王丹霞;杜青青;孟玲雄;贾洪恩 基于TT-M有限元方法的Allen-Cahn方程快速算法。 （英语） Zbl 1464.35193号 东亚J.应用。数学。 10，第2号，316-337（2020）. 小结：一种用于非线性Allen-Cahn方程的快速双网格有限元算法，使用粗网格和细网格。研究了该方法的稳定性和收敛性，并给出了详细的误差估计。数值算例验证了理论结果。从CPU时间、精度和粗化处理方面比较了传统的Galerkin有限元和时间双网格有限元方法。数值实验表明了该快速算法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76米10 有限元方法在流体力学问题中的应用 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65J08型 抽象演化方程的数值解 关键词：快速算法;时间双网格有限元法;艾伦·卡恩方程;稳定性;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Wang}等人，《东亚应用杂志》。数学。10，编号2，316-337（2020；Zbl 1464.35193） 全文： 内政部 参考文献： [1] [1] S.M.Allen和J.W.Cahn，反相边界运动的微观理论及其在反相畴粗化中的应用，《冶金学报》271085-1095（1979）。 [2] [2] M.Beneš，V.Chalupeckí和K.Mikula，利用Allen-Cahn方程进行几何图像分割，应用。数字。数学58187-205（2004年）·Zbl 1055.94502号 [3] [3] M.Beneš和K.Mikula，通过相场平均曲率对比和锐界面方法模拟各向异性运动，《数学学报》。Comenian.67，17-42大学（1998年）·Zbl 0963.80004号 [4] [4] T.Biben，自由边界问题的相场模型，《欧洲物理杂志》26，47-55（2005）。 [5] [5] L.Chen，微观结构演变的相场模型，年。修订版材料。第32、113-140号决议（2002年）。 [6] [6] M.Cheng和J.A.Warren，求解相场晶体模型的有效算法，J.Compute。《物理学》第227、6241-6248页（2008年）·Zbl 1151.82411号 [7] [7] J.W.Choi，H.G.Lee，D.Jeong和J.Kim，求解Allen-Cahn方程的无条件梯度稳定数值方法，Phys。A3881791-1803（2009）。 [8] [8] A.E.Diegel和S.W.Walker，向列相液晶液滴相场模型的有限元方法，Commun。计算。《物理学》第25卷，第155-188页（2019年）·Zbl 1473.65189号 [9] [9] J.A.Dobrosotskaya和A.L.Bertozzi，图像反褶积和修复的Wavelet-Laplace变分技术，IEEE Trans。图像处理17，657-663（2008）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。