阿利尤·穆罕默德·奥瓦尔;库姆，普姆;奥瓦尔·巴拉·阿布巴卡尔;阿达穆·瓦基利;Pakkaranang，Nuttapol公司 凸约束单调非线性方程组的一种新的混合谱梯度投影方法。 （英语） Zbl 1463.90205号 泰国J.数学。，规范发行号：亚洲不动点理论与优化会议 2018, 125-147 (2018). 摘要：谱梯度法和投影技术激发了许多求解单调方程的数值方法。在这项工作中，我们提出了一种求解凸约束非线性单调方程组的混合谱梯度算法。该方法是两个不同正谱参数的凸组合和投影技术的组合。在单调性和Lipschitz连续性假设下，建立了该方法的全局收敛性。通过与类似方法的对比实验给出的数值结果表明，该方法是非常有效的。 引用于11文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 90C06型 数学规划中的大尺度问题 90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法 关键词：谱梯度法;非线性单调方程;投影 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Awwal}等人，泰国数学杂志。，125-147（2018；Zbl 1463.90205） 全文： 链接 参考文献： [1] M.Al-Baali、E.Spedicato和F.Maggioni。非线性方程组和无约束优化的Broyden拟Newton方法：综述和开放问题。优化方法与软件，29（5）：937-9542014·兹比尔1308.90202 [2] K.Amini、P.Faramarzi和N.Pirfalah。一种改进的具有最优性质的Hestenes-Stiefel共轭梯度法。优化方法和软件，第1-13页，2018年·Zbl 1461.65114号 [3] J.Barzilai和J.M.Borwein。两点步长梯度法。IMA数值分析杂志，8（1）：141-1481988·Zbl 0638.65055号 [4] C.G.布罗登。求解非线性联立方程的一类方法。数学计算，19:577-5931965·兹伯利0131.13905 [5] A.Cordero和J.R.Torregrosa。多变量函数牛顿法的变体。应用数学计算，183:199-2082006·Zbl 1123.65042号 [6] Y.Dai和Y.Yuan。一种具有强全局收敛性的非线性共轭梯度法。SIAM优化杂志，10（1）：177-1821999·Zbl 0957.65061号 [7] Y.H.Dai、M.Al-Baali和X.Yang。正Barzilai-Borwein-like步长和对称线性系统的推广。在数值分析和优化中，第59-75页。斯普林格，2015年·Zbl 1330.65084号 [8] E.D.Dolan和J.J.Mor´E。使用性能配置文件对优化软件进行基准测试。数学。程序。，Ser，91:201-2132002年·邮编：1049.90004 [9] N.A.Iusem和V.M.Solodov。约束优化的广义距离牛顿型方法。优化，41（3）：257-2781997·Zbl 0905.49015号 [10] C.T.Kelly。线性和非线性方程的迭代方法。SIAM，1995年·Zbl 0832.65046号 [11] W.拉克鲁兹。非线性单调方程大系统的一种谱算法。数值算法，76（4）：1109-11302017·Zbl 1382.65143号 [12] W.La Cruz、J.M.Mart´ñnez和M.Raydan。求解大型非线性系统的无梯度谱残差法：理论和实验。2004 [13] W.La Cruz、J.M.Mart´ñnez和M Raydan。求解大型非线性方程组的无梯度谱残差法。计算数学，75（255）：1429-14482006·Zbl 1122.65049号 [14] W.La Cruz和M.Raydan。大规模非线性系统的非单调谱方法。优化方法和软件，18（5）：583-5992003·Zbl 1069.65056号 [15] Wah June Leong、Malik Abu Hassan和Muhammad Waziri Yusuf。求解大型非线性系统的无矩阵拟牛顿方法。计算机与数学应用，62（5）：2354-23632011·Zbl 1231.65091号 [16] J.Liu和Y.Feng。凸约束非线性单调方程的无导数迭代方法。《数值算法》，第1-18页，2018年。 [17] J.Liu和S.Li。非线性单调方程组的谱DY型投影方法。计算数学杂志，33（4）：341-3552015·Zbl 1340.65099号 [18] 刘素妍、黄素妍和焦华伟。求解凸约束非线性单调方程的高效下降共轭梯度法。《抽象与应用分析》，2014年第卷。Hindawi，2014年·Zbl 1470.65104号 [19] 求解大型非线性单调方程的Liu-Storey型方法。数值泛函分析与优化，35（3）：310-3222014·Zbl 1365.65144号 [20] H.Mohammad和A.B.Abubakar。求解大型非线性单调方程的正梯度方法。牛市。计算。申请。数学。，5(1):97-113, 2017. [21] J.M.Ortega和W.C.Rheinboldt。多变量非线性方程的迭代解法，第30卷。SIAM，1970年·Zbl 0241.65046号 [22] 雷丹先生。关于Barzilai和Borwein梯度法步长的选择。IMA数值分析杂志，13（3）：321-3261993·Zbl 0778.65045号 [23] M.V.Solodov和B.F.Svaiter。单调方程组的全局收敛非精确牛顿方法。重整：非光滑、分段光滑、半光滑和平滑方法，第355-369页。斯普林格，1998年·Zbl 0928.65059号 [24] C.Wang、Y.Wang和C.Xu。凸约束非线性单调方程组的投影方法。运筹学的数学方法，66（1）：33-462007·兹比尔1126.90067 [25] M.Y.Waziri、W.J.Leong、M.A.Hassan和M.Monsi。非线性方程组的对角雅可比逼近牛顿法。数学与统计杂志，6（3）：2462010·Zbl 1205.65182号 [26] Xiao Y.Xiao，Q.Wang，Q.Hu。基于非光滑方程的方法在压缩传感中的应用。非线性分析：理论、方法和应用，74（11）：3570-35772011·Zbl 1217.65069号 [27] N.Yamashita和M.Fukushima。关于Levenberg-Marquardt方法的收敛速度。数值分析主题，第239-249页。斯普林格，2001年·Zbl 1001.65047号 [28] Z.Yu，J.Lin，J.Sun，Y.Xiao，L.Liu，Z.Li。凸约束单调非线性方程的谱梯度投影法。应用数值数学，59（10）：2416-24232009·Zbl 1183.65056号 [29] N.元。求解凸约束单调方程的无导数投影方法。《亚洲科学》，43（3）：195-2002017年。 [30] L.Zhang和W.Zhou。解非线性单调方程的谱梯度投影法。计算与应用数学杂志，196（2）：478-4842006·Zbl 1128.65034号 [31] 赵永斌，李德良。与变分不等式相关的不动点映射和正规映射的单调性及其应用。SIAM优化杂志，11（4）：962-9732001·Zbl 1010.90084号 [32] 廉政。一种求解具有凸约束的非线性方程组的新投影算法。韩国数学学会公报，50（3）：823-8322013·Zbl 1273.90158号 [33] G.Zhou和K.C.Toh。单调方程Newton型算法的超线性收敛性。优化理论与应用杂志，125（1）：205-2212005·Zbl 1114.65055号 [34] 西。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。