科兹·阿诺夫斯基（Krzyżanowski）、格热戈兹·彼得罗（Grzegorz Piotr） 微分方程在普通期权估价中的选定应用。 （英语） Zbl 1463.91200号 数学。申请。（华沙） 46，第273-291号（2018）。 摘要：本文的目的是介绍微分方程在香草期权定价中的应用。首先，我们介绍了Black-Scholes模型的主要假设，并进行了必要的注释，这在文献中很难找到。在第2节中，我们展示了欧洲期权的扩散方程和公平价格的共同点。请注意，这些考虑最初是作为Black-Scholes公式的证明提出的。在第3节和第4节中，我们解释了为什么美式期权的估值可以归结为自由边界问题。注：有趣的是，同样的数学模型被称为Stefan问题，它描述了经历相变的均匀介质中的温度分布。最后，我们介绍了一种用于数值求解问题的有限差分方法。我们将描述该方法的主要特征，以显示潜在威胁，如果不彻底了解其结构，使用该方法可能会导致潜在威胁。最后，我们与其他广泛使用的方法进行了比较。本文旨在说明确定性方法在金融工程中的潜在重要性。 引用于2文件 MSC公司： 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 9120国集团 衍生证券（期权定价、套期保值等） 60克40 停止次数；最优停车问题；赌博理论 93E20型 最优随机控制 关键词：期权定价模型;数值方法;美国期权;欧洲期权;有限差分法;自由边界问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.P.Krzyżanowski}，数学。申请。（华沙）46，No.2，273--291（2018；Zbl 1463.91200） 全文： 内政部 参考文献： 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。