努加尔·沙夫拉卡泽;娜娜·奥迪舍利泽;Criado-Aldeanueva,弗朗西斯科 粘弹性理论中与粘着接触问题有关的奇异积分微分方程的研究。 (英语) Zbl 1465.74131号 Z.安圭。数学。物理学。 72,第2号,第42号论文,第15页(2021年). 摘要:在板和补片材料具有蠕变特性的前提下,考虑了与弹性薄板有限或无限非均匀补片与板相互作用问题有关的奇异积分微分方程的精确解和近似解。利用正交多项式的方法将问题简化为Volterra积分方程的无穷系统,并利用积分变换的方法将该问题简化为解析函数理论的不同边值问题。还进行了渐近分析。 引用于1文件 MSC公司: 74M15型 固体力学中的接触 74H10型 固体力学动力学问题解的解析近似(摄动法、渐近法、级数等) 74K20型 盘子 74D99型 应变型和历史型材料,其他有记忆材料(包括具有粘性阻尼的弹性材料,各种粘弹性材料) 关键词:接触问题;沃尔特拉方程;渐近解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Shavlakadze}等人,Z.Angew。数学。物理学。72,第2号,第42号论文,第15页(2021年;Zbl 1465.74131) 全文: DOI程序 arXiv公司 参考文献: [1] Aleksandrov,VM;Mkhitaryan,SM,《薄覆盖层物体的接触问题》(1983年),莫斯科:瑙卡,莫斯科 [2] Galin,LA,弹性理论和粘弹性接触问题(1980),莫斯科:瑙卡,莫斯科·Zbl 0506.73100号 [3] YuN Rabotnov,《记忆材料的连续力学原理》(1977),莫斯科:瑙卡,莫斯科 [4] Arutyunyan,NKh;Kolmanovskii,VB,《非均匀体的蠕变理论》(1983),莫斯科:瑙卡,莫斯科 [5] 格罗斯,B.,《粘弹性理论的数学结构》(1953年),巴黎:赫尔曼出版社,巴黎·Zbl 0052.20901号 [6] Christensen,RM,《粘弹性理论》(1971),纽约:学术出版社,纽约 [7] AC Pipkin,粘弹性理论讲座(1971),纽约:Springer,纽约 [8] 法布里齐奥,M。;Morro,A.,《线性粘弹性数学问题》(1992),费城:SIAM,费城·Zbl 0753.73003号 ·doi:10.1137/1.9781611970807 [9] Altenbach,H.、Skrzypek,J.J.:材料和结构中的蠕变和损伤。In:CISM课程和讲座,编号399,Wien,New York。Springer(1999)·Zbl 0932.00066号 [10] Altenbach,H.,薄壁结构的蠕变分析,Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Mechanik,82,8,507-533(2002)·Zbl 1040.74504号 ·doi:10.1002/1521-4001(200208)82:8<507::AID-ZAMM507>3.0.CO;2年 [11] Altenbach,H。;戈拉什,Y。;Naumenko,K.,《线性和幂律范围内受压厚圆筒的稳态蠕变》,机械学报,195,1-4,263-274(2008)·Zbl 1136.74036号 ·doi:10.1007/s00707-007-0546-5 [12] Lakes,R.,粘弹性材料(2009),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·doi:10.1017/CBO9780511626722 [13] Shavlakadze,NN,弹性夹杂板弹性数学理论的接触问题,应用学报。数学。,99, 29-51 (2007) ·兹比尔1144.74027 ·doi:10.1007/s10440-007-9153-7 [14] 班苏里,RD;Shawlakadze,NN,具有有限夹杂的分段均匀正交各向异性平面的接触问题,J.Appl。数学。机械。,75, 1, 93-97 (2011) ·Zbl 1272.74499号 ·doi:10.1016/j.japmathmech.2011.04.014 [15] 沙夫拉卡泽,N。;Odishelidze,N。;Criado-Aldeanueva,F.,有限包含变截面的分段均质正交异性板的接触问题,数学。机械。固体,22,6,1326-1333(2017)·Zbl 1371.74222号 ·doi:10.1177/1081286516631160 [16] Bantsuri,RD;Shavlakadze,NN,与粘弹性接触问题相关的积分微分方程的解,格鲁吉亚数学。J.,21,4,393-405(2014)·Zbl 1302.45015号 ·doi:10.1515/gmj-2014-0042 [17] Shavlakadze,NN,二维积分微分方程的有效解及其在粘弹性理论中的应用,ZAMM。Z.安圭。数学。机械。,95, 12, 1548-1557 (2015) ·Zbl 1335.45004号 ·doi:10.1002/zamm.201400091 [18] 卢布金,JI;刘易斯,IC,轴向加载有限长桁条与无限薄板的粘附剪切流,Q.J.Mech。申请。数学。,23, 521-533 (1970) ·Zbl 0217.24504号 ·doi:10.1093/qjmam/23.4521 [19] 特里科米,F.,关于有限希尔伯特变换,Q.J.数学。,2, 199-211 (1951) ·Zbl 0043.10701号 ·doi:10.1093/qmath/2.1.199 [20] Ya Popov,G.,雅各布多项式的一些新关系,Sib。Mat.J.,第8、6、1399-1404页(1967年)·Zbl 0156.29501号 [21] Szegö,G.,正交多项式(1975),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登斯·Zbl 0305.42011年 [22] 阿布拉莫维茨,M。;Stegun,I.,《特殊功能参考书》(1979),莫斯科:瑙卡,莫斯科 [23] Kantorovich,L。;Krilov,V.,《高等分析的近似方法》(1962),M.L.:Fizmatgiz,M.L。 [24] Kantorovich,L。;Akilov,G.,《函数分析》(1977),莫斯科:瑙卡,莫斯科·兹比尔0555.46001 [25] 加霍夫,FD;Cherski,JuI,卷积型方程(1978),莫斯科:瑙卡,莫斯科·Zbl 0458.45002号 [26] Bantsuri,RD,解析函数理论中的一类边值问题,Soobshch。阿卡德。Nauk Grzin公司。SSSR,73,549-552(1974)·Zbl 0309.30035号 [27] Bantsuri,RD,带弹性纵梁的各向异性楔体的接触问题,Dokl。阿卡德。恶心。SSSR,222568-571(1975) [28] Muschelishvili,NI,奇异积分方程。函数理论的边界问题及其在数学物理中的应用(1967),格罗宁根:Wolters-Noordhoff出版社,格罗宁根·Zbl 0174.16201号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。