碧、朱娜;李敏翰 新巴塞尔协议约束控制下保险公司的最优均方差投资再保险问题。 （中文。英文摘要） 兹比尔1463.62317 数学学报。罪。，下巴。序列号。 63，第1期，61-76（2020年）. 摘要：我们研究了平均方差准则下保险公司的最优投资和最优再保险问题。保险人的风险过程由复合泊松过程建模，保险人可以投资于无风险资产和价格遵循跳跃扩散过程的风险资产。此外，保险人可以购买新业务（如再保险）。由于新业务的非负性和风险资产的非做空约束，控制（投资和再保险策略）被限制为取非负值。我们通过新的巴塞尔规则来控制风险，并使用随机线性二次型（LQ）控制理论来推导最优值和最优策略。相应的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程不再具有经典解。在粘性解的框架下，我们给出了一个新的验证定理。然后明确地导出了有效策略（最优投资策略和最优再保险策略）和有效边界。 MSC公司： 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 91B05型 风险模型（通用） 91克10 投资组合理论 关键词：均值-方差投资组合选择;最优投资再保险;巴塞尔新规定;HJB方程;验证定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bi}和\textit{M.Li}，《数学学报》。罪。，下巴。序列号。63，编号1，61--76（2020；Zbl 1463.62317）