罗高军;曹西旺 关于Welch界的两类近最优码本。 （英语） Zbl 1464.11139号 高级数学。公社。 15，第2号，279-289（2021）. 摘要：（N，K）码本是（K）维向量空间中（N）单位范数向量的集合。在码分多址（CDMA）等码本的应用中，码本中的那些向量在任何一对不同的码向量之间都应该有一个较小的最大内积量。本文提出了两种基于元线性码和基于一类特殊函数的混合字符和的码书构造方法。利用这些构造，给出了两类渐近满足Welch界的码本。 MSC公司： 11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面） 2006年11月 有限域上的多项式 11T23号 指数和 94B05型 线性码（一般理论） 关键词：代码本;韦尔奇束缚;线性代码;置换多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Luo}和\textit{X.Cao}，高级数学。Commun公司。15，第2号，279--289（2021；Zbl 1464.11139） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.卡尔德班克；W.Kantor，双重码的几何，公牛。伦敦数学。Soc.，18，97-122（1986）·Zbl 0582.94019号 ·doi:10.1112/blms/18.297 [2] E.J.坎德斯；M.B.Wakin，压缩采样简介，IEEE信号处理，25，21-30（2008） [3] X.W.Cao，J.F.Mi和S.D.Xu，近似对称信息的两种构造完全正算子值测度，J.Math。Phys，58（2017），062201，第12页·Zbl 1366.81040号 [4] X.W.曹；W.Chou；张欣，与二进制序列相关的近最优码本的更多构造，高等数学。社区。，11, 187-202 (2017) ·Zbl 1357.94080号 ·doi:10.3934/amc.2017012 [5] J.H.Conway；R.H.哈丁；N.J.A.Sloane，《包装线、平面等：格拉斯曼空间中的包装》，实验数学。，5, 139-159 (1996) ·Zbl 0864.51012号 ·doi:10.1080/10586458.1996.10054585 [6] P.Delsarte；J.M.Goethals；J.J.Seidel，球面代码和设计，几何学和组合数学，68-93（1991）·文件编号：10.1016/B978-0-12-189420-7.50013-X [7] 丁家胜；罗锦卿；H.Niederreiter，从不可约循环码中删截的两个权码，Ser。编码理论密码学，4119-124（2008）·Zbl 1160.94013号 ·doi:10.1142/9789812832245_0009 [8] C.S.Ding，组合设计中的复杂码本，IEEE Trans。通知。理论，524229-4235（2006）·兹比尔1237.94001 ·doi:10.1109/TIT.2006.880058 [9] 丁家胜；T.Feng，符合韦尔奇界限的复杂码本的通用构造，IEEE Trans。通知。理论，53，4245-4250（2007）·Zbl 1237.94002号 ·doi:10.1109/TIT.2007.907343 [10] 丁家胜；H.Niederreiter，三阶分圆线性码，IEEE Trans。通知。理论，5322274-2277（2007）·Zbl 1323.94156号 ·doi:10.1109/TIT.2007.896886 [11] 丁春生，从布尔函数构造二元线性码，离散。数学。，339, 2288-2303 (2016) ·Zbl 1408.94979号 ·doi:10.1016/j.disc.2016.03.029 [12] 丁家乐；丁春生，一类二重和三重码及其在秘密共享中的应用，IEEE Trans。通知。理论，615835-5842（2015）·Zbl 1359.94687号 ·doi:10.1109/TIT.2015.2473861 [13] M.Fickus；D.G.混合物；J.C.Tremain，Steiner等角紧框架，线性代数应用。，436, 1014-1027 (2012) ·Zbl 1252.42032号 ·doi:10.1016/j.laa.2011.06.027 [14] T.Helleseth；A.Kholosha，奇数特征有限域上的单项式和二次弯曲函数，IEEE Trans。通知。理论，522018-2032（2006）·Zbl 1177.94149号 ·doi:10.1109/TIT.2006.872854 [15] T.Helleseth；A.Kholosha，奇数特征有限域上的新二项式弯曲函数，IEEE Trans。通知。理论，56，4646-4652（2010）·Zbl 1366.94774号 ·doi:10.1109/TIT.2010.2055130 [16] S.Hong；H.公园；T.Helleseth；Y.S.Kim，使用从二次剩余映射获得的二进制序列构建接近最优的部分Hadamard码本，IEEE Trans。通知。理论，60，3698-3705（2014）·Zbl 1360.94375号 ·doi:10.1109/TIT.2014.2314298 [17] 胡锦涛；J.Wu，几乎满足Welch等式约束的码本新构造，IEEE Trans。通知。理论，601348-1355（2014）·兹比尔1364.94694 ·doi:10.1109/TIT.2013.2292745 [18] V.I.Levenshtein，度量空间包装的边界及其应用，Probl。赛博。，40, 43-110 (1983) ·Zbl 0517.52009号 [19] G.J.Luo；X.W.曹；D.Xu；J.Mi，来自niho指数的两个或三个权重的二进制线性码，Cryptogr。社区。，10, 301-318 (2018) ·Zbl 1412.94234号 ·doi:10.1007/s12095-017-0220-2 [20] J.L.Massey和T.Mittelholzer，编码-视频多址系统的Welch界和序列集，Sequences II，Springer New York，（1993），63-78·Zbl 0838.94004号 [21] J.M.Renes；R.Blume-Kohout；A.苏格兰人；C.洞穴，对称信息完整量子测量，J.Math。物理。，45, 2171-2180 (2004) ·Zbl 1071.81015号 ·doi:10.1063/1.1737053 [22] D.V.Sarwate，Meeting the Welch bound with equality，Sequences and their Applications，施普林格伦敦，（1999），79-102·Zbl 1013.94510号 [23] T.斯特劳默；R.W.Heath，《格拉斯曼框架与编码和通信应用》，应用。计算。哈蒙。分析。，14, 257-275 (2003) ·Zbl 1028.42020号 ·doi:10.1016/S1063-5203（03）00023-X [24] P.Tan；Zhou中正；D.Zhang，几乎达到Levenshtein界限的码本构造，IEEE信号处理快报，231306-1309（2016） [25] 唐家璇；李彦宏；Y.Qi；Z.C.Zhou，弱正则弯曲函数的二权或三权线性码，IEEE Trans。通知。理论，621166-1176（2016）·Zbl 1359.94738号 ·doi:10.1109/TIT.2016.2518678 [26] L.R.Welch，信号最大互相关的下界，IEEE Trans。通知。理论，20397-399（1974）·Zbl 0298.94006号 ·doi:10.1109/TIT.1974.1055219 [27] W.Wootters；B.Fields，通过相互无偏测量确定最佳状态，Ann.Phys。，191, 363-381 (1989) ·doi:10.1016/0003-4916（89）90322-9 [28] P.Xia；S.Zhou；G.B.Giannakis，用差集实现Welch界，IEEE Trans。通知。理论，51，1900-1907（2005）·Zbl 1237.94007号 ·doi:10.1109/TIT.2005.846411 [29] C.香；丁家胜；S.Mesnager，满足levenshtein界的二进制码的最佳码本，IEEE Trans。通知。理论，61，6526-6535（2015）·Zbl 1359.94917号 ·doi:10.1109/TIT.2015.2487451 [30] 于新洋，与二进制序列相关的码本构造，IEEE Trans。通知。理论，585522-5533（2012）·Zbl 1364.94638号 ·doi:10.10109/TIT.2012.2196021 [31] 俞敏洪；K.Feng；A.X.Zhang，来自几乎差集的一类新的近最优部分傅里叶码本，Des。密码。，71, 493-501 (2014) ·Zbl 1288.94007号 ·doi:10.1007/s10623-012-9753-8 [32] A.X.Zhang；冯凯（K.Feng），两类几乎符合韦尔奇界限的码本，IEEE Trans。通知。理论，582507-2511（2012）·Zbl 1365.94654号 ·doi:10.1109/TIT.2011.2176531 [33] A.X.Zhang；冯凯（K.Feng），几乎满足韦尔奇界限的分圆码本的构造，德斯（Des）。密码。，63, 209-224 (2012) ·兹比尔1236.94014 ·doi:10.1007/s10623-011-9549-2 [34] 周中川；丁家胜；N.Li，实现Levenshtein约束的新码本系列，IEEE Trans。Inf.Theory，60，7382-7387（2014）·Zbl 1360.94397号 ·doi:10.1109/TIT.2014.2353052 [35] 周中川；X.H.Tang，相对差集的新近似最优码本，高级数学。社区。，5, 521-527 (2011) ·Zbl 1231.94004号 ·doi:10.3934/amc.2011.5.521 [36] 周中川；李彦宏；C.L.风扇；T.Helleseth，二次Bent函数的二重或三重线性码，Des。代码加密。，81, 283-295 (2016) ·Zbl 1405.94116号 ·doi:10.1007/s10623-015-0144-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。