只是）与第一作者的推测相矛盾[J.Comb.Theory，Ser.a 172，Article ID 105209，26 p.（2020；Zbl 1433.05005号)][9.702<\mu_3\leqsland 9.704。]我们还证明了一个新的严格下界\（\mu_3\ geqsland 9.4854博纳先生[电子杂志Comb.9，第2期，研究论文A1，16页（2003年；Zbl 1028.05003号); 排列组合学。第二版，佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（2012；Zbl 1255.05001号)].然后，我们使用微分近似进一步扩展该序列，以获得预计精确到20位有效数字的近似系数（O（t^{2000}），并使用近似系数提供支持从精确系数获得的结果的额外证据。 引用于4文件 理学硕士： 05年5月 置换、单词、矩阵 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 2016年1月5日 渐进枚举 关键词：堆叠分拣;多项式时间算法;排列模式 引文：Zbl 1433.05005号;Zbl 1028.05003号;Zbl 1255.05001号 软件：OEIS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Defant}等人，《电子》。J.库姆。28，第2期，研究论文P2.49，29页（2021；Zbl 1466.05002） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 整数序列在线百科全书： n个字母上的3堆栈可排序排列数。 参考文献： [1] O.Bernardi和M.Bousquet-M´elou，计数彩色平面图：微分方程。公共数学。物理。，354(2017) 31-84. ·Zbl 1367.05045号 [2] O.Bernardi、M.Bousquet-M´elou和K.Raschel，通过Tutte的不变方法计算象限行走。arXiv:1708.08215（2017）·Zbl 1440.05019号 [3] M.B´ona，排列组合学，第二版。CRC出版社，2012年·Zbl 1255.05001号 [4] M.B´ona，堆垛分拣规程调查。电子。J.Combin杂志，第9期（2003年）·兹比尔1028.05003 [5] M.Bousquet-M´elou和A.Jehanne，带一个催化变量的多项式方程，代数级数和地图枚举。J.组合理论系列。B、 96（2006），623-672·Zbl 1099.05043号 [6] M.Bousquet-M´elou和M.Mishna，在四分之一平面上小步行走。康斯坦普。数学。，520(2010), 1-40. ·兹比尔1209.05008 [7] C.Defant，计算3层可排序排列。J.组合理论系列。A、 172（2020年）·Zbl 1433.05005号 [8] C.Defant，堆叠排序算法下的预图像，图组合，33（2017），103-122·Zbl 1428.05006号 [9] C.违例、团队、累积和堆叠分类。arXiv:2004.11367（2020）。 [10] T.Dreyfus、C.Hardouin、J.Roques和M.F.Singer，《关于四分之一平面上行走生成序列的性质》。发明。数学。，213(2018), 139-203. ·Zbl 1392.05007号 [11] A.埃尔维·普莱斯（Elvey Price），可按deques排序的排列和两个平行的堆栈具有相同的增长率。arXiv:1912.00056（2019）。 [12] A.Elvey Price，https://www.idpoisson.fr/elveyprice/en/files-for-3-stack-sortablepermutations网站/ (2020). [13] A.Elvey Price和A.J.Guttmann，可按deques和两个并行堆栈排序的排列。欧洲J.Comb。，59(2017), 71-95. ·Zbl 1348.05009号 [14] A.Elvey Price和A.J.Guttmann，《计算平面欧拉定向》，《欧洲联合杂志》，71（2018），73-98·Zbl 1387.05115号 [15] P.Flajolet和R.Sedgewick，分析组合学。剑桥大学出版社（2009）·Zbl 1165.05001号 [16] J.Von Zur Gathern和J.Gerhard，《现代计算机代数》。剑桥大学出版社（2013）·Zbl 1277.68002号 [17] A.J.Guttmann，《相变和临界现象》，第13卷，编辑C.Domb和J.L.Lebowitz，学术出版社，伦敦和纽约，（1989年）。 [18] A.J.Guttmann，级数扩展：从有限数量的精确系数预测近似级数系数。《物理学杂志》。A： 数学。和Theor。，49(2016). ·兹比尔1354.65009 [19] D.Harvey和J.van der Hoeven，时间O（nlogn）中有限域上的多项式乘法。哈尔：02070816·2010年3月14日Zbl [20] D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，第1卷，基本算法，Addison-Wesley，Reading，Mass.（1968）·Zbl 0191.17903号 [21] N.Madras和G.Slade，《自我回避的行走》。Birkhauser（1993）·Zbl 0780.60103号 [22] 整数序列在线百科全书，电子版出版于http://oeis.org, 2020. [23] H.´Ulfarsson，描述具有置换模式的West-3-stack-sortable置换。他们。洛萨。组合，67（2012）·Zbl 1253.05010号 [24] J.West，具有禁止序列的排列和堆叠可排序排列。麻省理工学院论文（博士）（1990年）。 [25] D.Zeilberger，Julian West猜想的一个证明，长度为2（3n）的两次可排序排列的个数/（（n+1）！（2n+1）！）。离散数学。，102 (1992), 85-93 ·Zbl 0754.05006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。