霍雷肖·波迪哈德乔;耿熙;尼古拉斯·索利斯（Nikolaos P.Souris）。 纯粗糙路径的路径发展和签名的尾部渐近性。 （英语） Zbl 1464.60088号 高级数学。 364，文章ID 107043，48 p.（2020）。 这项扩展研究从控制微分方程开始，涉及向量场和驱动路径。解决方案取决于通过迭代坐标积分集合的驱动路径。这个迭代积分集合实质上编码了有关底层路径的所有信息。虽然迭代路径积分的上界是众所周知的，但下界却鲜为人知。本文的目的是根据基本路径的局部变化，建立迭代积分尾部渐近性的统一上下估计。因此，作者考虑路径签名的尾部，并寻找其与路径本身固有属性的联系。问题是建立特殊尾函数与局部\（p\）-变异的某些概念的关系，这些概念以类似于通常的\（p\）-变异的方式定义，但沿着具有任意精细尺度的分区定义，这也可以被解释为粗路径上下文中的长度的加性概念。对于作为经典线段自然延伸的粗糙路径类，在精确定量的水平上研究了该问题。该方法包括将路径发展为复杂半单李代数，并使用相关表示理论研究李多项式在李代数发展下的谱特性。审核人：尤利亚·米舒拉（基辅） 引用于三文件 MSC公司： 60升10 签名和数据流 60L20英寸 粗糙的路径 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 关键词：崎岖不平的道路;签名;上限和下限估计;尾部渐近;李多项式;半单李代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Boedihardjo}等人，高级数学。364，文章ID 107043，48 p.（2020；Zbl 1464.60088） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Boedihardjo，H。；Geng，X.，布朗特征的尾部渐近性，Trans。美国数学。Soc.，372585-614（2019年）·Zbl 1478.60163号 [2] Boedihardjo，H。；耿，X。；Lyons，T。；Yang，D.，《粗糙路径的签名：唯一性》，高级数学。，293, 720-737 (2016) ·Zbl 1347.60094号 [3] Chang，J.（2018），牛津大学博士论文 [4] Chang，J。；Lyons，T。；Ni，H.，有限长度路径的特征衰减的超乘法性和下界，C.R.Acad。科学。巴黎，356，1720-724（2018）·Zbl 1391.60163号 [5] Chesney，M。；Jeanblanc，M。；Yor，M.，《金融市场的数学方法》（2009），施普林格-弗拉格出版社·Zbl 1205.91003号 [6] Chevyrev，I.，几何粗糙路径签名空间的特征函数（2013） [7] I.雪佛兰。；Lyons，T.，几何粗糙路径上测度的特征函数，Ann.Probab。，44, 6, 4049-4082 (2016) ·Zbl 1393.60008号 [8] Davie，A.M.，《由粗糙路径驱动的微分方程：通过离散近似的方法》，应用。数学。Res.Express，2，文章abm009 pp.（2007）·Zbl 1163.34005号 [9] Diestel，J。；Uhl，J.J.，向量测量（1977），美国数学学会·Zbl 0369.46039号 [10] 弗里兹，P。；Riedel，S.，线性粗糙微分方程的可积性和高斯过程迭代积分的矩估计（2011） [11] 弗里兹，P。；Victoir，N.，《作为粗糙路径的多维随机过程》（2010），剑桥大学出版社·兹比尔1193.60053 [12] Geng，X.，重建粗糙路径的签名，Proc。伦敦。数学。Soc.114,3495-526（2017）·Zbl 1406.60057号 [13] Gubinelli，M.，《控制粗糙路径》，J.Funct。分析。，216, 1, 86-140 (2004) ·Zbl 1058.60037号 [14] Gubinelli，M.，《粗糙路径的分支》，J.Differ。Equ.、。，248, 4, 693-721 (2010) ·兹比尔1315.60065 [15] 汉堡，B。；Lyons，T.，有界变差路径和约化路径群签名的唯一性，Ann.Math。，171, 1, 109-167 (2010) ·Zbl 1276.58012号 [16] Hara，K。；Hino，M.，分数阶泰勒级数和新古典不等式，Bull。伦敦。数学。Soc.，42，467-477（2010年）·Zbl 1194.26027号 [17] Helgason，S.，《微分几何、李群和对称空间》（1978），学术出版社·Zbl 0451.53038号 [18] 汉弗莱斯，J.E.，李代数和表示论导论（1972），斯普林格·弗拉格·Zbl 0254.17004号 [19] Kallianpur，G.，随机滤波理论（1980），Springer-Verlag·Zbl 0458.60001号 [20] Kato，T.，线性算子微扰理论简介（1982），Springer Verlag·兹伯利0493.47008 [21] Lyons，T.，《粗糙信号驱动的微分方程》，马特·伊贝罗姆评论。，14, 2, 215-310 (1998) ·Zbl 0923.34056号 [22] Lyons，T。；钱，Z.，《系统控制与粗糙路径》（2002），牛津大学出版社·Zbl 1029.93001号 [23] Lyons，T。；Sidorova，N.，《关于对数签名的收敛半径》，Ill.J.Math。，50, 4, 763-790 (2006) ·Zbl 1103.60060号 [24] Lyons，T。；Xu，W.，双曲线发展与签名反转，J.Funct。分析。，2727933-2955（2015年）·Zbl 1362.53009号 [25] Lyons，T。；Xu，W.，反转路径的签名，J.Eur.Math。Soc.，20，7，1655-1687（2018）·Zbl 1429.70012号 [26] Øksendal，B.，《随机微分方程：应用简介》（2013），Springer Science and Business Media [27] Reutenauer，C.，《自由李代数》（1993），克拉伦登出版社·Zbl 0798.17001号 [28] Ryan，R.A.，《Banach空间张量积导论》（2002），Springer·Zbl 1090.46001号 [29] Vorob'ev，N.N.，代数方程组实根的估计，J.Sov。数学。，34, 4, 1754-1762 (1986) ·Zbl 0595.65051号 [30] Yong，J。；Zhou，X.，随机控制（1999），Springer-Verlag·Zbl 0943.93002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。