法比奥·萨拉萨;加布里埃尔·德拉戈托;托马索·特拉埃塔;马可·布拉蒂;费德里科·德尔拉·克罗斯 合并组合设计和优化：Oberwolfach问题。 （英语） Zbl 1465.05147号 澳大利亚。J.库姆。 79，第1部分，141-166（2021）. 概述：Oberwolfach问题（OP（F））是一个典型的组合设计问题，由Gerhard Ringel于1967年提出，它询问完整的图（K_v）是否分解为顺序为（v）的2正则图（F）的边不相交副本。在本文中，我们提供了所有必要的设备，通过使用所谓的差分方法为相对较小的订单生成\（OP（F）\）的解。从理论角度来看，我们对解决该问题所涉及的组合结构提出了新的见解。在计算上，我们提供了一个完整的配方，其基本成分是高级优化模型和定制算法。这个算法库可以用个人计算机的适度计算资源求解所有可能订单的OP（F）。这20个新订单从41个到60个，涵盖了241200个Oberwolfach问题实例，这比之前的贡献中解决的问题要大22倍。 引用于7文件 MSC公司： 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：组合设计;图分区 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Salassa}等人，澳大利亚。J.库姆。79，第1部分，141--166（2021；Zbl 1465.05147） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] B.Alspach和R.H¨aggkvist，关于oberwolfach问题的一些观察，J.Graph Theory9（1985），177-187·兹比尔0603.05032 [2] B.Alspach，P.J.Schellenberg，D.R.Stinson和D.Wagner，oberwolfach问题和均匀奇长循环因子，J.Combina理论Ser。A 52（1）（1989），20-43·Zbl 0684.05035号 [3] R.R.Anstice，关于组合中的一个问题，Cambr。和都柏林数学。J.4（1852），279-292。 [4] N.Beldiceanu、M.Carlsson和J.-X.Rampon，《全球约束目录》，2010年。 [5] D.Bryant和P.Danziger，《关于Kn−I的二部2-因子分解和Oberwolfach问题》，J.Graph Theory68（2011），22-37·Zbl 1230.05231号 [6] D.Bryant和V.Scharaschkin，无穷多阶Oberwolfach问题的完全解，J.Combin。B99（6）（2009），904-918·Zbl 1218.05121号 [7] M.Buratti和G.Rinaldi，关于完全图的锐点传递2-因子分解，J.Combin。A111（2）（2005），245-256·Zbl 1070.05066号 [8] M.Buratti和G.Rinaldi，《完全图的1-旋转k-因子分解与Oberwolfach问题的新解》，J.Combin.Des.16（2008），87-100·Zbl 1135.05058号 [9] M.Buratti和G.Rinaldi，鸡尾酒会图循环循环分解的不存在结果，《离散数学》309（14）（2009），4722-4726·Zbl 1214.05114号 [10] M.Buratti和T.Traetta，《2-Starters，Graceful Labelings，and a Doubling Construction for the Oberwolfach Problem》，J.Combina.Des.20（11）2012，483-503·Zbl 1258.05099号 [11] M.Buratti和T.Traetta，《2-金字塔2-因子分解的结构》，《图组合》，31（3）（2015），523-535·Zbl 1312.05112号 [12] C.加拿大，Sharcnet，2019年。统一资源定位地址http://www.sharcnet.ca。 [13] C.J.Colbourn和J.H.Dinitz，《CRC组合设计手册》，CRC出版社，博卡拉顿，纽约，伦敦，1996年·Zbl 0836.00010号 [14] S.Costa，无限oberwolfach问题的完全解，J.Combina.Des.28（5）（2020），366-383。 [15] A.Deza、F.Franek、W.Hua、M.Meszka和A.Rosa，18到40阶Oberwolfach问题的解，J.Combin.数学。组合计算74（2010），95-102·Zbl 1225.05200号 [16] S.Garc´a、V.Cacchiani、L.Vanhaverbeke和M.Bischoff。表格放置问题：2007年ewi的研究挑战，TOP22（1）（2014），208-226·Zbl 1304.90170号 [17] S.Glock、F.Joos、J.Kim、D.K¨uhn和D.Osthus，《oberwolfach问题的解决》，arXiv预印本arXiv:1806.046442018年。 [18] R.K.Guy，未解决的组合问题，组合数学及其应用，121-127。学术出版社，1971年·Zbl 0221.05003号 [19] A.Hilton和M.Johnson，关于oberwach问题的一些结果，J.Lond。数学。Soc.64（3）（2001），513-522·Zbl 1012.05135号 [20] D.G.Hoffman和P.J.Schellenberg，K2n−F的Ck分解的存在性，《离散数学》97（1991），243-250·兹伯利0756.05089 [21] C.Huang、A.Kotzig和A.Rosa，Oberwolfach问题的变化，《离散数学》27（3）（1979），261-277·Zbl 0435.05038号 [22] M.Ollis和A.D.Sterr，《从路径的优美标号到oberwolfach问题的循环解》，《离散数学》309（14）（2009），4877-4882·Zbl 1211.05154号 [23] J.Petersen，Die theorie der regul¨aren graphen，《数学学报》15（1891），193-220。F.SALASSA等人/澳大利亚。J.COMBIN.79（1）（2021），141-166166 [24] W.L.Piotrowski，《Untersuchungen uber das oberwolfacher problem》，未出版，1979年。 [25] W.L.Piotrowski，Oberwolfach问题的二部相似解，《离散数学》97（1991），339-356·Zbl 0765.05080号 [26] A.Rosa，完全图的二因子分解，Rend。梅西纳州塞姆马特。II9（2003），201-210·Zbl 1129.05036号 [27] T.Traetta，两表Oberwolfach问题的完全解。J.组合理论系列。A120（5）（2013），984-997·Zbl 1277.05143号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。