西瓦萨米，R。;Sathiyanathan，K。;Balachandran，K。 具有妊娠效应和非线性收获的修正Leslie-Gower模型的动力学。 （英语） Zbl 1465.92099号 J.应用。分析。计算。 9，第2号，747-764（2019）. 小结：本研究主要研究一个修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的动力学，其中，根据Crowley-Martin功能反应，捕食者的摄食率由人均捕食者决定，并且通过非线性捕获策略捕获猎物。此外，为了利用捕食的孕育期，还施加了时滞。我们研究了该系统的持久性分析。研究了非时滞模型在所有可能平衡点的局部稳定性。结果表明，给定的模型在正平衡点附近相对于延迟参数（τ）发生Hopf分岔。随后利用正规流形和中心流形理论研究了Hopf分岔的稳定性及其方向。在数值模拟的帮助下，对推导的理论结果进行了验证。 引用于三文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 34C23型 常微分方程的分岔理论 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词：捕食者-食饵模型;猎物收获;Crowley-Martin功能反应;稳定性分析;霍普夫分岔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Sivasamy}等人，J.Appl。分析。计算。9，第2号，747--764（2019；Zbl 1465.92099） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.Ali和M.Jazar，具有Crowley-Martin功能反应的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型的全球动力学，应用数学与计算杂志，2013，43（1-2），271-293·Zbl 1300.34104号 [2] R.Arditi和L.R.Ginzburg，捕食者-食饵动力学中的耦合：比率依赖，理论生物学杂志，1989，139（3），311-326。 [3] M.Aziz-Alaoui和M.Okiye，具有修正Leslie-Gower和Holling-type II方案的捕食-被捕食模型的有界性和全局稳定性，应用数学快报，2003，16（7），1069-1075·Zbl 1063.34044号 [4] J.Beddington，寄生虫或捕食者之间的相互干扰及其对搜索效率的影响，《动物生态学杂志》，1975，44（1），331-340。 [5] Q.Bie，Q.Wang和Z.Yao，HollingⅡ型捕食者-食饵模型的交叉扩散诱导不稳定性和模式形成，应用数学与计算，2014，247，1-12·Zbl 1338.92095号 [6] R.S.Cantrell和C.Cosner，关于具有Beddington-DeAngelis功能反应的捕食者-食饵模型的动力学，数学分析与应用杂志，2001，257（1），206-222·Zbl 0991.34046号 [7] K.Chakraborty，S.Jana和T.Kar，具有收获的阶段结构捕食-捕食渔业模型中的全球动力学和分岔，应用数学与计算，2012，218（18），9271-9290·Zbl 1246.92026号 [8] L.Cheng和H.Cao，具有Allee效应的离散时间比率依赖捕食者-食饵模型的分歧分析，非线性科学与数值模拟中的通信，2016，38，288-302·Zbl 1471.92247号 [9] P.Crowley和E.Martin，蜻蜓种群年内和年间的功能反应和干扰，北美底栖生物学会杂志，1989，8（3），211-221。 [10] D.DeAngelis、R.Goldstein和R.O'neill，热带相互作用模型，生态学，1975，56（4），881-892。 [11] R.Gupta和P.Chandra，修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型与Michaelis-Menten型猎物捕获的分岔分析，数学分析与应用杂志，2013，398（1），278-295·Zbl 1259.34035号 [12] R.Gupta、P.Chandra和M.Banerjee，具有非线性捕食者捕获的预捕食者模型的动力学复杂性，离散和连续动力系统-系列B，2015，20（2），423-443·Zbl 1308.70036号 [13] B.D.Hassard、N.D.Kazarinoff和Y.-H.Wan，霍普夫分岔理论与应用，41，剑桥大学出版社档案，1981年·Zbl 0474.34002号 [14] D.Hu和H.Cao，具有Michaelis-Menten型捕食者捕获的捕食-被捕食系统的稳定性和分岔分析，非线性分析：现实世界应用，2017，33，58-82·Zbl 1352.92125号 [15] J.Huang，Y.Gong和J.Chen，Holling和Leslie型捕食者-食饵系统中具有恒年捕食收获的多重分叉，国际分叉与混沌杂志，2013，23（10），1350164·Zbl 1277.34059号 [16] J.Huang，S.Liu，S.Ruan和X.Zhang，Bogdanov-具有常年捕食者收获的捕食者-食饵模型中余维3的分歧，纯与应用分析通讯，2016，15（3），1041-1055·兹比尔1347.34060 [17] D.Jana、R.Pathak和M.Agarwal，关于具有独立年龄选择性收获的捕食-多食饵系统的稳定性和Hopf分支，混沌、孤子和分形，2016，83，252-273·兹比尔1355.92090 [18] L.Ji和C.Wu，包含恒定猎物避难所的捕食-被捕食模型的定性分析，非线性分析：真实世界应用，2010，11（4），2285-2295·Zbl 1203.34070号 [19] P.Leslie和J.Gower，两个物种之间捕食型相互作用的随机模型的性质，Biometrika，1960，47（3/4），219-234·Zbl 0103.12502号 [20] Y.Li和C.Li，包含猎物避难所的延迟LeslieGower捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分岔分析，应用数学与计算，2013，219（9），4576-4589·Zbl 1418.34090号 [21] H.Liu，T.Li和F.Zhang，具有Holling II功能反应和捕食者承载能力依赖于其猎物的捕食模型，应用分析与计算杂志，2018，8（5），1464-1474·Zbl 1461.34071号 [22] J.Liu和L.Zhang，具有非线性捕食者收获的捕食模型的分岔分析，富兰克林研究所杂志，2016，353（17），4701-4714·Zbl 1349.93183号 [23] P.Pal和P.Mandal，具有Beddington-DeAngelis功能性反应和强Allee效应的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型的分歧分析，《模拟中的数学与计算机》，2014，97，123-146·Zbl 1519.92207号 [24] P.J.Pal、P.K.Mandal和K.K.Lahiri，具有Holling III型功能反应的相互作用种群的延迟比率依赖性捕食-被捕食模型，非线性动力学，2014，76（1），201-220·Zbl 1319.92047号 [25] M.Peng，Z.Zhang，X.Wang和X.Liu，具有食物避难所和选择性收获的时滞捕食-被捕食系统的Hopf分支分析，应用分析与计算杂志，2018，8（3），982-997·Zbl 1462.34113号 [26] J.Ren，L.Yu和S.Siegmund，具有Crowley-Martin功能反应的离散捕食-被捕食模型中的分歧和混沌，非线性动力学，2017，90（1），19-41·Zbl 1390.37084号 [27] B.Roy，S.K.Roy和D.B.Gurung，带Beddington-DeAngelis功能响应和时间延迟的Holling-Tanner模型，引入收获，模拟中的数学和计算机，2017，142，1-14·Zbl 07313869号 [28] T.Saha和C.Chakrabarti，时滞比率依赖的Holling-Tanner捕食者-食饵模型的动力学分析，数学分析与应用杂志，2009，358（2），389-402·Zbl 1177.34103号 [29] 宋勇，魏建伟，时滞捕食者-食饵系统的局部Hopf分支和全局周期解，数学分析与应用杂志，2005，301（1），1-21·Zbl 1067.34076号 [30] R.Yang和C.Zhang，具有时滞和猎物捕获的扩散修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型的动力学，非线性动力学，2017，87（2），863-878·Zbl 1372.92098号 [31] H.Yin，X.X.Xiao，X.Wen和K.Liu，具有Crowley-Martin功能反应和扩散的修正Leslie-Gower捕食-被捕食模型的模式分析，计算机与数学应用，2014，67（8），1607-1621·Zbl 1357.35194号 [32] R.Yuan，W.Jiang和Y.Wang，具有时滞和猎物捕获的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型中的鞍-节点-Hopf分支，数学分析与应用杂志，2015，422（2），1072-1090·Zbl 1306.34132号 [33] S.Yuan和Y.Song，一类时滞Leslie-Gower捕食-被捕食系统的分岔与稳定性分析，IMA应用数学杂志，2009，74（4），574-603·Zbl 1201.34132号 [34] J。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。