南卡罗来纳州潘德黑尔。;T.V.拉马纳森。 参数密度可微的强混合随机过程的鲁棒聚焦信息准则。 （英语） 兹比尔1465.62031 统计推断统计。过程。 23，第3期，637-663（2020年）. 总结：G.克莱斯肯斯和N.L.Hjort公司【《美国统计协会期刊》98，第464、900–945号（2003年；Zbl 1045.62003号)]使用最大似然估计构建聚焦信息准则（FIC），以便于独立分布观测的概率模型的上下文选择。我们将这些结果推广到平稳、强混合随机过程中，当过程的“真实”有限维分布位于过程的假定参数模型的污染邻域时，会出现异常值。给定随机过程的自然过滤，我们使用具有有界条件影响函数的鲁棒\（M\）-估计来获得FIC。利用Le Cam的邻接引理，在加性离群值引起的模型错误指定下，刻画了（M）-估计量渐近偏差的参数形式。假设过程的有限维参数密度是（mathscr{L}^2）-可微（二次平均可微），则建立了局部渐近正态性。因此，我们的理论也适用于为指数族以外的适度不规则模型（如拉普拉斯和相关密度）构建FIC。我们应用我们的结果导出了同时选择具有离群值的非对称拉普拉斯自回归过程的阶数和新息密度的鲁棒FIC。我们通过对美元对印度卢比汇率的集中建模来证明我们的理论，该模型显示出印度非货币化后的异常值。 引用于2文件 MSC公司： 62磅10英寸 信息理论主题的统计方面 62A01型 统计学基础和哲学主题 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推理） 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62第20页 统计学在经济学中的应用 60层10 大偏差 关键词：非对称拉普拉斯自回归过程;汇率;聚焦模型选择;局部渐近正态性;二次平均可微性;随机过程的鲁棒估计;时间序列异常值;冯·米塞斯函数微积分 引文：Zbl 1045.62003号 软件：鲁棒基地 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.C.Pandhare｝和\textit｛T.V.Ramanathan｝，Stat.推断Stoch。过程。23，第3号，637--663（2020；Zbl 1465.62031） 全文： 内政部 参考文献： [1] Akaike，H。；彼得罗夫，B。；Csak，F.，《信息理论与最大似然原理的扩展》，第二届信息理论国际研讨会，267-281（1973），布达佩斯：布达佩斯阿卡德米亚基奥·Zbl 0283.62006号 [2] 阿萨雷亚，KB；Pantula，SG，Harris链的混合特性和自回归过程，应用概率统计杂志，23，4，880-892（1986）·Zbl 0623.60087号 [3] 巴萨瓦，IV；Rao，BLSP，随机过程的渐近推断，Stoch过程应用，10，3，221-254（1980）·Zbl 0442.62065号 [4] Behl，P。；Claeskens，G。；Dette，H.，分位数回归中的聚焦模型选择，Stat Sin，24，2，601-624（2014）·Zbl 1285.62040号 [5] Billingsley，P.，鞅的Lindeberg-Levy定理，Proc-Am Math Soc，12，5，788-792（1961）·兹伯利0129.10701 [6] Bradley，RC，强混合条件的基本特性。调查和一些开放性问题，Probab Surv，2107-144（2005）·兹比尔1189.60077 [7] Bustos，OH，污染p阶自回归过程的一般M估计：一致性和渐近正态性，Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theorye und verwandte Gebiete，59，4，491-504（1982）·Zbl 0482.62080号 [8] Claeskens，G.，《统计模型选择》，《年度修订统计应用》，第3233-256页（2016年） [9] Claeskens，G。；Carroll，RJ，一般半参数问题中模型选择推理的渐近理论，Biometrika，94，2，249-265（2007）·Zbl 1132.62032号 [10] Claeskens，G。；Hjort，NL，《聚焦信息标准》，美国统计协会杂志，98，464，900-916（2003）·Zbl 1045.62003号 [11] Claeskens，G。；Hjort，NL，模型选择和模型平均（2008），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1166.62001号 [12] Claeskens，G。；克罗克斯，C。；Van Kerckhoven，J.，自回归模型的预测聚焦模型选择，Aust N Z J Stat，49，4，359-379（2007）·Zbl 1521.62144号 [13] Deo，CM，关于强混合序列经验过程的注释，Ann Probab，1870-875（1973）·兹比尔0281.60034 [14] DiTraglia，FJ，《故意使用无效仪器：GMM的聚焦力矩选择和平均值》，《经济学杂志》，195，2，187-208（2016）·Zbl 1443.62441号 [15] 杜，J。；Z.中站。；Tianfa，X.，M估计的模型平均，统计学，52，1417-1432（2018）·Zbl 1408.62124号 [16] Fernholz，LT，von Mises统计函数微积分（1983），纽约：Springer，纽约·Zbl 0525.62031号 [17] 戈迪，CM；Greenwood，PE，混合随机变量集诱导和的方差和集诱导过程的弱收敛性，Ann Probab，14，817-839（1986）·Zbl 0604.60032号 [18] 汉佩尔，FR，《影响曲线及其在稳健估计中的作用》，美国统计学会杂志，69，346，383-393（1974）·Zbl 0305.62031号 [19] 法国汉佩尔；EM Ronchetti；罗素，PJ；华盛顿州斯塔尔，《稳健统计：基于影响函数的方法》（2011年），纽约：威利 [20] Hansen，BE，《计量经济学模型选择的挑战》，《经济理论》，21，1，60-68（2005）·Zbl 1072.62116号 [21] 荷兰霍尔特；Claeskens，G.，Frequentist模型平均估计量，美国统计协会，98464，879-899（2003）·Zbl 1047.62003年 [22] Jeganathan，P.，实验极限为混合正态时风险函数的一些渐近性质，Sankhya:Indian J Stat Ser A，166-87（1983）·Zbl 0574.62035号 [23] Kira，DS，《a（sigma）-代数上条件期望的收敛》（1972），数学系：西蒙·弗雷泽大学数学系 [24] 路易斯安那州克里姆科；Nelson，PI，随机过程的条件最小二乘估计，Ann Stat，6629-642（1978）·Zbl 0383.62055号 [25] 科茨，S。；Kozubowski，T。；Podgorski，K.，《拉普拉斯分布和泛化：通信、经济、工程和金融应用的重新审视》（2012），纽约：Springer，纽约 [26] TJ Kozubowski；波德戈尔斯基，K.，不对称拉普拉斯分布。数学科学，25，1，37-46（2000）·Zbl 0961.60026号 [27] Kunsch，H.，自回归过程的无穷小鲁棒性，Ann Stat，12，3，843-863（1984）·Zbl 0587.62077号 [28] LeCam，L.，《关于用于证明最大似然估计的渐近正态性的假设》，《Ann Math Stat》，41，3，802-828（1970）·Zbl 0246.62039号 [29] 玛丽娜，RA；马丁，RD；尤海，VJ；Salibián-Barrera，M.，《稳健统计：理论与方法（与R）》（2018年），霍博肯：威利 [30] 马丁，RD；Yohai，VJ，时间序列的影响函数，Ann Stat，14，3，781-818（1986）·Zbl 0608.62042号 [31] Ossiander，M.，带（L2）括号的度量熵下的中心极限定理，Ann Probab，15，897-919（1987）·Zbl 0665.60036号 [32] Rieder，H.，稳健渐近统计（2012），纽约：Springer，纽约 [33] 北罗汉。；Ramanathan，电视，使用聚焦信息标准的ARMA模型中的顺序选择，Aust N Z J Stat，53，21217-231（2012）·Zbl 1274.62616号 [34] Roussa，GG，《概率测度的连续性：统计学中的一些应用》（1972），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0265.60003号 [35] Roussa，GG，随机过程对数似然函数的渐近分布，Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theore und verwandte Gebiete，47，1，31-46（1979）·Zbl 0377.62011年 [36] Sankaran S（2017）“莫迪效应”：调查非货币化对印度货币需求和地下经济规模的影响。CMC高级论文。1647https://schoolrship.claremont.edu/cmc_theses/1647 [37] Schwarz，G.，估算模型的维数，Ann Stat，6，2，461-464（1978）·Zbl 0379.62005年 [38] 施皮格尔（Spiegelhalter），DJ；最佳，NG；英国石油公司卡林；Van Der Linde，A.，模型复杂性和拟合的贝叶斯度量，J R Stat Soc Ser B（Stat Methodol），64，4，583-639（2002）·Zbl 1067.62010年 [39] 特林达德，AA；Zhu，Y。；Andrews，B.，《不对称拉普拉斯创新的时间序列模型》，J Stat Compute Simul，80，12，1317-1333（2009）·Zbl 1205.62135号 [40] 内田，M。；Yoshida，N.，混合过程模型选择中的信息标准，统计推断Stoch过程，4，1，73-98（2001）·Zbl 1092.62595号 [41] Van der Vaart，AW，《渐进统计》（2000），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0943.6202号 [42] 张，X。；Liang，H.，广义可加部分线性模型的聚焦信息准则和模型平均，Ann Stat，39，1，174-200（2011）·Zbl 1209.62088号 [43] 赵，LC；多利亚，CCY；Gonçalves，CR，关于马尔可夫链阶数的确定，统计推断-斯托赫过程，4，3273-282（2001）·Zbl 1008.62078号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。