长春夏;赵斌 （Q）序半群的最小（Q）量子完备性的范畴刻画。 （英语） Zbl 1465.06009号 模糊集系统。 382, 129-141 (2020). 摘要：本文的主要目的是描述序半群幂集量子上最大拓扑模糊闭包算子的具体形式。同时，我们给出了（Q）序半群的最小（Q）量子完备的一个连接密基。此外，我们还证明了最小（Q）-量子完备正是范畴（Q）-\（mathbf）中的（Q）序半群的（epsilon_leq）-内射壳{奥斯格}_\（Q\）序半群的leq\）和次乘法\（Q \）序保映射。这里，（epsilon_\leq）表示在（Q\）-\（mathbf）中的那些态射的类{奥斯格}_\其中，\（e_T（h（a_1）\cdots h（a_n），h（a））\leqe_S（a_1\cdots-a_n，a）\），其中\（e_S\）和\（e_ T\）分别是\（Q\）-序半群\（S\）和_（T\）上的\（Q\）-序。 引用于2文件 MSC公司： 07年6月 Quantales公司 05年6月 有序半群和幺半群 关键词：\（Q\）-序半群;\（Q\）-量化完成;拓扑模糊闭包算子;内射船体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Xia}和\textit{B.Zhao}，模糊集系统。382129-141（2020年；兹比尔1465.06009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adámek，J。；Herrlich，H。；Strecker，G.E.，《抽象和具体类别：猫的快乐》（1990），威利出版社，威利纽约·Zbl 0695.18001号 [2] Banaschewski，B.，Hüllensysteme und Erweiterungen von Quasi-ordnungen，Z.数学。日志。格兰德。数学。，2, 117-130 (1956) ·Zbl 0073.26904号 [3] Banaschewski，B。；Bruns，G.，《麦克尼尔完形的分类表征》，Arch。数学。，18369-377（1967年）·Zbl 0157.34101号 [4] Bělohlávek，R.，模糊闭包算子，J.Math。分析。申请。，262, 473-489 (2001) ·Zbl 0989.54006号 [5] BŞlohlávek，R.，《模糊关系系统：基础与原理》（2002），Kluwer学术出版社/Plenum出版社：Kluwer学术出版社/Plenum出版社纽约·Zbl 1067.03059号 [6] Bělohlávek，R.，《模糊逻辑中的概念格和序》，《纯粹应用》。日志。，128, 277-298 (2004) ·Zbl 1060.03040号 [7] Burris，S.N。；Sankappanavar，H.P.，通用代数课程（1981），施普林格：施普林格纽约·Zbl 0478.08001号 [8] Han，S.W。；赵，B.，有序半群的量子完备性，数学学报。Sinica（Chin.Ser.），51，1081-1088（2008）·Zbl 1174.06334号 [9] Kelly，G.M.，《丰富范畴理论的基本概念》（1982），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0478.18005号 [10] Lawvere，F.W.，度量空间，广义逻辑和闭范畴，Rend。塞明。材料费。米兰，43，1，135-166（1973）·Zbl 0335.18006号 [11] Lambek，J。；巴尔，M。；Kennision，J.F。；Raphael，R.，部分有序幺半群的内射壳，理论应用。类别。，26, 13, 338-348 (2012) ·Zbl 1259.06019号 [12] Mulvey，C.J.，第二次拓扑会议。第二次拓扑会议，1984年4月4日至7日，陶尔米纳。第二次拓扑会议。第二次拓扑会议，陶尔米纳，1984年4月4日至7日，伦德。循环。Mat.Palermo增刊，1299-104（1986）·Zbl 0633.46065号 [13] Rosenthal，K.I.，《Quantales及其应用》（1990），朗曼科技：朗曼科技纽约·Zbl 0703.06007号 [14] 罗森塔尔，K.I.，《量子理论》，《皮特曼研究笔记数学》。序列号。，第348卷（1996），《朗曼：朗曼·哈洛》·Zbl 0845.18003号 [15] Stubbe，I.，《量子类丰富的范畴结构：范畴、分配器和函子》，《理论应用》。类别。，14, 1, 1-45 (2005) ·兹比尔1079.18005 [16] Stubbe，I.，《富含量子体的范畴结构：张量和共感范畴》，《理论应用》。类别。，16, 14, 283-306 (2006) ·Zbl 1119.18005号 [17] Stubbe，I.，《富量子范畴导论》，模糊集系统。，25695-116（2014）·Zbl 1335.18002号 [18] Solovyov，S.A.，量子代数的一个表示定理，Contrib.Gen.Algebra，18，189-198（2008）·Zbl 1147.06010号 [19] Wagner，K.R.，《用丰富的范畴求解递归区域方程》（1994），卡内基梅隆大学计算机科学学院：卡内基梅隆大学匹兹堡计算机科学学院，博士论文 [20] Wang，K.Y。；赵斌，L序集的联合完备，模糊集系统。，199, 92-107 (2012) ·Zbl 1261.06010号 [21] Wang，K.Y。；赵斌，模糊量子数范畴的一些性质，陕西师范大学自然科学学报。Ed.，41，1-6（2013），（中文）·Zbl 1289.06028号 [22] 王国勇，《模糊域与模糊量子数的若干研究》（2012），陕西师范大学数学系：陕西师范大学西安数学系，（中文） [23] 吴琼，《模糊S-集和模糊偏序半群的内射壳》（2016），陕西师范大学：陕西师范大学西安分校，（中文） [24] 夏，C.C。；Han，S.W。；赵，B.，关于半群内射壳的注记，理论应用。类别。，32, 7, 252-257 (2017) ·Zbl 1357.06014号 [25] 夏，C.C。；赵，B。；Han，S.W.，关于有序半群的量子完成的一些进一步结果，Acta Math。Sinica（Chin.Ser.），61，811-822（2018）·Zbl 1424.06055号 [26] 谢，W.X。；张庆云。；Fan，L.，模糊偏序集的Dedekind MacNeille补全，模糊集系统。，160, 2292-2316 (2009) ·Zbl 1185.06003号 [27] Zadeh，L.A.，相似关系和模糊排序，信息科学。，3, 177-200 (1971) ·Zbl 0218.02058号 [28] 赵，B。；吴世平。；Wang，K.Y.，作为格值量子的量子代数，软计算。，21, 2561-2574 (2017) ·Zbl 1386.06022号 [29] 张，X。；Laan，V.，针对半群的注射性外壳，Proc。美国东部时间。阿卡德。科学。，63, 4, 372-378 (2014) ·兹比尔1332.06047 [30] 张，X。；关于S-半群的内射构造，模糊集系统。，373, 78-93 (2019) ·Zbl 1423.06054号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。