皮尔扎达，S。;萨利姆·汗 关于图的距离拉普拉斯谱半径和色数。 （英文） 兹比尔1465.05105 线性代数应用。 625, 44-54 (2021). 摘要：设（G）是一个顶点具有色数（chi）的连通简单图。距离拉普拉斯矩阵（D^L（G））定义为（D^ L（G。（D^L（G））的特征值是（G）的距离拉普拉斯特征值，用（partial_1^L（G））、（partial _2^L（G]）、（dots\）、（pertial_n^L（G-）表示。最大特征值（partial_1^L（G））称为距离拉普拉斯谱半径。对于具有（n）个顶点和色数（chi）的非完全图，奥奇奇先生和P.汉森[同上，439，第1号，21–33（2013年；Zbl 1282.05086号)]证明了（partial_1^L（G）geqn+lceil\frac{n}{chi}\rceil）。如果（G）是一个具有（n）个顶点和色数（chi）的连通图，我们证明了（partial_2^L（G）geq n+lceil frac{n}{chi}\rceil），并且证明了等式成立的图的存在性。在所有色数（chi）满足（frac{n}{2}\leq\chi\leqn-1）的图中，我们证明了图（K{underbrace{2,2，dots，2}{n-chi}，underbrace{1,1，dotes，1}{2\chi-n}}）具有最小距离拉普拉斯谱半径。同时，我们给出了距离拉普拉斯特征值相对于色数和其他图不变量的分布。我们对其中一些结果和其他结果的极值图进行了特征化，并通过示例进行了说明。 引用于5文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C15号 图和超图的着色 05C12号 图形中的距离 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：距离矩阵;距离拉普拉斯矩阵;光谱半径;色数 引文：Zbl 1282.05086号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Pirzada}和\textit{S.Khan}，线性代数应用。625、44-54（2021年；Zbl 1465.05105） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aouchiche，M。；Hansen，P.，图的距离矩阵的两个拉普拉斯算子，线性代数应用。，439, 21-33 (2013) ·Zbl 1282.05086号 [2] Aouchiche，M。；Hansen，P.，图的距离Laplacian特征值的一些性质，捷克斯洛伐克。数学。J.，64，139，751-761（2014）·Zbl 1349.05083号 [3] Aouchiche，M。；Hansen，P.，图中的距离Laplacian特征值和色数，Filomat，31，9，2545-2555（2017）·兹比尔1488.05291 [4] Brouwer，A.E。；Haemers，W.H.，《图的光谱》（2012），Springer:Springer New York·Zbl 1231.05001号 [5] Cvetković，D。；杜布，M。；Sachs，H.，《图论和应用的光谱》（1995），约翰·安布罗修斯·巴斯·弗拉格：约翰·安布罗西斯·巴斯·维拉格-海德堡-莱比锡·Zbl 0824.05046号 [6] 费尔南德斯，R。；Aguieiras，M。；de Freitas，A。；达席尔瓦，C.M。；Del-Vecchio，R.R.，距离拉普拉斯特征值和禁止子图的乘数，线性代数应用。，541, 81-93 (2018) ·Zbl 1377.05047号 [7] Lin，H。；吴，B。；陈，Y。；Shu，J.，关于图的距离和距离Laplacian特征值，线性代数应用。，492, 128-135 (2016) ·Zbl 1330.05104号 [8] Nath，M。；Paul，S.，关于图的距离拉普拉斯谱，线性代数应用。，460, 97-110 (2014) ·Zbl 1300.05164号 [9] 牛，A。；风扇，D。；Wang，G.，关于二部图的距离Laplacian谱半径，离散应用。数学。，186, 207-213 (2015) ·Zbl 1311.05055号 [10] Pirzada，S.，《图论导论》（2012），大学出版社，东方黑天鹅：大学出版社，印度海得拉巴 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。