塔季亚纳索罗基纳;张尚友 三角形谢-柯-切分裂的协调调和有限元。 （英语） Zbl 1465.65146号 国际期刊数字。分析。模型。 17，第1号，54-67（2020年）. 摘要：我们构造了一类基于三角剖分的协调分段调和有限元。由于次调和多项式空间（leq k）的维数远小于完整多项式空间的维数，因此必须对分区中的三角形进行细化，以获得最佳逼近阶。我们使用了谢-柯-托分裂：每个原始三角形的重心都连接到它的三个顶点。根据多项式次数\（k\），原始三角形具有一些小的限制，这些限制可以通过原始三角测量的一些顶点的小扰动来容易地实现。证明了协调调和有限元的最优收敛阶，并通过数值计算进行了验证。通过和标准有限元的数值比较，说明了调和有限元法的优缺点。 引用于三文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、精化和自适应方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：调和多项式;协调有限元;三角形网格;谢·库赫·陶尔;拉普拉斯方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Sorokina}和\textit{S.Zhang}，国际期刊数字。分析。模型。17，第1号，54-67（2020年；兹bl 1465.65146） 全文： 链接 参考文献： [1] P.Alfeld和T.Sorokina，二元样条空间和样条向量场上的线性微分算子，BIT数值数学，56（1），15-322016·Zbl 1342.41010号 [2] D.N.Arnold、D.Boffi和R.S.Falk，四边形有限元逼近。数学。公司。71（2002），第239、909-922号·Zbl 0993.65125号 [3] J.H.Bramble和S.R.Hilbert，Sobolev空间上线性泛函的估计及其在傅里叶变换和样条插值中的应用，SIAM J.Numer。分析。，7 (1970), 113-124. ·Zbl 0201.07803号 [4] S.C.Brenner和L.R.Scott，有限元方法的数学理论。第三版。应用数学课文，15。施普林格，纽约，2008年·Zbl 1135.65042号 [5] R.S.Falk、P.Gatto和P.Monk，六面体H（div）和H（curl）有限元。ESAIM数学。模型。数字。分析。45（2011），第1期，第115-143页·Zbl 1270.65066号 [6] 胡建华，黄玉华，张三生，矩形网格上的最低阶可微有限元，SIAM Num.Ana。49（2011），第4期，1350-1368·Zbl 1263.65115号 [7] 胡锦涛，张三生，矩形网格上的最小相容Hk有限元空间，数学。公司。84（2015），编号292563-579·Zbl 1307.65167号 [8] 胡锦涛，张三生，Rn中单纯形网格上对称张量的有限元逼近：低阶情形，数学。模型方法应用。科学。26（2016），第9期，1649-1669·Zbl 1348.65164号 [9] 黄毅，张三生，矩形网格上无发散有限元解的超封闭性，公社。数学。《统计》第1卷（2013年），第2期，第143-162页·Zbl 1278.65180号 [10] L.L.Schumaker、T.Sorokina和A.J.Worsey，定义在任意四面体分区上的C1二次三元宏观元素空间。《近似理论杂志》，158（2009），第1期，126-142·Zbl 1176.41007号 [11] L.R.Scott和S.Zhang，满足边界条件的非光滑函数的有限元插值，数学。公司。54 (1990), 483-493. ·兹伯利0696.65007 [12] T.Sorokina和S.Zhang，协调和非协调调和有限元，Appli·兹比尔1434.65275 [13] T.Sorokina和S.Zhang提交了一个包含三角形和内点的不等式及其应用·兹比尔1444.51003 [14] S.Zhang，无节点基础的C1-P2有限元，M2AN 42（2008），175-192·Zbl 1145.65102号 [15] S.Zhang，四面体网格上的三维连续可微有限元族，应用数值数学，59（2009），第1期，219-233·Zbl 1205.76164号 [16] 张三生，四维单纯形网格上的一类可微有限元，《数学》。数字。罪。38（2016），第3期，309-324·Zbl 1374.65198号 [17] S.Zhang， 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。